2021-2022学年山东省德州市临邑县青岛版四年级上册期末考试数学试卷

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2021—2022学年度第一学期期末检测
小学四年级数学试题
（时间：90分钟 满分：100分）
一、算一算。（25分）
1. 直接写得数

26万28万
85亿45亿
【答案】9000；9；30000；10；
12000；12000；50；54万；
6；780；40亿；9
【解析】
2. 用竖式计算。（带★的要验算）
447×35＝ ★864÷32＝
308×88＝ ★628÷21＝
【答案】15645；27
27104；29……19
【解析】
【分析】三位数乘两位数的笔算：用两位数的个位和十位分别去乘三位数的每一位，用哪一位去乘，乘得的积的末尾就和那一位对齐，最后再把几次乘得的积相加。
整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
要验算除法，可以用商×除数＝被除数，或被除数÷商＝除数进行验算。
有余数除法的验算方法是：商×除数＋余数＝被除数。
【详解】447×35＝15645 ★864÷32＝27
验算：
308×88＝27104 ★628÷21＝29……19
验算：
3. 计算。
52×[288÷（130－106）] 712÷89×（507－359） 38×74＋126×38
【答案】624；1184；7600
【解析】
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
（2）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，最后算乘法。
（3）根据乘法分配律进行计算。
【详解】52×[288÷（130－106）]
＝52×[288÷24]
＝52×12
＝624
712÷89×（507－359）
＝712÷89×148
＝8×148
＝1184
38×74＋126×38
＝38×（74＋126）
＝38×200
＝7600
二、填一填。（30分）
4. 世界上最大的洋是太平洋，它的面积约是一亿七千八百八十六万九千平方千米。横线上的数写作（ ），把它四舍五入到万位记作（ ）万。
【答案】 ①. 178869000 ②. 17887
【解析】
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上有几个单位，就在那个数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字，据此解答即可。
【详解】据分析可得：
一亿七千八百八十六万九千，写作：178869000；
178869000≈17887万
【点睛】本题主要考查整数写法和求近似数；注意求近似数时要带计数单位。
5. 如果A×B＝280，那么：（A×4）×（B÷4）＝（ ）；4×A×4×B＝（ ）；（A÷7）×（B÷7）＝（ ）。
【答案】 ①. 280 ②. 4480 ③. 280
【解析】
【分析】（1）积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变。
（2）当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积就要乘（或除以）两次这个数。
【详解】（A×4）×（B÷4）＝A×B＝280
4×A×4×B
＝280×4×4
＝1120×4
＝4480
（A÷7）×（B÷7）＝A×B＝280
如果A×B＝280，那么：（A×4）×（B÷4）＝280；4×A×4×B＝4480；（A÷7）×（B÷7）＝280。
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。
6. 210□873≈210万，“□”里最大填（ ）；239□914≈240万，“□”里最小填（ ）。
【答案】 ①. 4 ②. 5
【解析】
【分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】210□873≈210万，显然是利用四舍法求的近似数，□里可以填0、1、2、3、4，最大填4；
239□914≈240万，显然是利用五入法求的近似数，□里可以填5、6、7、8、9，最小填5。
【点睛】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数的方法。
7. 125×80积的末尾有（ ）个0；448里面有（ ）个32。
【答案】 ①. 4 ②. 14
【解析】
【分析】（1）根据整数乘法的计算方法，求出125×80的积，然后再解答；
（2）要求448里面有几个32，用448÷32。
【详解】125×80＝10000
448÷32＝14
125×80积的末尾有4个0；448里面有14个32。
【点睛】要求两个数乘积末尾0的个数，可以先求出它们的积，然后再解答；求一个数里面有几个另一个数，用这个数除以另一个数。
8. 上午9时整，时针和分针的位置关系是互相（ ）。（ ）时整分针和时针成平角。
【答案】 ①. 垂直 ②. 6
【解析】
【分析】（1）9时整，钟面上的时针指向数字9，分针指向数字12，它们相距3大格，根据钟面被分成12大格，每大格为30°即可得到它们的夹角，然后根据垂直的意义判断即可。
（2）因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；6时整，时针指向6，分针指向12，两针成一直线，把钟面平分为2份，所组成一个平角；据此解答即可。
【详解】360°÷12＝30°
30°×3＝90°
30°×6＝180°
上午9时整，时针和分针的位置关系是互相垂直。6时整分针和时针成平角。
【点睛】本题考查了钟面角和垂直意义的灵活应用，关键是理解：钟面被分成12大格，每大格为30°。借助图形，更容易解决。
9. □46÷82，商是一位数时，□里最大能填（ ），最小能填（ ）；商是两位数时，□里最小能填（ ）。
【答案】 ①. 7 ②. 1 ③. 8
【解析】
【分析】□46÷82的商是一位数，那么被除数的前两位数就要小于除数82；如果商是两位数，那么被除数的前两位数就要大于除数82；然后再进一步解答。
【详解】□46÷82，商是一位数时，□4＜82，□里面可以填1、2、3、4、5、6、7，最大填7，最小填1；
商是两位数时，□4＞82，□里面可以填8、9，最小填8。
【点睛】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。
10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
14万（ ）139999 71×420（ ）43×710 锐角（ ）平角
480÷24（ ）480÷16 302×20（ ）6000 147÷3÷7（ ）147÷21
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＝
【解析】
【分析】（1）根据整数大小比较的方法，位数多的大于位数少的，位数相同的，从最高位开始比较，最高位上大的数就大，如果最高位相同，在比较次高位，依此类推。
（2）（4）（5）（6）先求出算式的结果，再根据整数大小的比较方法进行比较即可。
（3）锐角是小于90度的角，平角是等于180度的角，据此解答。
【详解】14万＝140000，140000＞139999，所以14万＞139999；
71×420＝29820，43×710＝30530，29820＜30530，所以71×420＜43×710；
锐角＜90°，平角＝180°，所以锐角＜平角；
480÷24＝20，480÷16＝30，20＜30，所以480÷24＜480÷16；
302×20＝6040，6040＞6000，所以302×20＞6000；
147÷3÷7
＝49÷7
＝7
147÷21＝7
7＝7，所以147÷3÷7＝147÷21。
【点睛】本题主要考查整数大小比较的方法，角大小的比较，以及整数乘除法的计算方法，应根据数据的特点选择合适的比较方法解答。
11. 用4个0、4个1组成符合条件的八位数。所有的“0”都不读出来的数是（ ），读出两个“零”的数是（ ）。（每空填一个答案）
【答案】 ①. 11110000 ②. 11000101
【解析】
【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。要想一个“零”也不读，就要把所有的0都写在每级的末尾；要想读出两个“零”，就要有两个或两组0不能写在每级的末尾，且不能相邻。
【详解】用4个0、4个1组成符合条件的八位数。所有的“0”都不读出来的数是11110000，读出两个“零”的数是11000101。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查整数的读法，注意，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况；本题写法不唯一，只要符合要求即可。
12. 把72÷24＝3，16×6＝96，3＋96＝99，列出综合算式为（ ）。
【答案】72÷24＋16×6
【解析】
【分析】先求出72除以24的商，再求出16乘6的积，然后用求出的商加上求出的积，列式解答即可。
【详解】72÷24＋16×6
＝3＋96
＝99
把72÷24＝3，16×6＝96，3＋96＝99，列出综合算式为72÷24＋16×6。
【点睛】这类型的题目要注意找清楚运算顺序，以及哪些数是运算结果，运算结果不要在综合算式中出现。
13. 声音在空气中每秒大约传播340米，声音的速度是（ ）；用20元钱买了5千克苹果，苹果的单价是（ ）。
【答案】 ①. 340米/秒 ②. 4元/千克
【解析】
【分析】速度单位是一个复合单位，通常用千米/小时，米/分做单位，所以声音在空气中每秒大约传播340米，速度可写作340米/秒；
根据单价＝总价÷数量，代入数值计算，即可求出苹果的单价。
【详解】20÷5＝4（元/千克）
声音在空气中每秒大约传播340米，声音的速度是340米/秒；用20元钱买了5千克苹果，苹果的单价是4元/千克。
【点睛】本题主要考查行程问题中关于速度的写法，以及数量、总价和单价三者之间的数量关系的应用。
14. 丽丽是四年级三班8号运动员，号码是4308；李明是六年级五班15号运动员，号码是6515；文文是二年级六班3号运动员，号码是（ ）。
【答案】2603
【解析】
【分析】丽丽是四年级三班的8号运动员，号码是4308，李明是六年级五班的15号运动员，号码是6515，由此可知，整个编号的第一位表示年级，第二位表示几班，最后两位表示几号，由此求解。
【详解】据分析可得：
文文是二年级六班3号运动员，号码是2603。
【点睛】这类型的题目先根据已知的编号找出各个数位上数字表示的含义，再由这个含义编号。
15. 小东收集了362枚邮票，每48枚插一页，一共能插满（ ）页，还剩（ ）枚。
【答案】 ①. 7 ②. 26
【解析】
【分析】362枚邮票，每48枚插一页，求一共能插满几页，就是求362里面有多少个48，用362除以48求出商，就是能插满的页数，余数就是剩下的枚数。
【详解】362÷48＝7（页）……26（枚）
一共能插满7页，还剩26枚。
【点睛】解答本题根据除法的包含意义列式求解，注意商和余数表示不同的意义，单位也不同。
16. 下图中有（ ）条射线，组成了（ ）个角。

【答案】 ①. 4 ②. 6
【解析】
【分析】射线有一个端点，可以向一端无限延伸，据此可知图中有4条射线。单独的1个角组成的角有3个，由2个角组成的角有2个，由3个角组成的角有1个，最后用3加2再加1即可解答角的个数。
【详解】3＋2＋1＝6（个）
图中有4条射线，组成了6个角。
【点睛】数角的时候要有次序的数，以防止漏数。
三、选择。（10分）
17. 下面各题计算结果接近10的有（ ）个。

A. 2 B. 3 C. 4
【答案】A
【解析】
【分析】估算三位数除以两位数时，可以用“四舍五入”法把除数看作整十数，把被除数看作整百数或几百几十的数，最后再按口算的方法计算出结果；估算的结果不是准确值，要用“≈”连接。逐一计算即可得解。
【详解】181÷29≈180÷30＝6
406÷41≈400÷40＝10
360÷35≈360÷40＝9
548÷91≈540÷90＝6
综上可知，计算结果接近10的有（ 2 ）个。
故答案为：A
【点睛】本题考查三位数除以两位数的估算方法的灵活运用。
18. 周角、直角、平角、锐角、钝角的排列顺序，正确的一组是（ ）。
A. 周角＞平角＞直角＞钝角＞锐角
B. 周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角
C 平角＞ 周角＞钝角＞直角＞锐角
【答案】B
【解析】
【分析】根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义进行解答：锐角：大于0°小于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角；直角：等于90°的角；平角：等于180°的角；周角：等于360°的角；据此解答即可。
【详解】周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角；
故答案为：B
【点睛】此题考查了角的大小比较，理解和掌握锐角、钝角、直角、平角、周角的含义，是解答此题的关键。
19. 同一平面内有3个点，且3个点不在同一条直线上，过其中任意两点做直线，一共可以做（　　）条直线。
A. 1 B. 无数 C. 3
【答案】C
【解析】
【分析】过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线。同一平面内不在同一直线上的3个点，可画3条直线，三点在同一条直线上时，能画一条直线。
【详解】如图所示：

同一平面内有3个点，且3个点不在同一条直线上，过其中任意两点做直线，一共可以做3条直线。
故答案为：C
【点睛】本题考查了过平面上两点有且只有一条直线，体现了数形结合的思想。
20. 一辆出租车平均每星期行驶4000千米，这辆出租车1年约行驶（　　）千米。
A. 21000 B. 210000 C. 2100000
【答案】B
【解析】
【分析】1个星期有7天，1年是365天，大约有365÷7≈52个星期，已知平均每星期行驶4000千米，要求一年大约行驶多少千米，就是求4000的52倍是多少，用乘法计算即可。
【详解】365÷7≈52（个）
4000×52＝208000（千米）
结合选项，208000与210000最接近，所以这辆出租车1年约行驶210000千米。
故答案为：B
【点睛】本题考查了整数乘法意义的运用，关键是求出一年大约有多少个星期。
21. 如果A÷B＝34……2，那么（A×10）÷（B×10）＝（　　）……（　　）。
A. 34、2 B. 340、2 C. 34、20 D. 340、20
【答案】C
【解析】
【分析】在有余数的除法中，如果被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），那么余数也随之乘或除以这个数。
【详解】如果A÷B＝34……2，那么（A×10）÷（B×10）＝34……20。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查被除数、除数的变化引起商的变化规律，注意解答中灵活运用规律是解答本题的关键。
四、实践操作。（8分）
22. 以A为顶点画一个50°的角，以B为顶点画一个40°的角，组成一个三角形，第三个角的度数是（　　）。


【答案】图见详解过程；90°
【解析】
【分析】（1）用量角器的圆点和顶点A、B分别重合，0刻度线和AB重合，在量角器50°和40°的刻度上点上点，过A、B两个点和刚作的点画射线，相交于点C就组成了一个三角形。
（2）根据三角形的内角和是180°，用180°分别减去∠A和∠B的度数，即可求出第三个角∠C的度数。
【详解】如图所示：


第三个角∠C的度数是：180°－50°－40°
＝130°－40°
＝90°
【点睛】本题考查了画指定度数的角以及三角形的内角和是180°。
23. 过A点画出已知直线的垂线，再过B点画出已知直线的垂线，画出的这两条垂线的位置关系是相互（ ）。


【答案】平行，画图见详解
【解析】
【分析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点（B点）重合，过A点（B点）沿直角边向已知直线画直线即可。根据垂直和平行的性质：给一条直线作两条垂线，这两条垂线互相平行；据此解答。
【详解】画图如下：


画出的这两条垂线的位置关系是相互平行。
【点睛】本题考查了学生画垂线的能力，以及平行线的性质的灵活应用。
五、解决问题。（27分）
24. 红星幼儿园购买水杯和餐盘，一共花了355元。每个餐盘多少元？
水杯
17个
每个5元
餐盘
18个
每个？元

【答案】15元
【解析】
【分析】先依据单价×数量＝总价，求出购买17个水杯需要的钱数，再根据共花的钱数－购买水杯的钱数＝购买餐盘的钱数，求出购买18个餐盘需要的钱数，最后根据单价＝总价÷数量即可解答。
【详解】
水杯
17个
每个5元
餐盘
18个
每个15元

（355－17×5）÷18
＝（355－85）÷18
＝270÷18
＝15（元）
答：每个餐盘15元。
【点睛】此题主要依据单价、数量和总价之间的关系解决实际问题。
25. 实验小学举行艺术节活动。美术组有45人，音乐组的人数比美术组多21人，体育组的人数是美术组和音乐组总人数的2倍，体育组有多少人？
【答案】222人
【解析】
【分析】已知美术组有45人，音乐组的人数比美术组多21人，运用加法求出音乐组的人数：45＋21＝66（人）；由于体育组的人数是美术组和音乐组总人数的2倍，那么美术组和音乐组的人数之和与2的相乘之积就是体育组的人数，据此列式计算即可。
【详解】（45＋21＋45）×2
＝（66＋45）×2
＝111×2
＝222（人）
答：体育组有222人。
【点睛】解答本题的关键是根据整数加法的意义，先求出音乐组的人数，然后再根据倍数关系，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
26. 某小学组织四年级学生进行野营训练。男生有145人，女生有125人，每15人分为一个小组，一共可分为几个小组？
【答案】18个
【解析】
【分析】根据题意，先用男生人数加女生人数求出共有多少人，再求总人数里面有几个15人，所以用总人数除以15即可。
【详解】（145＋125）÷15
＝270÷15
＝18（个）
答：一共可分为18个小组。
【点睛】根据整数加法的意义，先求出总人数，是解答本题的关键。
27. 甲、乙两地相距1105千米，大客车的速度是65千米/时，小轿车的速度是85千米/时。两车同时从甲地开往乙地，小轿车早到几小时？
【答案】4小时
【解析】
【分析】根据时间＝路程÷速度，先计算出大客车从甲地开往乙地所用的时间，再计算出小轿车从甲地开往乙地所用的时间，最后用大客车所用的时间减去小轿车所用的时间，即可计算出小轿车早到几小时。
详解】1105÷65－1105÷85
＝17－13
＝4（小时）
答：小轿车早到4小时。
【点睛】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用时间＝路程÷速度，列式计算。
28. 文文家住9楼，每层楼梯有20级台阶，她从一楼到家一共需要走多少级台阶？
【答案】160级
【解析】
【分析】从一楼到九楼一共有9－1＝8层楼梯，求从一楼到九楼一共要走多少级台阶，就是求8个20是多少，据此解答。
【详解】20×（9－1）
＝20×8
＝160（级）
答：她从一楼到家一共需要走160级台阶。
【点睛】解答此题关键是明确“从一楼走到九楼”共走了8个楼层的楼梯。
29. 学习了统计知识后，数学兴趣小组的同学对四年级一班同学喜欢吃的水果情况进行了统计，统计情况如下表。
水果
苹果
香蕉
柑桔
梨
男生（人）
15
17
11
8
女生（人）
18
11
13
7
总数（人）




（1）根据以上数据把表格填完整并制作完成条形统计图。


（2）图中1格表示（　　）人。
（3）四年级的男生喜欢吃（　　）水果的人数最多，女生喜欢吃（　　）水果的人数最少。
【答案】（1）统计表、统计图见详解过程
（2）5
（3）香蕉；梨
【解析】
【分析】（1）把四年级一班同学喜欢吃各种水果人数分别相加即可填写统计表；横轴表示水果项目，纵轴表示数量，根据统计表中已知的数据，在统计图中相对应的位置画出长短不同的直条，涂上颜色或阴影，最后再标注数值即可完成条形统计图的绘制。
（2）观察统计图纵轴的数据可知，1格表示5人。
（3）分别比较男生、女生喜欢吃各种水果的人数，即可得出结论。
【详解】苹果：15＋18＝33（人）
香蕉：17＋11＝28（人）
柑桔：11＋13＝24（人）
梨：8＋7＝15（人）
填表如下：
水果
苹果
香蕉
柑桔
梨
男生（人）
15
17
11
8
女生（人）
18
11
13
7
总数（人）
33
28
24
15
（1）条形统计图如下所示：


（2）图中1格表示5人。
（3）男生：17＞15＞11＞8
女生：7＜11＜13＜18
四年级的男生喜欢吃香蕉水果的人数最多，女生喜欢吃梨水果的人数最少。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。