2021-2022学年河南省洛阳市偃师区人教版四年级上册期末考试数学试卷

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2021—2022学年第一学期期末质量检测
四年级数学
一、慎重选择。（共16分）
1. 从每个口袋里任意摸出一个球，不可能摸到黑球的是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】事件发生的可能性的大小，对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
【详解】A．有1个黑球和3个白球，所以可能摸到黑球，也可能摸到白球；
B．有3个黑球和1个白球，所以可能摸到黑球，也可能摸到白球；
C．此口袋里没有黑球，不可能摸到黑球。
故答案为：C
【点睛】本题考查了可能性问题，两种球都有被模到的可有性，数量多的，摸到的可能性较大，反之，就少。
2. 从551里连续减去（ ）个29，结果是0。
A. 18 B. 19 C. 20
【答案】B
【解析】
【分析】根据求一个数里面含有几个另一个数用除法计算。
【详解】据分析可得：
551÷29＝19（个）
所以从551里连续减去（ 19 ）个29，结果是0。
故答案：B
【点睛】本题考查除法的灵活运用。
3. 要使□78÷67的商是两位数，□里有（　　）种填法。
A. 5 B. 4 C. 3
【答案】B
【解析】
【分析】只要被除数的百位和十位上组成的数字□7比除数67大或相等，商就是两位数；据此解答。
【详解】要使□78÷67的商是两位数，即□7≥67，那么□里可以填：6，7，8，9；□里有4种填法。
故答案为：B
【点睛】三位数除以两位数，就用被除数的百位和十位组成两位数与除数进行比较，如果比除数小商就是一位数，如果比除数大商就是两位数。
4. 从（　　）观察下面这三个物体，看到的图形分别相同。

A. 上面和前面 B. 上面和右面 C. 右面和前面
【答案】C
【解析】
【分析】图1，这个物体从前面能看到3个正方形，一行3个；从上面能看到4个正方形，分两行，第一行1个，左齐，第二行3个；从右面能看到2个正方形，一行2个
图2，这个物体从前面能看到3个正方形，一行3个；从上面能看到4个正方形，分两行，第一行3个，第二行1个，居中；从右面能看到2个正方形，一行2个。
图3，这个物体从前面能看到3个正方形，一行3个；从上面能看到4个正方形，分两行，第一行1个，右齐，第二行3个；从右面能看到2个正方形，一行2个。
【详解】据分析可知：
从右面和前面观察这三个物体，看到的图形分别相同。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
5. 两条直线相交，如果其中一个角是95°，那么和它相邻的一个角一定是（ ）。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角
【答案】A
【解析】
【分析】因为平角等于180度，两条直线相交，如果其中一个角是95°，那么和它相邻的角是180°－95°的角，即为锐角。
【详解】180°－95°＝85°，85°的角是锐角。
所以两条直线相交，如果其中一个角是95°，那么和它相邻的一个角一定是锐角。
故答案为：A
【点睛】解答此题应结合题意，根据锐角、钝角及平角的含义进行解答。
6. 加上合适的括号，把281＋27×4÷2的运算顺序改变为先求积、再求和、最后求商，则原式变为（ ）。
A. （281＋27）×4÷2 B. [281＋（27×4）]÷2 C. （281＋27×4）÷2
【答案】C
【解析】
【分析】四则混合运算的运算顺序：同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除，先算乘除，再算加减；有括号，先算括号里面的，如果既有小括号又有中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
【详解】281＋27×4÷2的运算顺序是先算乘法、再算除法、最后算加法，顺序要改变为先求积、再求和、最后求商，只要把281＋27×4部分用小括号括起来即可，则原式就变为（281＋27×4）÷2，虽然[281＋（27×4）]÷2也符合要求，但里面的小括号是多余的，最合适答案为（281＋27×4）÷2。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生整数混合运算顺序的掌握和灵活运用。
7. 四一班42名同学的身高中，最高的157厘米，最矮的135厘米。这个班的平均身高可能是（　　）。
A. 134厘米 B. 146厘米 C. 157厘米
【答案】B
【解析】
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；所以这个班同学的平均身高不可能都一样高，有比平均身高矮的，就有比平均身高高的，所以这个班同学的平均身高在这组数据最大的值和最小值之间，进而得出答案。
【详解】135厘米＜平均身高＜157厘米，
结合选项数据可知，只有146厘米符合要求，
所以这个班的平均身高可能是146厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查了平均数的灵活应用，一组数据的平均数在这组数据的最大值和最小值之间。知识点：平均数＝总数量÷总份数。
8. 下面说法正确的有（ ）个。
①线段和射线都可以看成直线上的一部分，所以射线比直线短。
②用一副三角尺可以画出105°的角，但不能画出15°的角。
③两条直线相交成的4个角中，有一个是直角，就可以说这两条直线互相垂直。
④两条平行线间有无数条垂直线段且都相等。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 都不正确
【答案】B
【解析】
【分析】（1）直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。则线段和射线都可以看成直线上的一部分，而射线和直线都是无限长的，不能比较长短。
（2）一副三角板中各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°。
（3）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。据此可知，当两条直线相交所成的角有一个是直角，则这两条直线互相垂直。
（4）两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。
【详解】根据分析可知，说法正确的有③和④，一共有2个。
故答案为：B。
【点睛】射线和直线都是无限长的，线段是有限长的，两条线段可以比较长短。能用一副三角尺画出的角都是15°的整数倍。
二、认真填空。（共27分）
9. 在括号里填上“升”“毫升”或合适的数。
（1）把一个保温壶装满水正好2（ ），一个玻璃杯装满水正好200（ ）。如果把这壶水倒入玻璃杯中，可倒满（ ）杯。
（2）一盒酸奶约180毫升，5盒这种酸奶共（ ）毫升，再添（ ）毫升是1升。
【答案】 ①. 升 ②. 毫升 ③. 10 ④. 900 ⑤. 100
【解析】
【分析】（1）先根据生活常识结合数据的大小选择一个保温壶和一个玻璃杯的容积单位，1升＝1000毫升，再计算装满一壶要多少杯。
（2）先计算5盒酸奶的毫升数，1升＝1000毫升，用1000毫升减5盒酸奶的毫升数即可解答。
【详解】（1）把一个保温壶装满水正好2升，一个玻璃杯装满水正好200毫升。
2升＝2000毫升，2000÷200＝10（杯），如果把这壶水倒入玻璃杯中，可倒满10杯
（2）180×5＝900（毫升）
1升＝1000毫升
1000－900＝100（毫升）
【点睛】本题主要考查学生对生活常识和容积单位换算知识的掌握。
10. 计算722÷38时，把除数看成（ ）来试商，商的最高位在（ ）位上；要使□36÷25的商是二十多，方框里的数最小是（ ）。
【答案】 ①. 40 ②. 十 ③. 5
【解析】
【分析】（1）722÷38试商时，除数38接近整十数40，则把除数看成40来试商。被除数前两位数大于除数，则商是两位数，最高位在十位上。
（2）□36÷25中，除数是25，商为20时，被除数应是25×20＝500。则要使□36÷25的商是二十多，□36应大于500，方框里的数应大于等于5。
【详解】计算722÷38时，把除数看成40来试商，商的最高位在十位上；要使□36÷25的商是二十多，方框里的数最小是5。
【点睛】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。解决第二小问时，关键是根据被除数＝除数×商求出商为20时的被除数，再进行解答。
11. 不计算，根据，直接写出下面算式的商。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. 13 ②. 52 ③. 65
【解析】
【分析】（1）被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；
（2）除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一。
（3）被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大几倍。
【详解】由“455÷35＝13”可知：
13
13×4＝52
13×5＝65
【点睛】正确理解商的变化规律，是解答此题的关键。
12. 实验小学四五班有红、黄、蓝、绿4个小书架，平均每个书架35本书，其中红书架上32本，黄书架上38本，蓝书架上34本，绿书架上（ ）本。（建议用移多补少的方法推算）
【答案】36
【解析】
【分析】红书架上32本，黄书架上38本，黄书架上的书给红书架3本，刚好都是35本，蓝书架上34本，比平均数少一本，绿书架上的书要比平均数多一本，是36本。
【详解】35－32＝3（本）
38－35＝3（本）
平均每个书架35本，
35－34＝1（本）
35＋1＝36（本）
所以绿书架上36本。
【点睛】移多补少法，从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们的数量相等。
13.

如图，∠1＝（ ） °，∠2＝（ ） °，∠3＝（ ） °。
【答案】 ①. 30 ②. 60 ③. 120
【解析】
【分析】观察图形可知，∠1与一个60°的角组成一个直角，∠1＝90°－60°＝30°；∠3与60°角组成一个平角，所以∠3＝180°－60°＝120°；∠2与∠3组成一个平角，所以∠2＝180°－120°＝60°。
【详解】∠1＝90°－60°＝30°
∠3＝180°－60°＝120°
∠2＝180°－120°＝60°
【点睛】熟记：直角是90°、平角是180°，是解答此题的关键。
14. 钟面上6：00时，时针与分针的夹角是（ ）°，这是一个（ ）角。
【答案】 ①. 180 ②. 平
【解析】
【分析】钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°，6时整，钟面上时针指向6，分针指向12，6到12有6大格，对应的夹角是：30°×6＝180°，是一个平角。
【详解】30°×6＝180°
6时整，钟面上时针与分针的夹角是180°，是一个平角。
【点睛】熟练掌握钟面的相关知识是解答本题的关键。
15. 小红爷爷是老党员，他教六岁的小红练习书法，她把“中国共产党”依次反复书写，写的第35个字是（ ）；她一共写了48个字，其中“国”写了（ ）个。
【答案】 ①. 党 ②. 10
【解析】
【分析】根据题意可知，小红把“中国共产党”依次反复书写，再利用除法的意义计算即可。
【详解】35÷5＝7
48÷5＝9……3
9×1＋1
＝9＋1
＝10（个）
所以把“中国共产党”依次反复书写，写的第35个字是党；她一共写了48个字，其中“国”写了10个。
【点睛】本题考查乘除法的意义并利用乘除法的意义解决实际问题。
16. 一瓶止咳糖浆的服用说明：①这瓶糖浆一共150mL；②每日3次；③每次服用10mL。根据条件②和③可以求出（ ）；根据条件（ ）和（ ）可以求出这瓶糖浆一共可以服用多少次。
【答案】 ①. 每天服用多少毫升 ②. ① ③. ③
【解析】
【分析】根据题意可知，已知“每日3次、每次服用10mL”可知，每天服用（10×3）毫升；根据“这瓶糖浆一共150mL、每次服用10mL”可知，这瓶糖浆一共可以服用（150÷10）次。据此解题即可。
【详解】10×3＝30（毫升）
150÷10＝15（次）
所以，根据条件②和③可以求出每天服用多少毫升；根据条件①和③可以求出这瓶糖浆一共可以服用多少次。
【点睛】正确理解题意，是解答此题的关键。
17. 超市上周运进80箱东北黑玉米，共用去1000元。如果黑玉米的价格降到原来的一半，1000元可以买同样的黑玉米（ ）箱。
【答案】160
【解析】
【分析】根据数量＝总价÷单价以及商的变化规律可知，被除数即总价不变，仍是1000元，而除数单价缩小为原来的二分之一，商即购买数量应扩大到原来的2倍，即可以买80×2＝160箱。
【详解】80×2＝160（箱）
则1000元可以购同样的160箱。
【点睛】本题考查经济问题以及商的变化规律，被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商应扩大到原来的几倍。
18. 小亮抛一个正方体骰子（六个面上的点数分别为1～6），抛出的点数有（ ）种可能；抛出单数的可能性和抛出双数的可能性相比，结果（ ）（填“相等”或“不相等”）。
【答案】 ①. 6 ②. 相等
【解析】
【分析】根据题意六个面上的点数分别为1～6，抛出1~6的点数的可能性都有，所以抛出的点数有6种可能；
因为共六个面，其中单数有“1、3、5”三个点数，双数有“2、4、6”三个点数，3＝3，所以抛出单数的可能性和抛出双数的可能性相等。
【详解】小亮抛一个正方体骰子（六个面上的点数分别为1～6），抛出的点数有6种可能；抛出单数的可能性和抛出双数的可能性相比，结果相等。
【点睛】本题主要考查了学生对可能性知识的掌握情况。
19. 重阳节那天小明的爸爸开车带一家人外出游玩，下面是在一段高速公路途中小明记录的数据。请你帮他填出括号里的数。
行驶路程/km
10
20
30
40
（ ）
……
耗油量/mL
800
1600
2400
（ ）
4000
……

【答案】 ①. 50 ②. 3200
【解析】
【分析】总耗油量÷行驶路程＝1千米的耗油量，1千米的耗油量×行驶路程＝总耗油量，总耗油量÷1千米的耗油量＝行驶路程。
【详解】800÷10＝80（mL）
4000÷80＝50（km）
80×40＝3200（mL）
行驶路程/km
10
20
30
40
50
……
耗油量/mL
800
1600
2400
3200
4000
……
【点睛】本题的关键是先求出1千米的耗油量，然后再进一步解答。
三、细心计算。（共23分）
20. 口算。


【答案】5；80；320；7
60；1800；70；84
【解析】
【详解】略
21. 用竖式计算，带※的要验算，带●的用简便方法计算。
※ ●
【答案】7……38；32……24；26……80
【解析】
【分析】整数除法竖式计算方法：从被除数最高位除起，如果不够除就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上边，如果不够除就在这一位上写0；每次商与除法的积写在被除数的下面，与被除数的差为余数；每次除得的余数必须比被除数小，并在余数右边落下被除数的下一位数继续除。据此列竖式计算。
【详解】570÷76＝7……38 920÷28＝32……24
验算：
4500÷170＝26……80

因为余数8在十位上，所以表示80
22. 脱式计算。


【答案】148；168
108；16
【解析】
【分析】四则混合运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
【详解】














四、操作与思考。（8分）
23. 用6个同样大的正方体摆成一个长方体。从前面看到的图形如下图，请你在方格纸上分别画出从右面和上面看到的图形。

【答案】见详解
【解析】
【分析】用6个正方体摆成一个长方体，而这个长方体从前面看到的图形是一行，3个正方形。则这6个正方体应摆成一层，一层中摆成2行，每行3个正方体。这个长方体从右面可以看到2个正方形，从上面可以看到两行，每行有3个正方形。据此画图。
【详解】
【点睛】解决本题的关键是明确这6个正方体是如何摆成长方体的，再从不同方向观察这个长方体。考查学生的空间想象力和推理能力。
24. 如图，按要求作答。


（1）新校区到洛神北路的距离是（ ）米。
（2）计划从新校区铺一条排水管道到洛神南路，怎样铺才能使所用的排水管道长度最短？请在图上画出来。
【答案】（1）50
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）观察上图可知，新校区到洛神北路的垂线段长度即是新校区到洛神北路的距离。
（2）根据直线外一点直线上各点的连线中垂线段最短可知，作新校区到洛神南路的垂线段，沿垂线段铺，所用的排水管道长度最短。
【详解】（1）新校区到洛神北路的距离是50米。
（2）
【点睛】本题主要考查学生对垂线段知识和画垂线方法的掌握。
五、统计与数据分析。（7分）
25. 小美记录了四二班女生一周家务劳动的时间，结果如下表。整理表中的数据，填写统计表并分析数据回答问题。
编号
时间/分
编号
时间/分
编号
时间/分
编号
时间/分
编号
时间/分
①
85
⑥
135
⑪
120
⑯
135
㉑
100
②
124
⑦
120
⑫
150
⑰
145
㉒
140
③
105
⑧
80
⑬
75
⑱
160
㉓
136
④
116
⑨
105
⑭
130
⑲
120
㉔
115
⑤
168
⑩
135
⑮
135
⑳
130
㉕
95
四二班女同学一周家务劳动时间统计表
时间/分
合计
75~99
100~124
125~149
150~174
数量/人





从上面的统计表中。你知道了什么？（至少写两条）
【答案】25；4；9；9；3；
①家务劳动时间在100~124和125~149分的人数同样多；②家务劳动时间在150~174分的人数最少。
【解析】
【分析】从数据中可知，编号从①到㉕一共有25人，家务劳动时间在75~99分的有：①、⑧、⑬、㉕；家务劳动时间在100~124分的有：②、③、④、⑦、⑨、⑪、⑲、㉑、㉔；家务劳动时间在125~149分的有：⑥、⑩、⑭、⑮、⑯、⑰、⑳、㉒、㉓；家务劳动时间在150~174分的有：⑤、⑫、⑱，依此填表即可。
【详解】根据分析可知：
四二班女同学一周家务劳动时间统计表
时间/分
合计
75~99
100~124
125~149
150~174
数量/人
25
4
9
9
3
从统计表中可知：①家务劳动时间在100~124和125~149分的人数同样多；②家务劳动时间在150~174分的人数最少。
【点睛】此题考查的是数据的收集与整理，应熟练掌握。
26. 小明说：电梯里有8人，平均每人的体重62千克。每人的体重一定都是62千克。小明的说法合理吗？请你根据对平均数的理解，说说理由。
【答案】不合理，理由见详解
【解析】
【分析】平均数只能反映一组数据的平均水平。电梯里平均每人的体重62千克，则有的人的体重是62千克，有的人的体重大于62千克，有的人的体重小于62千克。据此解答即可。
【详解】电梯里每人的体重不一定都是62千克。小明的说法不合理。因为平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中所有数据的大小。
【点睛】此题主要考查了平均数含义的应用。一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，则平均数只能反映一组数据的平均水平。
六、解决问题。（共19.分）
27. 元旦节前夕紫云花店运进400枝玫瑰花，每26枝扎成一束，最多可以扎成这样的几束？
【答案】15束
【解析】
【分析】用玫瑰花总枝数除以扎成一束需要玫瑰花枝数，求得的商就是可以扎成几束。
【详解】400÷26＝15（束）……10（枝）
答：最多可以扎成这样的15束。
【点睛】本题考查有余数除法的实际应用，关键是明确剩下的10枝玫瑰花不够扎成一束，应舍去。
28. 学校把600根跳绳平均分给6个年级，每个年级有4个班。__________？（根据已知条件，先提出问题再解答）
【答案】举例问题：平均每班分到多少根跳绳？（答案不唯一）
25根
【解析】
【分析】本题给出了年级数和每个年级班级数，则相乘可求出班级总数。又给出了跳绳总数量，则可提出问题：平均每班分到多少根跳绳？用跳绳总数量除以班级总数解答。
【详解】举例问题：平均每班分到多少根跳绳？（答案不唯一）
600÷（6×4）
＝600÷24
＝25（根）
答：平均每班分到25根跳绳。
【点睛】解决本题时应从条件开始分析，通过给出的条件找出可以求出的量，进而提出问题并解答。
29.

上面是同一种面巾纸两种不同包装的价钱（按包装出售，不拆开）。
（1）一家宾馆要买120盒这种面巾纸，至少需要多少元？
（2）李阿姨买了18盒，用去多少元？
【答案】（1）360元
（2）60元
【解析】
【分析】（1）根据题意，分别计算出两种包装的面巾纸每盒的单价，比较可知，买20盒每箱的划算些，而120盒里有6个20盒，据此计算出所需钱数即可。
（2）18盒里有（18÷3）个3盒，需要（18÷3×10）元钱。
【详解】（1）60÷20＝3（元）
10÷3＝3（元）……1（元）
买20盒一箱的划算，所以尽量多买此种包装的面巾纸；
60×（120÷20）
＝60×6
＝360（元）
答：至少需要360元。
（2）18÷3×10
＝6×10
＝60（元）
答：李阿姨买了18盒，用去60元。
【点睛】分别计算出两种包装的面巾纸每盒的单价，是解答此题的关键。
30. 学校篮球社团里有男生15人，女生12人；花样跳绳社团有162人；足球社团的人数是篮球社团的2倍；花样跳绳社团的人数是足球社团的多少倍？
【答案】3倍
【解析】
【分析】关键题意，用加法先求出篮球社团的人数，再乘2，即可求出足球社团的人数，用花样跳绳社团的人数除以足球社团的人数，即可解题。
【详解】162÷[（15＋12）×2]
＝162÷[27×2]
＝162÷54
＝3
答：花样跳绳社团的人数是足球社团的3倍。
【点睛】解答此题的关键是，求出篮球社团的人数。