2021-2022学年山东省济南市莱芜区青岛版（五年制）四年级上册期末考试数学试卷

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2021－2022学年度第一学期期末考试小学四年级
数学试题
（时限：70分钟）
一、细心选一选（把正确答案前的序号填在答题卡相应位置处）
1. 61＋54＋39＝54＋（61＋39）运用了（　　）。
A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律和加法结合律
【答案】C
【解析】
【分析】在61＋54＋39＝54＋（61＋39）中，61与54交换了位置后，并将61与39结合优先计算，所以运用了加法交换律和加法结合律。
【详解】61＋54＋39
＝54＋61＋39
＝54＋（61＋39）
＝54＋100
＝154
61＋54＋39＝54＋（61＋39）运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：C
【点睛】在计算加法算式时，加法交换律和加法结合律常常结合在一起使用。
2. 下面各组长度的小棒中，可以围成等腰三角形的是（　　）。
A. 9cm、3cm、3cm B. 4cm、4cm、8cm C. 7cm、4cm、4cm
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边以及等腰三角形的特点即可解答。
【详解】A．因为3＋3＝6＜9，所以不可以围成等腰三角形；
B．因为4＋4＝8，8＝8，所以不可以围成等腰三角形；
C．因为有两条边相等，并且7＋4＞4，4－4＜7，所以可以围成等腰三角形。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查三角形的特性以及等腰三角形的两条腰相等的特点。
3. 下列算式中，乘积最小的是（ ）。
A. 5.55×55 B. 55.5×55.5 C. 5.55×5.55
【答案】C
【解析】
【分析】积的小数位数是这两个小数位数的和，然后再根据小数的大小比较方法进行比较即可。
【详解】据分析可得：
A．5.55×55，两位小数乘两位数，积是两位小数；
B．55.5×55.5，一位小数乘一位小数，积是两位小数；
C．5.55×5.55，两位小数乘两位小数，积是四位小数；
乘积最小的是C．5.55×5.55。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是积的小数位数是这两个小数位数的和。
4. 0.6和0.60比较（ ）。
A. 大小相等，意义相同 B. 大小相等、意义不同 C. 大小不同，意义不同
【答案】B
【解析】
【分析】根据小数的性质和计数单位来进行解答，本题主要考查了学生对小数和性质和计数单位知识的掌握情况。
【详解】因小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，所以0.6和0.60的大小相等，0.6的计数单位是0.1。表示6个0.1，0.60的计数单位是0.01表示60个0.01，0.6和0.60表示的意义不同。
故答案选：B
5. 7个一、4个十分之一、9个千分之一组成的数是（ ）。
A. 7.409 B. 7.049 C. 7.49
【答案】A
【解析】
【分析】7个一、4个十分之一、9个千分之一组成的数中，这个小数的整数部分是7，十分位上是4，百分位上是0，千分位上是9，依此选择。
【详解】A．7.409的整数部分是7，十分位上是4，百分位上是0，千分位上是9；
B．7.049的整数部分是7，十分位上是0，百分位上是4，千分位上是9；
C．7.49的整数部分是7，十分位上是4，百分位上是9；
故答案为：A
【点睛】熟练掌握对小数的数位和计数单位的认识是解答此题的关键。
二、认真算一算。
6. 直接写出得数。
（1）2.4÷0.08＝ （2）4.3－2.03＝ （3）16×0.5＝ （4）1－0.8＝
（5）0×13.5＝ （6）0.05＋2.05＝ （7）9.8－8.9＝ （8）4.5×0.2＝
【答案】（1）30；（2）2.27；（3）8；（4）0.2；
（5）0；（6）2.1；（7）0.9；（8）0.9
【解析】
【详解】略
7. 列竖式计算，带*的要验算。
（1）9.7＋12.34＝ （2）9.06－2.7＝
（3）0.3×0.75＝ *（4）2.76÷2.3＝
【答案】（1）22.04；（2）6.36；
（3）0.225；（4）1.2
【解析】
【分析】（1）小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐）；从低位算起；按整数加减法的法则进行计算；结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。
（2）小数乘法法则：先按照整数乘法计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
（3）除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
【详解】（1）9.7＋12.34＝22.04 （2）9.06－2.7＝6.36

（3）0.3×0.75＝0.225 （4）2.76÷2.3＝1.2
验算：
8. 脱式计算，能简算的要简算。
（1）495－102 （2）259×101－259 （3）10.1×87 （4）0.6×2.5×0.5×4
【答案】（1）393；（2）25900；（3）878.7；（4）3
【解析】
【分析】（1）495－102此题可先102写成100＋2，然后运用减法性质将括号去掉后再依次计算；
（2）259×101－259此题可运用乘法分配律的特点进行简便计算；
（3）10.1×87此题可将10.1写成10＋0.1，然后运用乘法分配律的特点进行简便计算；
（4）0.6×2.5×0.5×4此题可先交换2.5与0.5的位置，然后运用乘法结合律的特点进行简便计算。
【详解】（1）495－102
＝495－（100＋2）
＝495－100－2
＝395－2
＝393
（2）259×101－259
＝259×（101－1）
＝259×100
＝25900
（3）10.1×87
＝（10＋0.1）×87
＝10×87＋0.1×87
＝870＋8.7
＝878.7
（4）0.6×2.5×0.5×4
＝0.6×0.5×2.5×4
＝（0.6×0.5）×（2.5×4）
＝0.3×10
＝3
三、细心算一算。
9. 56缩小到它的是（ ）；2.05扩大到它的1000倍是（ ）。
【答案】 ①. 0.56 ②. 2050
【解析】
【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于把原数乘10、100、1000，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于把原数除以10、100、1000……，小数就缩小到原数的、、……
【详解】56缩小到它的是0.56；2.05扩大到它的1000倍是2050。
【点睛】熟练掌握小数点位置移动引起数的大小变化规律，是解答本题的关键。
10. 妈妈有a元钱，买小米用去了28元，还剩（ ）元。当a等于50时，妈妈还剩（ ）元。
【答案】 ①. a－28 ②. 22
【解析】
【分析】根据题意可知，妈妈带的钱－买小米用的钱＝剩下的钱，依此列式并填空；当a等于50时，将50代入前一个算式计算出结果即可。
【详解】根据分析可知：还剩（a－28）元
当a＝50时，还剩：50－28＝22（元）
【点睛】此题考查的是用字母表示数，以及含字母的算式求值，应熟练掌握。
11. 客车每小时行m千米，货车每小时比客车多行15千米。m＋15表示（ ）。
【答案】货车每小时行驶的路程
【解析】
【分析】根据题意可知，用客车每小时行驶的路程加15千米就是货车每小时行驶的路程，依此填空。
【详解】根据分析可知：m＋15表示货车每小时行驶的路程。
【点睛】此题考查的是用字母表示数，应熟练掌握。
12. 在算13×125×8时可以运用（ ）律，先算（ ）。
【答案】 ① 整数乘法结合 ②. 125×8
【解析】
【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，依此填空。
【详解】算13×125×8时可以运用整数乘法结合律，先算125×8。
【点睛】熟练掌握乘法结合律的特点是解答此题的关键。
13. 等腰三角形的一个底角是40度，它的顶角是（ ）度；等边三角形三个内角的度数都是（ ）度。
【答案】 ①. 100 ②. 60
【解析】
【分析】依据等腰三角形的特点可知：等腰三角形的两个底角相等，以及三角形的内角和是180°，用180°减去2个40°，即可求出顶角的度数；
等边三角形的三个角都相等，所以直接利用180°除以3，即可求出每个角的度数。
【详解】180°－40°×2
＝180°－80°
＝100°
180°÷3＝60°
等腰三角形的一个底角是40度，它的顶角是100度；等边三角形三个内角的度数都是60度。
【点睛】此题主要根据三角形的内角和与等腰三角形、等边三角形的性质解决问题。
14. （1）4米8厘米＝（ ）米 （2）5.02吨＝（ ）吨（ ）千克
（3）3元8角＝（ ）元 （4）960平方分米＝（ ）平方米
【答案】 ①. 4.08 ②. 5 ③. 20 ④. 3.8 ⑤. 9.6
【解析】
【分析】（1）100厘米＝1米，依此将8厘米化成米后再填空；
（2）5.02吨＝5吨＋0.02吨，1吨＝1000千克，依此将0.02吨化成千克即可；
（3）10角＝1元，依此将8角化成元后再填空；
（4）100平方分米＝1平方米，因此用960除以100即可，依此换算。
【详解】（1）8厘米＝0.08米，即4米8厘米＝4.08米；
（2）0.02吨＝20千克，即5.02吨＝5吨20千克；
（3）8角＝0.8元，即3元8角＝3.8元；
（4）960÷100＝9.6，即960平方分米＝9.6平方米。
【点睛】此题考查的是单位之间的换算，熟记各单位之间的进率是解答本题的关键。
15. 2011年我国能源消费总量为3486000000吨标准煤，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿吨，精确到十分位约是（ ）亿吨。
【答案】 ①. 34.86 ②. 34.9
【解析】
【分析】（1）改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面带上“亿”字；
（2）精确到十分位就是把百分位上的数进行四舍五入，据此写出。
【详解】2011年我国能源消费总量为3486000000吨标准煤，改写成用“亿”作单位的数是34.86亿吨，精确到十分位约是34.9亿吨。
【点睛】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要带计数单位。
16. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
（1）5吨50千克（ ）5.5吨 （2）6.9元（ ）6.90元 （3）7.4米（ ）7米4厘米
【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞
【解析】
【分析】（1）1000千克＝1吨，依此将5吨50千克化成吨后再比较；
（2）小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
（3）100厘米＝1米，依此将7米4厘米化成米后再比较。
【详解】（1）5吨50千克＝5.05吨，即5吨50千克＜5.5吨；
（2）单位相同，即6.9元＝6.90元；
（3）7米4厘米＝7.04米，即7.4米＞7米4厘米。
【点睛】此题考查的是各单位之间的换算与比较，熟记各单位之间的进率是解答此题的关键。
17. 与19.9相邻的两个两位小数是（ ）和（ ）。
【答案】 ①. 19.89 ②. 19.91
【解析】
【分析】根据题意可知，用19.9分别减0.01、加0.01即可，依此计算并填空。
【详解】19.9－0.01＝19.89
19.9＋0.01＝19.91
【点睛】此题考查的是小数的加、减法计算，熟练掌握对小数的初步认识是解答此题的关键。
18. 一组4名同学的跳远成绩分别是1.48米、1.54米、1.46米、1.52米，该组同学的平均成绩是（ ）米。
【答案】1.5
【解析】
【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；据此先计算出这组同学跳远的总成绩，再除以4，即可求出该组同学的平均成绩。
【详解】（1.48＋1.54＋1.46＋1.52）÷4
＝6÷4
＝1.5（米）
所以，该组同学的平均成绩是1.5米。
【点睛】熟练掌握平均数的求法，是解答此题的关键。
19. 一个两位小数“四舍五入”后的近似数是8.8，这个两位小数最大是（ ）。
【答案】8.84
【解析】
【分析】要考虑8.8是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.8最大是8.84，“五入”得到的8.8最小是8.75，由此解答问题即可。
【详解】据分析可得：
一个两位小数“四舍五入”后的近似数是8.8，这个两位小数最大是8.84。
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
四、画一画。
20. 把从前面、右面、上面看到的图形分别画在下面的图上。


【答案】见详解
【解析】
【分析】从前面看，可以看到1层，可看到3个小正方形；从右面看，可看到1层，可看到3个小正方形；从上面看，可看到3排，中间一排（第二排）可看到3个小正方形，第1排最中间可看到1个小正方形，第3排最左边可看到1个小正方形，依此画图。
【详解】

【点睛】熟练掌握三视图的画法是解答此题的关键。
21. 在下面的点子图中画一画。（点子图中每相邻两点之间距离为1cm）


（1）画一个平行四边形，再画出平行四边形的一条高。
（2）画一个底和高都是4cm的等腰三角形。
【答案】（1）、（2）见详解
【解析】
【分析】（1）两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底，依此画图。
（2）等腰三角形的两腰相等，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高；这条对边叫做三角形的底，依此画图。
【详解】（1）、（2）画图如下：

【点睛】此题考查的是画平行四边形以及平行四边形的高，以及画等腰三角形，应熟练掌握。
五、解决问题
22. 先解答，再根据实际情况取近似值
做一个沙发套需要4米布，现有59米布，最多能做多少个沙发套？
【答案】14个
【解析】
【分析】求59米布最多能做多少个沙发套，即求59里面有几个4，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可，根据题意，此题应使用去尾法。
【详解】59÷4＝14.75（个）≈14（个）
答：最多能做14个沙发套。
【点睛】本题考查了有余数的除法应用题，要注意根据实际情况，选用“去尾法”或“进一法”求近似值。

23. 先解答，再根据实际情况取近似值。
小红买了6.2千克苹果，每千克苹果1.98元，小红需要付多少钱？
【答案】12.3元
【解析】
【分析】单价×数量＝总价，因此用每千克苹果的价钱乘苹果的重量即可，依此计算并保留一位小数即可。
【详解】1.98×6.2＝12.276（元）
12.276元≈12.3（元）
答：小红需要付12.3元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握小数与小数的乘法计算是解答此题的关键。
24. 爸爸买来一捆电线，用去28.6米，用去的比剩下的多10.8米。这捆电线原来有多少米？
【答案】46.4米
【解析】
【分析】根据题意，用用去的米数减去用去的比剩下的多的米数，求出剩下的米数，再加上用去的米数，即可求出这捆电线原来有多少米。
【详解】28.6－10.8＋28.6
＝17.8＋28.6
＝46.4（米）
答：这捆电线原来有46.4米。
【点睛】求出剩下的米数，是解答此题的关键。
25. 三年级一班参加“校园艺术节”文艺演出，做了28套合唱服，12套舞蹈服。如果平均每套用2.4米布料，一共需要多少米布料？（先写解题思路，再解答）
【答案】解题思路见详解；96米
【解析】
【分析】先要知道需要做的衣服的总套数，然后用需要做的衣服的总套数乘平均每套衣服需要用布料的长度即可，依此计算并解答。
【详解】解题思路：需要做的衣服的总套数×平均每套衣服需要用布料的长度＝一共需要布料的长度，因此要先计算出需要做的衣服的总套数，用做合唱服的套数加舞蹈服的套数即可。
28＋12＝40（套）
40×2.4＝96（米）
答：一共需要96米布料。
【点睛】此题考查的是小数与整数的乘法计算，先计算出需要做的衣服的总套数是解答此题的关键。
26. 某校美术社团有35名同学会剪纸，有18名同学会篆刻，其中有9名同学两种都会，美术社团有多少名同学？（先画图分析，再列式解答）
【答案】画图见详解；44名
【解析】
【分析】根据题意可知，先根据题意画图，用会剪纸的人数－两种都会的人数＝只会剪纸的人数；会篆刻的人数－两种都会的人数＝只会篆刻的人数，用只会剪纸的人数＋只会篆刻的人数＋两种都会的人数＝美术社团的总人数，依此画图并计算即可。
【详解】只会剪纸的人数：35－9＝26（名）；
只会篆刻的人数：18－9＝9（名）；

26＋9＋9＝44（名）
答：美术社团有44名同学。
【点睛】熟练掌握集合问题的计算是解答此题的关键。
27. 下面是四年级一班和二班学生成语挑战赛成绩。（单位：分）
一班：96 75 64 89 75 63 77 85 66 100 87 69
二班：73 77 78 89 60 86 100 67 85 88 92 90
（1）将上面的数据进行整理，填写下表。

69及69以下
70－79
80－89
90及90以上
一班




二班




（2）根据表中数据，你认为哪个班的成绩更好些？为什么？
【答案】（1）4；3；3；2；
2；3；4；3；
（2）二班；因为两个班的总人数相同，但二班的总分最高，也就是二班的平均成绩更高。
【解析】
【分析】（1）一班69分及69分以下的有：64分、63分、66分、69分；70分－79分的有：75分、75分、77分；80分－89分的有89分、85分、87分；90分及90分以上的有：96分、100分；二班69分及69分以下的有：60分、67分；70分－79分的有：73分、77分、78分；80分－89分的有89分、86分、85分、88分；90分及90分以上的有：100分、92分、90分；依此填空。
（2）根据这两个班的平均成绩进行比较即可，分别用每个班的总成绩除以12，除数相同，被除数越大，商就越大，因此哪一个班的总分最高，则这个班的成绩就更好，依此计算并比较。
【详解】（1）根据分析可知：

69及69以下
70－79
80－89
90及90以上
一班
4
3
3
2
二班
2
3
4
3
（2）4＋3＋3＋2＝12（人）
2＋3＋4＋3＝12（人）
一班：96＋75＋64＋89＋75＋63＋77＋85＋66＋100＋87＋69＝946（分）
二班：73＋77＋78＋89＋60＋86＋100＋67＋85＋88＋92＋90＝985（分）
946分＜985分
即946÷12＜985÷12，因此二班的成绩更好。
答：我认为二班的成绩更好，因为两个班的总人数相同，但二班的总分最高，也就是二班的平均成绩更高，所以二班的成绩更好。
【点睛】此题考查的是数据的整理，以及平均数的意义与求法，应熟练掌握。
28. 数学阅读。
贪小利吃大亏
小猴儿在路边卖桃子。狐狸走过来问：“小猴儿，你的桃子怎么卖啊？”
“大桃40元1筐，小桃10元4筐。”小猴儿答道。
“那合起来也就是50元5筐，对吗？”狐狸问。
“对！对！”小猴儿答道。
“那好，我买3筐小桃，2筐大桃，合起来就是5筐，应该给你50元。”说着狐狸就把50元给了小猴儿。
小猴儿一想，50元5筐，小桃变成10元1筐了，有利可图！它高兴地收了50元，狐狸把2筐大桃和3筐小桃运走了。
狐狸走后，小猴儿仔细想了想，发现自己上当了。
小朋友，小猴应该收多少元？少收了多少元？
【答案】87.5元；37.5元
【解析】
【分析】据题干可知，大桃40元1筐，小桃10元4筐，小桃每筐是10÷4＝2.5元；
3筐小桃，2筐大桃，合起来就是2×40＋2.5×3＝87.5元；比实际少收了87.5－50＝37.5元。
【详解】10÷4＝2.5（元）
2×40＋2.5×3
＝80＋7.5
＝87.5（元）
87.5－50＝37.5（元）
答：小猴应该收87.5元，少收了37.5元。
【点睛】本题考查了乘除法的意义在实际中的应用。