2021-2022学年重庆市北碚区西南大学附中八年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年重庆市北碚区西南大学附中八年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共30页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年重庆市北碚区西南大学附中八年级（下）期末数学试卷

题号
一
二
三
总分
得分






一、选择题（本大题共12小题，共48分）
1. 在下列数值tan45°、-1、-π、0中最小的是(    )
A. -π B. -1 C. tan45° D. 0
2. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是(    )
A.
B.
C.
D.
3. 不等式组3-x≥12x>-2的解集在数轴上表示正确的是(    )
A. B.
C. D.
4. 计算：|-2|+3sin30°-2-1-(2022-π)0等于(    )
A. -2 B. -12 C. 2 D. 0
5. 估计3×(23+5)的值应在(    )
A. 10和11之间 B. 9和10之间 C. 8和9之间 D. 7和8之间
6. 如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABC放大后得到△BDE.已知点A(2,0)，B(6,0)，则△ABC与△BDE的面积比是(    )

A. 1：9 B. 1：4 C. 1：3 D. 1：2
7. 一艘缉毒艇去距90海里的地方执行任务，去时顺水用了3小时，任务完成后按原路返回，逆水用了3.6小时，求缉毒艇在静水中的速度及水流速度，设在静水中的速度为x海里/时，水流速度为y海里/时，则下列方程组中正确的是(    )
A. 3x+3y=903.6x+3.6y=90 B. 3x+3.6y=903.6y+3x=90
C. 3(x+y)=903(x-y)=90 D. 3x+3y=903.6x-3.6y=90
8. 下列命题是真命题的是(    )
A. 16的算术平方根是4
B. 若x2+kx+14是完全平方式，则k=1
C. 若a1，且1+2=3，所以321是“下降数”；n=542，满足4>2，但4+2≠5，所以542不是“下降数”．
材料二：对于一个“下降数”m=100a+10b+c(1≤a,b,c≤9，且a，b，c为整数)，交换其百位和十位得到m'=100b+10a+c，规定F(m)=m+m'-2c10，例如：321是“下降数”，m'=231，F(m)=321+231-2×110=55．
(1)判断：743 ______“下降数”，523 ______“下降数”(填“是”或“不是”)；
(2)设m为任意一个“下降数”，求证：F(m)能被11整除；
(3)若s，t都是“下降数”，其中s=100x+10y+51，t=100a+40+b(1≤x,y,a,b≤9，且x，y，a，b均为整数)，若F(s)⋅F(t)121=117，求满足条件的s和t的值．
24. 如图，已知点(0,23)在抛物线C1：y=23x2+bx+c上，且该抛物线与x轴正半轴有且只有一个交点A，与y轴交于点B，点O为坐标原点．

(1)求抛物线C1的解析式；
(2)抛物线C1沿射线BA的方向平移133个单位得到抛物线C2，如图2，抛物线C2与x轴交于C，D两点，与y轴交于点E，点M在抛物线C2上，且在线段ED的下方，作MN//y轴交线段DE于点N，连接ON，记△EMD的面积为S1，△EON的面积为S2，求S1+2S2的最大值；
(3)如图3，在(2)的条件下，抛物线C2的对称轴与x轴交于点F，连接EF，点P在抛物线C2上且在对称轴的右侧，满足∠PEC=∠EFO．
①直接写出P点坐标；
②是否在抛物线C2的对称轴上存在点H，使得△PDH为等腰三角形，若存在，请直接写出H点的坐标；若不存在请说明理由．
25. △ABC是等边三角形，在△CDE中，CD=ED，∠CDE=120°，连接AD，BE．

(1)如图1，若E是线段AB上一点，sin∠ACD=23，CE=33，则AD长度为多少？
(2)如图2，取BE中点为F，连接AF，DF，DE与AF的交点为G.若DE平分∠FDA，猜想并证明AG与DF的数量关系；
(3)如图3，若AB=2，E是线段AB上一点，点M是线段CD上一点，将△CBE绕点C顺时针旋转90°得到△CB'E'，连接DE'、B'M，E'M，请直接写出当△CDE'面积最大时，B'M2+E'M2的最大值．
答案和解析

1.【答案】A 
【解析】解：tan45°=1，
∵-π-2②，
解①，得x≤2，
解②，得x>-1．
所以原不等式组的解集为：-1