2021-2022学年河北省石家庄市正定县冀教版四年级上册期末考试数学试卷

2021—2022学年度第一学期期末检测四年级

数 学 试 题（ZD）

一、仔细推敲，准确判断。正确的打“√”，错误的打“×”。

1. 所画线段的长度是2厘米。（        ）

【答案】√

【解析】

【分析】从图中可知：这条线段从1厘米开始画，1厘米到3厘米之间的距离是2厘米，所以这条线段的长度是2厘米。

【详解】根据分析可知：所画线段的长度是2厘米。

故答案：√

【点睛】解答此题的关键是看清所画线段开始的刻度线与结束的刻度线，用结束的刻度线减开始的刻度线求出它的长度。

2. 角的两边越长，这个角就越大。（      ）

【答案】×

【解析】

3. 一个奇数的倍数不可能是偶数。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】根据奇数、偶数的意义和倍数的特征，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；就此解答。

【详解】1是奇数，1的3倍是3，还是奇数；1的4倍是4，是偶数。

一个奇数的倍数可能是偶数，所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题考查的目的是理解偶数与奇数的意义，掌握倍数的特征。

4. 1升水倒入容积50ml的水杯，正好能倒满20杯。（        ）

【答案】√

【解析】

【分析】先把1升化为1000毫升，水杯的容积是50毫升，1000除以50即可知道能倒满几杯。

【详解】1升＝1000毫升

1000÷50＝20（杯）

故答案为：√

【点睛】此题重点考查升与毫升之间的进率。50毫升是水杯的容积，这是解答此题要注意的点。

5. 两条平行线间所有的垂直线段，不但长度相等，而且相互平行。（        ）

【答案】√

【解析】

【分析】在两条平行线之间作垂线段，这些垂线段互相平行，而且这些垂线段的长度也是相等的，能作无数条这样的垂线段。

【详解】根据分析可知原题说法是对的。

故答案为：√

【点睛】在同一平面内，如果一些直线垂直于同一条直线，那么这些直线是互相平行的。

二、反复比较，择优录取，将正确答案的序号填在括号里。

6. 下面各数中，读出的“零”最少的数是（    ）。

A. 102010 B. 10002000 C. 100002000 D. 10000200

【答案】B

【解析】

【分析】这些数中最大的数最高级是亿级，读数时从最高级一级一级的读，每级中间连续几个0只读一个，每级末尾的0不读。

【详解】A．102010读作：十万二千零一十；   

B．10002000读作：一千万二千；   

C．100002000读作：一亿零二千；   

D．10000200读作：一千万零二百。

故答案为：B

【点睛】主要考查学生对大数读法的掌握情况，读作时注意0的究竟是读几个。

7. 下图中有（    ）条线段。

A. 4 B. 5 C. 9 D. 10

【答案】D

【解析】

【分析】根据线段的特点可知，基本线段有4条，由2条线段组成的线段有3条，由3条线段组成的线段有2条，由4条线段组成的线段有1条，再相加即可，据此解答。

【详解】

（条）

故答案为：D

【点睛】掌握线段的特点及含义是解答此题的关键。

8. 两个质数相乘，结果一定是（    ）。

A. 质数 B. 奇数 C. 合数

【答案】C

【解析】

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，据此解答。

【详解】一个质数的因数有1和这个质数本身两个因数，两个质数乘积的因数有1，这两个质数，这两个质数的乘积，则两个质数的乘积至少有3个因数，如：这两个质数为5，5×5＝25，25的因数有1，5，25，25是合数；这两个质数为2和7，2×7＝14，14的因数有1，2，7，14，14是合数也是偶数，所以两个质数相乘，结果一定是合数。

故答案为：C

【点睛】掌握质数、合数意义是解答题目的关键。

9. 在441÷87＝5……6中，若被除数和除数同时乘10，结果是（    ）。

A. 5……6 B. 5……60 C. 50……6 D. 50……60

【答案】B

【解析】

【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。有余数的除法中，商不变的规律同样适用，但是余数改变了，它也同时乘或除以这个相同的数（0除外）。

【详解】根据商不变规律，被除数和除数同时乘10，则商不变，还是5；余数变为：6×10＝60。

故答案为：B

【点睛】掌握商不变的规律是解答此题的关键。

10. 甲给乙10元钱，甲乙的钱数就相等，原来乙比甲（    ）元。

A. 多10 B. 少10 C. 多20 D. 少20

【答案】D

【解析】

【分析】甲给乙10元钱，甲乙的钱数就相等，甲的钱数比乙多10×2元，据此解答。

【详解】10×2＝20（元）

则原来乙比甲少20元。

故答案为：D

【点睛】关键想清楚数量关系，理解和差问题的解题方法。

三、认真思考，正确填空。

11. __________千万是一亿。

【答案】10个

【解析】

【分析】十进制中，相邻的两个计数单位间的进率是10，千万和亿，百万和千万，都是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”，据此即可解答。

【详解】根据分析可知，10个千万是一亿。

【点睛】本题主要考查学生对整数的数位、计数单位知识的掌握和灵活运用。

12. 8000mL＝（        ）L     4升50毫升＝（        ）毫升

【答案】    ①. 8    ②. 4050

【解析】

【分析】第1题，8000里面有8个1000毫升，所以是8升；先把4升化为4000毫升，再把4000与50相加即可。

【详解】8000mL＝8L

4升＝4000毫升，4000＋50＝4050，4升50毫升＝4050毫升。

【点睛】1升＝1000毫升，此题重点考查学生对升与毫升进率以及单位之间换算的掌握情况。

13. 一个九位整数，各数位上的数字如下：最高位上是最小的质数；千万位上是最小的合数；千位上是偶数中的质数；其余各位上都是最小的自然数，这个数写作（          ），读作（          ），改写成以“亿”为单位的近似数约是（          ）亿。

【答案】    ①. 240002000    ②. 二亿四千万二千    ③. 2

【解析】

【分析】一个九位数，最高位是亿位，最小的质数是2，亿位上是2；最小的合数是4，千万位上是4；偶数中的质数是2，千位上是2；最小的自然数是0；据此写出这个数。

（1）整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数。

（2）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。

（3）省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。

【详解】一个九位数，最高位是亿位，最小的质数是2，亿位上是2；最小的合数是4，千万位上是4；偶数中的质数是2，千位上是2；其余各位上是最小的自然数0；这个数写作240002000。

240002000读作二亿四千万二千。

240002000≈2亿。

【点睛】本题主要考查整数的读、写法、求近似数，注意求近似数时要带计数单位；并且需熟记质数、偶数、合数的定义。

14. 在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。

锐角（        ）钝角        平角（        ）       

3升（        ）960毫升       （        ）

【答案】    ①. ＜    ②. ＝    ③. ＞    ④. ＞

【解析】

【分析】（1）小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角的是钝角；

（2）等于180°的角是平角；

（3）1升＝1000毫升，把3升换算成毫升作单位即可解答；

（4）分别计算出748÷63、348÷43的商即可解答。

【详解】（1）锐角＜钝角；

（2）平角＝180°；

（3）3升＝3000毫升，3000毫升＞960毫升，所以3升＞960毫升；

（4）748÷63＝11……55，348÷43＝8……4，所以748÷63＞348÷43。

【点睛】本题考查了锐角、钝角、平角的认识，容积单位的换算，以及三位数除以两位数的计算方法的掌握。

15. 一个三位数既是2的倍数，又是5的倍数，并且有因数3，这个数最小是（      ），分解质因数是（      ）。

【答案】    ①. 120    ②. 120＝2×2×2×3×5

【解析】

【分析】一个数的各位上的数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，3的最小倍数是它本身3；同时是2和5的倍数，那么这个数的个位是0；最小的三位数百位是1，个位是0，所以十位＝3－1＝2；再利用合数分解质因数的方法解答即可。

【详解】根据分析可得：

一个三位数既是2的倍数，又是5的倍数，并且有因数3，这个数最小是120；

120分解质因数是；120＝2×2×2×3×5。

【点睛】本题考查的是求几个数的公倍数及分解质因数方法的理解与掌握。

16. 整型□÷○＝10……14，○最小是（        ），这时□应是（        ）。

【答案】    ①. 15    ②. 164

【解析】

【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数＋1，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。

【详解】除数最小为：14＋1＝15

这时被除数是：10×15＋14

＝150＋14

＝164

【点睛】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，除数最小为：余数＋1，然后运用被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可。

17. 6人5小时加工了960个零件，平均每人每小时加工了（        ）个。

【答案】32

【解析】

【分析】先用零件总数÷人数，求出这5小时平均每人加工了多少零件；再除以5，求出平均每人每小时加工了多少个零件。据此解答即可。

【详解】960÷6÷5

＝160÷5

＝32（个）

【点睛】本题的关键是理解题意，确定先算什么，再算什么；本题还可以先算6人共工作了5×6小时，再用960除以共工作的小时数即可。

18. 根据下图计算填空：直线①和②互相（        ） ，如果∠1＝50°，则∠3＝（        ）°，∠2＝（        ）°，∠4＝（        ）°。

【答案】    ①. 垂直    ②. 40    ③. 140    ④. 40

【解析】

【分析】同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；

从上图可知：∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝180°，∠2＋∠4＝180°，∠3＝90°－∠1，∠2＝180°－∠3，∠4＝180°－∠2；据此解答。

【详解】从上图可知：直线①和②互相垂直；

∠3＝90°－∠1

＝90°－50°

＝40°

∠2＝180°－∠3

＝180°－40°

＝140°

∠4＝180°－∠2

＝180°－140°

＝40°

【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。

19. 期中检测，小明数学比语文多得了8分，两科的平均分是94分。他数学得了（        ）分。

【答案】98

【解析】

【分析】小明期中考试时语文和数学平均分是94分，可得小明语文与数学的总成绩是94×2＝188分；那么从数学成绩中减去8分，此时语文与数学的成绩相等，由此即可求得小明的语文成绩，从而得出她的数学成绩。

【详解】语文成绩为：

（94×2－8）÷2

＝（188－8）÷2

＝180÷2

＝90（分）

则数学成绩为：90＋8＝98（分）

【点睛】根据平均分得出小明语文和数学的成绩之和，利用语文、数学成绩之差进行解答，即可解决问题。

20. 在长70米小路两边种树，每隔5米种一棵，最多能种（        ）棵。

【答案】15

【解析】

【分析】70除以5算出一共有几个间隔段，因为要算出最多能种的棵数，所以两端都要种树，再给这个商加1即可。

【详解】70÷5＋1

＝14＋1

＝15（棵）

【点睛】植树问题，两端都种：棵数＝总距离÷间隔长＋1，此题的重点是能理解到两端都要种树。

四、注意审题，细心计算，看谁算得又对又快。

21. 直接写得数。

【答案】520；8；2400；19

12；6；20；16

【解析】

22. 列竖式计算，②要验算。

①        ②

【答案】24；30……20

【解析】

【分析】三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于除数，商的首位在十位上，对于有余数的除法，余数要比除数小，据此计算。

详解】①24       ②30……20

        验算：

23. 脱式计算。

①        ②        ③

【答案】①632；②1300；③25

【解析】

【分析】计算整数四则混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；

两级运算时，先算乘除法，再算加减法；

有小括号时，先算小括号里的；据此解答。

【详解】①603＋928÷32

＝603＋29

＝632

②360÷18×65

＝20×65

＝1300

③900÷（432－396）

＝900÷36

＝25

五、操作，观察与计算。

24. 观察并列式计算（不写答语）。

共70元，（    ）元。

共100元，（    ）元。

【答案】10；30

【解析】

【分析】2个暖瓶1个茶杯共70元，2个暖瓶4个茶杯共100元，100元比70元多30元，是因为多了3个茶杯，所以30除以3是1个茶杯的价钱，70元减1个茶杯的价钱，所得差除以2即可求出1个暖瓶的价钱。

【详解】（100－70）÷（4－1）

＝30÷3

＝10（元）

（70－10）÷2

＝60÷2

＝30（元）

25. 设计、操作并填空。

（1）图书馆在小学的（    ）方向，测量∠1＝（    ）°。

（2）人民路经过广场的A点，与城北路平行，请在图中画出人民路。

（3）从广场的A点向城北路打通一条街道，你认为怎样铺设街道路程最短？请在图中画出来。应从（    ）点向城北路作一条（    ）线。

（4）测量铺设的这条街道图上线段长是（    厘米    毫米）。

【答案】（1）东北；45

（2）画图见详解

（3）画图见详解；A；垂

（4）1；8

【解析】

【分析】（1）根据图上方位“上北下南，左西右东”可知，图书馆在小学的东北方向。量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

（2）过直线外一点作已知直线的平行线的方法是：把三角板的一边与已知直线重合，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线，这条直线就与已知直线平行。

（3）根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。把城北路看作一条直线，A看作一个点，由点向直线画垂直线段即可。

（4）用刻度尺测量出这条垂线的长度即可，注意从0刻度开始测量。

【详解】（1）图书馆在小学的东北方向，测量∠1＝45°。

（2）如下图所示。（3）应从A点向城北路作一条垂线。

（4）测量铺设的这条街道图上线段长是1厘米8毫米。

【点睛】本题考查了从直线外一点向直线作平行线和垂线的知识，考查了学生的作图能力。

26. 小小统计员。

已知六年级甲、乙、丙三个班采集树种的平均数是15千克，结合统计图，收集信息，列式计算，解决问题（不写答语）。

（1）丙班采集了（    ）千克树种。

（2）完成丙班采集树种千克数统计图。

（3）六年级四个班平均每班采集了（    ）千克。

【答案】（1）17

（2）见详解

（3）16

【解析】

【分析】（1）15乘3求出甲、乙、丙三个班采集树种的总质量，再减去甲、乙两个班采集树种的质量和，即可求出丙班采集了多少千克树种。

（2）用直条在统计图中表示出丙的质量即可。

（3）用四个班采集树种的总质量除以4即可求出四个班平均每班采集了多少千克。

【详解】（1）15×3＝45（千克）

45－（12＋16）

＝45－28

＝17（千克）

（2）

（3）（12＋16＋17＋19）÷4

＝64÷4

＝16（千克）

【点睛】本题考查条形统计图的数据分析和整理。根据统计图找出需要的数据，列式计算即可。一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

六、收集信息，解决问题。

27. 某车间把乒乓球每6个装一盒，每12盒装一箱，照这样720个乒乓球，一共可以装多少箱？

【答案】10箱

【解析】

【分析】用6乘12求出一箱里面有多少个乒乓球，再用720除以一箱的个数即可求出一共可以装多少箱。

【详解】720÷（6×12）

＝720÷72

＝10（箱）

答：一共可以装10箱。

【点睛】本题还可以用720除以6求出能装几盒，再除以12即可解答。

28. 商场购物。你知道足球单价吗？

【答案】6个

【解析】

【分析】用15乘20求出买15个羽毛球拍的总钱数，再除以50即可解答。

【详解】15×20÷50

＝300÷50

＝6（个）

答：正好可以买6个足球。

【点睛】熟练掌握总价÷单价＝数量，是解答此题的关键。

29. 王师傅3小时加工180个零件。照这样的速度，加工720个需要多少小时？

【答案】12小时

【解析】

【分析】用720除以3求出王师傅加工零件的速度，用720除以加工零件的速度即可解答。

【详解】720÷（180÷3）

＝720÷60

＝12（小时）

答：加工720个需要12小时。

【点睛】本题还可以先求出720里面有多少个180，再乘3，列式为720÷180×3。

30. 小强给水果店送苹果，3次送了60箱。照这样，他一天送了15次，一共送了多少箱？

【答案】300箱

【解析】

【分析】3次送了60箱，60除以3算出1次送的箱数，再用这个数乘15即可求出一天送的总箱数。

【详解】60÷3×15

＝20×15

＝300（箱）

答：一共送了300箱。

【点睛】解答此题的关键是求出1次送的箱数，考查学生的逻辑思维能力。

31. 清明节，师生共160人租车到烈士陵园扫墓，租车信息如图。可有多种租车方案：

（1）都租大巴。

（2）都租中巴。

（3）先坐满大巴，剩下租中巴。

你选哪种租车方案？需要多少元？

【答案】第（3）种；1530元

【解析】

【分析】（1）用160除以50求出需要几辆大巴车，用大巴车的辆数乘450求出共需要的租金；

（2）用160除以15求出需要几辆中巴车，用中巴车的辆数乘180求出共需要的租金；

（3）3×50＝150人，160－150＝10人，能坐满3辆大巴车，剩下的还需1辆中巴车，用450×3＋180求出共需要的租金；

【详解】（1）160÷50＝3（辆）……10（人）

3＋1＝4（辆）

450×4＝1800（元）

（2）160÷15＝10（辆）……10（人）

10＋1＝11（辆）

180×11＝1980（元）

（3）3×50＋10

＝150＋10

＝160（人）

能坐满3辆大巴车，剩下的还需1辆中巴车。

450×3＋180

＝1350＋180

＝1530（元）

答：选第（3）种租车方案，需要1530元。

【点睛】解答此题需要注意的是余下的人数也应再租一辆车，租车数量＝商＋1。