2021-2022学年海南省海口市部分校八年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年海南省海口市部分校八年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年海南省海口市部分校八年级（下）期末数学试卷 题号一二三总分得分      一、选择题（本大题共12小题，共36分）约分的结果是(    )A.  B.  C.  D. 下列哪一个数值最小(    )A.  B.  C.  D. 计算的结果是(    )A.  B.  C.  D. 点关于原点对称的点的坐标为(    )A.  B.  C.  D. 已知反比例函数，则下列描述不正确的是(    )A. 图象位于第一，第三象限 B. 图象必经过点
C. 图象不可能与坐标轴相交 D. 随的增大而减小将直线平移，使得它经过点，则平移后的直线为(    )A.  B.  C.  D. 小颖八年级第一学期的数学成绩分别为：平时分，期中分，期末分．若这三项成绩分别按：：的比例计入总评成绩，则小颖该学期总评成绩为(    )A. 分 B. 分 C. 分 D. 分如图，矩形的对角线交于点，若，，则等于(    )A.
B.
C.
D. 如图，四边形中，于点，则下列条件能判定该四边形是菱形的是(    )
A.  B.
C.  D. 、互相平分如图，在▱中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，则的长是(    )A.
B.
C.
D. 如图，正方形的边长为，为边上一点与点、不重合，连接，交于点当是等腰三角形时，则的长为(    )A.
B.
C.
D. 如图，矩形中，，，动点沿的路线由点运动到点，则的面积是动点运动的路径的函数，这个函数的大致图象可能是(    )
 A.  B.
C.  D.  二、填空题（本大题共4小题，共16分）方程的解是______．点在反比例函数的图象上．若轴于点，则的面积为______．如图，在▱中，，将▱绕顶点顺时针旋转到▱，当首次经过顶点时，旋转角______．
 如图，在矩形中，点在边上，将该矩形沿折叠，恰好使点落在上的点处，若，，则的长为______．
   三、解答题（本大题共6小题，共68分）计算：
；
．某市为治理污水，需要铺设一段全长为米的污水排放管道、铺设米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加，结果共用天完成这一任务、求原计划每天铺设管道的长度、甲、乙两工人同时加工同一种圆柱形零件，质检部门在他们所加工的零件中各随机抽取个进行直径检测，测得数据单位：如下：甲乙填写下表： 平均数众数中位数方差甲 乙  根据以上数据可以判断______工人生产的零件的质量比较稳定．在一条笔直的公路上有、两地．甲骑自行车从地到地；乙骑摩托车从地到地，到达地后立即按原路返回．图是甲、乙两人离地的距离与行驶时间之间的函数图象．根据图象解答以下问题：
写出、两地之间的距离；
求出甲距地的路程与行驶时间之间的函数关系式；
求出点的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义．
如图，在中，，过上一点作交于点，以为顶点，为一边，作，另一边交于点．
求证：四边形是平行四边形；
当点为的中点时，判断四边形是什么特殊四边形？并请说明理由；
延长图中的到点，使，连接，，，得到图．
若，判断四边形的形状，并说明理由；
若，四边形的形状为______．
 
如图，直线与轴、轴分别交于点、，是线段上的一个动点与、点不重合，过点作轴于点点的坐标为，连接．
求直线的函数表达式；
设动点的横坐标为，的面积为写出与的函数关系式及自变量的取值范围；
当时，求点的坐标；
若点为线段的中点，在轴上存在点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求出此时点的坐标．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：原式，
故选：．
分式的约分，先利用积的乘方化简分母，然后进行约分．
本题考查分式的约分，掌握约分的法则准确计算是解题关键．
 2.【答案】 【解析】解：、；
B、；
C、；
D、．
故选：．
首先将用科学记数法表示的四个数还原成原数，再比较大小．
一个用科学记数法表示的数还原成原数时，要先判断指数的正负．为正时，小数点向右移动个数位；为负时，小数点向左移动个数位．
 3.【答案】 【解析】解：原式．
故选：．
将式子变号、通分、化简即可求解．
本题考查了分式的加减法，关键在于对式子的正确通分变形．
 4.【答案】 【解析】解：由关于原点对称的点的坐标是，
故选：．
根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案．
本题考查了关于原点对称的点的坐标，利用关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数是解题关键．
 5.【答案】 【解析】解：，
图象位于第一，第三象限，
故A正确，不符合题意；
B.，
图象必经过点，
故B正确，不符合题意；
C.，
，
图象不可能与坐标轴相交，
故C正确，不符合题意；
D.，
在每一个象限内，随的增大而减小，
故D错误，符合题意．
故选：．
根据反比例函数的性质对各项进行逐一分析即可．
本题考查了反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：设平移后直线的解析式为．
把代入直线解析式得
解得 
所以平移后直线的解析式为．
故选：．
根据平移不改变的值可设，然后将点代入即可得出直线的函数解析式．
本题要注意利用一次函数的特点，求出未知数的值从而求得其解析式，求直线平移后的解析式时要注意平移时的值不变．
 7.【答案】 【解析】解：根据题意得：小颖该学期总评成绩为分，
故选：．
利用加权平均数的定义列式计算即可．
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
 8.【答案】 【解析】解：四边形是矩形，
，，，
，
，
故选：．
由矩形的性质得出，，，由直角三角形的性质得出即可．
此题考查了矩形的性质、含角的直角三角形的性质．熟练掌握矩形的性质，注意掌握数形结合思想的应用．
 9.【答案】 【解析】解：能判定该四边形是菱形的是、互相平分，理由如下：
、互相平分，
四边形是平行四边形，
又，
平行四边形是菱形，
故选：．
先证四边形是平行四边形，再由菱形的判定定理即可得出结论．
本题考查了菱形的判定、平行四边形的判定与性质等知识，熟练掌握菱形的判定和平行四边形的判定是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：四边形为平行四边形，
，，，，
，
平分，
，
，
，
，，
，
∽，
，即，
则．
故选B．
由四边形为平行四边形，得到对边平行且相等，利用两直线平行得到一对内错角相等，再由为角平分线，得到一对角相等，等量代换得到，利用等角对等边得到，由求出的长，再由与平行，得到三角形与三角形相似，由相似得比例即可求出的长．
此题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解本题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：如图，当时，

，
四边形是正方形，
，，，
，
，
，
，
由勾股定理得：，
，
；
当时，与重合，此种情况不符合题意．
综上，的长是．
故选：．
当是等腰三角形时，存在两种情况：如图，当时，先计算的长，证明，可利的长，由线段的差可得的长；当时，与重合，此种情况不符合题意．
本题主要考查了正方形的性质，等腰三角形的性质和判定，勾股定理等知识，掌握等腰三角形的性质和判定是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】【分析】
本题考查动点问题的函数图象问题．注意分析随的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．
【解答】
解：的面积随动点的运动的路径的变化由小到大再变小，且点在上时一直保持最大值．
又因为，所以，该图象应该是个轴对称图形．
故选A．  13.【答案】 【解析】解：去分母得：，
解得：，
检验：把代入得：，
分式方程的解为．
故答案为：．
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
 14.【答案】 【解析】解：由反比例函数系数的几何意义可知，
，
故答案为：．
根据反比例函数系数的几何意义进行计算即可．
本题考查反比例函数系数的几何意义，掌握反比例函数系数的几何意义是正确解答的前提．
 15.【答案】 【解析】解：▱绕顶点顺时针旋转到▱，
，
，
，
，
，
，
，
故答案为：．
由旋转的性质可知：▱全等于▱，所以，所以，又因为旋转角，根据等腰三角形的性质计算即可．
本题考查了平行四边形的性质、旋转的性质、等腰三角形的判定和性质以及三角形的内角和定理，解题的关键是证明三角形是等腰三角形．
 16.【答案】 【解析】解：四边形是矩形，
，，，，
，
根据折叠的性质得：，，
，
，
在与中，
，
≌，
，
，
．
故答案为：．
根据矩形的性质得到≌，得到，根据勾股定理得到，从而得到的长．
本题考查了翻折变换折叠问题，根据矩形的性质得到≌是解题的关键．
 17.【答案】解：原式
；
原式

． 【解析】根据负整数指数幂的运算法则、分式的乘法法则计算即可；
先把分子、分母进行因式分解，再约分即可．
本题考查的是分式的乘除法，掌握分式的乘法法则、负整数指数幂以及多项式的因式分解是解题的关键．
 18.【答案】解：设原计划每天铺设米管道，根据题意得：
解得，
经检验，是原方程的解，
答：原计划每天铺设管道米． 【解析】等量关系：铺设的时间铺设的时间天．利用以上等量关系列出分式方程求解即可．
本题考查了分式方程的应用，此题涉及的公式：工作时间工作量工作效率．后来每天的工效比原计划增加，即为．
 19.【答案】乙 【解析】解：甲工人加工的零件中，直径为出现次数最多，故众数为；
乙工人加工的零件的平均数为，
把乙工人加工的零件的直径从小到大排列，排在中间的两个数均为，故中位数为，
故答案为：；；；
两人的平均数相同，乙的方差比甲小，
乙工人生产的零件的质量比较稳定．
故答案为：乙．
根据平均数，众数和中位数的定义解答即可；
根据方差的意义判断即可．
本题考查用样本的平均数、方差来估计总体的平均数、方差，平均数描述了总体的集中趋势，方差描述其波动大小，属基础题，熟记样本的平均数、方差公式是解答好本题的关键．
 20.【答案】解：由图象可得：、两地之间的距离是；
设甲距地的路程与行驶时间之间的函数关系式是，
将，代入得：
，
解得，
；
设乙从地到地时路程与行驶时间之间的函数关系式是，
将代入得：，
，
解得，
，
点坐标所表示的实际意义是甲、乙两人出发小时，在距地千米的地方相遇． 【解析】由图象可得、两地之间的距离是；
设甲距地的路程与行驶时间之间的函数关系式是，用待定系数法得；
先求出乙从地到地时路程与行驶时间之间的函数关系式是，再联立函数关系式即可解得，故甲、乙两人出发小时，在距地千米的地方相遇．
本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，能正确识图，会用待定系数法求函数解析式．
 21.【答案】正方形 【解析】证明：，
，
，
，
，
四边形是平行四边形；
解：四边形是菱形，理由如下：
点是的中点，，
是的中位线，
，
，，
，
▱是菱形；
解：四边形是矩形，理由如下：
四边形是平行四边形，
，，，
，
，
四边形是平行四边形，
，
，
▱是矩形；
，
，
，
，
矩形是正方形，
故答案为：正方形．
可证得，进而得出结论；
可推出，从而得出结论；
可得出四边形是平行四边形，，从而得出结论；
根据直角三角形的性质得出，进而得出四边形是正方形．
本题考查了等腰三角形性质，平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定等知识，解决问题的关键是熟练掌握相关知识．
 22.【答案】解：设直线的函数表达式为，
则，
解得：，
直线的函数表达式为；
设，且，
如图，过点作于点，
则，
、，
，
；
如图，过点作于点，
，，
，
、，
，
点的横坐标与点的横坐标相同，且点在直线上，
，
点的坐标为；
由题意：点是轴上的点，设，
，
，
点为线段的中点，，，
，
轴，
点的纵坐标为，
，
解得：，
，
，
以、、、为顶点的四边形是平行四边形，
，，
，
解得：或，
点的坐标为或． 【解析】运用待定系数法即可求得直线的函数表达式；
设，且，如图，过点作于点，根据即可得出答案；
利用等腰三角形性质“三线合一”可得：，进而可得，由点的横坐标与点的横坐标相同，即可求得答案；
设，则，由点为线段的中点，可得，进而可得：，，根据平行四边形性质可得，建立方程求解即可得出答案．
本题是一次函数综合题，考查了待定系数法求函数的解析式，三角形的面积公式，等腰三角形性质，平行四边形性质等，第问用表示出是关键，第问运用等腰三角形性质“三线合一”得出点的横坐标是关键，第问利用平行四边形性质得出是关键．