2021-2022学年福建省三明市七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年福建省三明市七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年福建省三明市七年级（下）期末数学试卷 题号一二三总分得分      一、选择题（本大题共10小题，共40分）下面个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是(    )A.  B.  C.  D. 研究发现，银原子的半径约是微米，把这个数字用科学计数法表示应是(    )A.  B.  C.  D. 下列事件中，是随机事件的是(    )A. 某同学跳高成绩为米 B. 抛出的篮球会下落
C. 明天太阳从西边升起来 D. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯已知，则的余角为(    )A.  B.  C.  D. 下列计算中，正确的是(    )A.  B.  C.  D. 如图，已知，，则度数是(    )A.
B.
C.
D. 如图，为了测量点到河对面的目标之间的距离，在点同侧选择一点，测得，，然后在处立了标杆，使，，得到≌，测得的长就是，两点间的距离，这里判定≌的理由是(    )
 A.  B.  C.  D. 如图，在中，垂直平分，分别交，于点，，若，，则的周长是(    )A.
B.
C.
D. 一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：支撑物高度小车下滑时间下列说法错误的是(    )A. 支撑物高度是自变量，小车下滑时间是因变量
B. 支撑物高度为时，小车下滑时间是
C. 支撑物高度每增加，小车下滑时间减小
D. 随着支撑物高度逐渐升高，小车下滑的时间逐渐变短如图，直线，相交于点，为这两直线外一点，且，若点关于直线，的对称点分别是点，，则，之间的距离可能是(    )
 A.  B.  C.  D.  二、填空题（本大题共6小题，共24分）计算：______．七班有男生人，女生人，从该班级随机选出一名学生担任值日班长，则选出的值日班长是女生的概率为______．如图，在中，，分别是边，的中点，连接，，若的面积为，则的面积是______．
 一台饮水机盛满升水，打开阀门每分钟可流出升水，饮水机中剩余水量升与打开阀门时间分之间的关系是______．已知，则代数式的值为______．如图，中，，，平分，于，现给出以下结论：平分；平分；；其中正确的是______写出所有正确结论的序号
  三、解答题（本大题共9小题，共86分）计算：
；
．先化简，再求值：，其中．如图，图、图都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．，，，，，均在格点上，在给定的网格中，按下列要求画图：

在图中，画线段，使与关于直线对称；
在图中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，在格点上．画出一种即可如图，点，，，在同一直线上，，，，试说明：．
一个袋中装有若干个除颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，从袋中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是试验中的一组统计数据：摸球的次数摸到红球的次数摸到红球的频率上表中的______；
根据上表，从袋中随机摸出一个球，是红球的概率大约为______精确到；
如果袋中共有个球，请估计袋中红球的个数．如图，中，点在边上．
在边上求作点，使得；要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹
在的条件下，若，求的度数．
如图，它是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开，分成四个全等的小长方形，然后按图形状拼成一个正方形．结合图形，直接写出，，这三个代数式之间的等量关系；
若，，求的值；
若，求的值．
 
已知，两地相距，甲乙两人沿同一条公路从地到地，甲骑电动自行车匀速行驶到达地，乙驾驶汽车，比甲迟出发，行至处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶，他们离开地的路程与甲行驶的时间之间的关系如图所示．结合图象，解决下列问题：
______；
分别求出甲乙的速度；
求出，的值．
在中，，，点为上一点，于点，交于点，连接．
如图，当平分时，
与相等吗？为什么？
判断与的位置关系，并说明理由；
如图，当点为的中点时，试说明：．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、是轴对称图形，故本选项不合题意；
B、是轴对称图形，故本选项不合题意；
C、是轴对称图形，故本选项不合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项符合题意．
故选：．
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解即可．
本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
 2.【答案】 【解析】本题考查用科学计数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
解：，
故选：．
 3.【答案】 【解析】解：某同学跳高成绩为米，是不可能事件，不符合题意；
B.抛出的篮球会下落是必然事件，不符合题意；
C.明天太阳从西边升起来，是不可能事件，不符合题意；
D.车辆随机到达一个路口，遇到红灯，是随机事件，符合题意；
故选：．
根据随机事件的定义解答即可．
本题主要考查了随机事件，熟练掌握随机事件的定义是解答本题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：的余角是：．
故选A．
根据余角：如果两个角的和等于直角，就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角可得答案．
此题主要考查了余角，关键是掌握互为余角的两个角的和为度．
 5.【答案】 【解析】解：、原式，不合题意；
B、原式，不合题意；
C、原式，符合题意；
D、原式，不合题意；
故选：．
A、根据幂的乘方运算法则计算判断即可；
B、根据合并同类项法则计算判断即可；
C、根据同底数幂的乘法运算法则计算判断即可；
D、根据积的乘方与幂的乘方计算判断即可．
此题考查的是合并同类项法则、同底数幂乘法的运算法则、积的乘方与幂的乘方运算法则，掌握其法则是解决此题的关键．
 6.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质与概念并准确识图是解题的关键．
根据两直线平行，同位角相等可得，再根据邻补角的定义求出的度数．
【解答】
解：如图，

，
，
．  7.【答案】 【解析】解：在和中，
，
≌，
判定≌的理由是，
故选：．
根据定理证明≌，得出结论．
本题考查的是全等三角形的应用、全等三角形的判定，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：垂直平分，
，
的周长，
故选：．
根据线段垂直平分线的性质得到，根据三角形的周长公式计算，得到答案．
本题考查的是线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
 9.【答案】 【解析】解：、支撑物高度是自变量，小车下滑时间是因变量，故A正确，不符合题意；
B、当时，，故C正确，不符合题意；
C、每增加，减小的值不确定，故A错误，符合题意；
D、随着支撑物高度逐渐升高，小车的时间减少，小车的速度逐渐加快，故D正确，不符合题意；
故选：．
根据函数的表示方法，可得答案．
本题考查了函数的表示方法，观察表格获得信息是解题关键．
 10.【答案】 【解析】解：连接，，，如图：

点关于直线，的对称点分别是点，，
，，
，
，
故选：．
由轴对称的性质得，，再根据三角形任意两边之和大于第三边，即可得出结果．
本题考查了轴对称的性质，线段垂直平分线的性质，解本题的关键是熟练掌握轴对称的性质和三角形三边的关系．
 11.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了负整数指数幂，利用了负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数．
根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．
【解答】
解：，
故答案为：．  12.【答案】 【解析】解：全班共有学生人，
其中女生人，
则这班选中一名女生当值日班长的概率是．
故答案为：．
先求出全班的学生数，再根据概率公式进行求解即可．
本题考查了简单的概率计算，如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率．
 13.【答案】 【解析】解：如图，过作于，过作于，

则，
为的中点，
，
，
为的中点，
，
的面积为，
，
，
的面积，
故答案为：．
过作于，过作于，求出是的中位线，根据三角形的中位线性质得出，求出，根据的面积求，再求出的面积即可．
本题考查了三角形的面积和三角形的中位线，能求出和是解此题的关键，注意：三角形的中位线等于第三边的一半．
 14.【答案】 【解析】解：由题意可得：，
故答案为：．
本题考查了一次函数关系式的实际应用，关键在于能够正确理解题，进而列出与之间的关系．
本题考查了函数关系式的正确列法，关键在于能够分析题意．
 15.【答案】 【解析】解：


，
将代入，
原式，
故答案为：．
先把代数式进行化简，再将代入即可求解．
本题考查了代数式的化简求值，关键在于熟练掌握代数式的化简，并整体代入求值．
 16.【答案】 【解析】解：，，
，
，
，
，
，
符合题意；
平分，
，
，
，
不平分，
不符合题意；
在和中，
，
≌，
，，
平分，
符合题意；
，
，
符合题意；
故答案为：．
由等腰直角三角形的性质及垂直的性质得出，得出符合题意；由角平分线的性质得出，由三角形内角和定理得出，得出不符合题意；证明≌，得出，，得出符合题意；由，得出，得出符合题意；即可得出答案．
本题考查了等腰直角三角形，全等三角形的判定与性质，熟练掌握等腰直角三角形的性质，垂线的性质，全等三角形的判定与性质是解决问题的关键．
 17.【答案】解：

；


． 【解析】根据积的乘方和单项式除以单项式的方法可以解答本题；
根据多项式乘多项式、单项式乘多项式将题目中的式子展开，然后合并同类项即可．
本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
 18.【答案】解：


，
当时，原式． 【解析】先根据平方差公式，完全平方公式进行计算，再合并同类项，算除法，最后代入求出答案即可．
本题考查了整式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．
 19.【答案】解：如图．

如图答案不唯一．
 【解析】根据轴对称的性质作图即可．
根据轴对称的性质作图即可．
本题考查作图轴对称变换，熟练掌握轴对称的性质是解答本题的关键．
 20.【答案】证明：，
，即，
，
，
在和中，
，
≌，
． 【解析】由得出，由平行线的性质得出，利用“”证明≌，即可证明．
本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握平行线的性质，全等三角形的判定是解决问题的关键．
 21.【答案】   【解析】解：，
故答案为：；

从袋中随机摸出一个球，是红球的概率大约为；
故答案为：；

根据题意得：个，
答：估计袋中红球的个数有个．
利用频率频数样本容量直接求解即可；
根据统计数据，当很大时，摸到红球的频率接近；
根据利用频率估计概率，可估计摸到红球的概率为，然后利用总球的个数乘以红球的概率即可得出答案．
本题考查了利用频率估计概率：大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
 22.【答案】解：如图，点即为所求；

由知：，
，
，
，
． 【解析】根据作一个角等于已知角的方法作即可；
结合可得，根据，利用两直线平行，同旁内角互补即可求的度数．
本题考查作图复杂作图，三角形内角和定理，熟练掌握基本作图方法是解题的关键．
 23.【答案】解：由图可知：；
，，
；
，
． 【解析】图中正方形的面积为，阴影正方形的面积为，长方形的面积为，根据图形直接写出关系式即可；
根据中得出的关系式直接代数计算；
根据中的关系式可知，，代入已知条件计算即可．
本题考查完全平方公式的几何背景，掌握完全平方公式的结果特征是正确应用的前提．
 24.【答案】 【解析】解：由图象可知：甲的速度为：，
乙追上甲时，甲走了，此时甲所用时间为：，
故答案为：；
甲的速度为：，
乙所用时间为：，
乙的速度为：；
设乙休息半小时再次追上甲时，甲所用时间为 ，
则：，
解得：，
．
根据图象信息先求出乙速度，然后利用路程速度可求解甲的时间；
由可知甲的速度，先求解乙所用的时间，再利用路程时间可求解乙的速度；
根据第二次乙追上甲时所走路程相同求出甲所用时间，再根据路程速度时间即可．
本题考查了一次函数的应用，关键是读取图象中信息．
 25.【答案】解：相等，理由如下：
平分，
，
，
，
又，
≌，
；
，理由如下：
平分，
，
由可知，，
又，
≌，
，
，
，
；
过点作，交的延长线于点，如图，
，
，，
，，
，
又，
≌，
，
点为的中点，
，
，
，，
，
，
在与中，
，，，
≌，
，
，，
，
，
． 【解析】证明≌，即可推出；
根据垂直平分可得，进而证明≌，可得，即可求解，
过点作，交的延长线于点，证明≌，可得，进而证明≌，得出，根据同角的余角相等，可得，等量代换可得．
本题主要考查了三角形的相关知识，熟练掌握全等三角形的判定定理是解答本题的关键．