华师大版初中数学七年级上册期末测试卷（标准难度）（含答案解析）
展开华师大版初中数学七年级上册期末测试卷
考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 对于有理数，，如果，且，那么下列等式成立的是 ( )
A. B.
C. D.
- 下列计算正确的是( )
A. 原式
B. 原式
C. 原式
D. 原式
- ，则的值是( )
A. B. C. D.
- 设为最小的正整数，为最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则的值为 ( )
A. B. C. 或 D. 以上都不对
- 小时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到时对应的指头是( )
A. 无名指 B. 食指 C. 中指 D. 大拇指
- 如图，按此规律，第行最后一个数字是，第行最后一个数是．( )
A.
B.
C.
D.
- 如图是由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，则这个立体图形可能是下图中的( )
A. B.
C. D.
- 如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图主视图，左视图，俯视图完全相同的几何体是( )
A. B. C. D.
- 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，，为折痕，折叠后点，，在同一直线上，已知，求的度数为( )
A. B. C. D.
- 一副三角板如图所示放置，斜边平行，则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
- 如图，将一张对边互相平行的纸条沿折叠，若，则；； ； ，则下列结论正确的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 如图，，点在直线上，若，，则的度数为( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 已知，把一块等腰直角三角板其中如图放置，若，则______．
- 用若干个相同的小正方体搭一个几何体，该几何体的主视图、俯视图如图所示．若小正方体的棱长为，则搭成的几何体的表面积是________．
- 已知，则代数式的值为 ．
- 若规定图形表示运算，图形表示运算，则 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
- 在数轴上，表示哪个数的点与表示和的点的距离相等
- 先化简，再求值：，其中．
- 先化简，再求值：，其中，．
- 探究：已知，如图是一个三角形点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有一个点，第二行有两个点，，第行有个点，容易发现，前行共有个点．
若三角形点阵中前行共有个点，求的值；
拓展：如果三角形点阵中各行的点数依次换为，，，，，，
求这个三角形点阵中前行共有多少点？用含的代数式表示；
这个三角形点阵中前行点数的和，能是吗？若能，求出；若不能，请说明理由．
- 按照上北下南，左西右东的规定画出表示东南西北的十字线，然后在图上画出表示下列方向的射线：
北偏西； 南偏东；
北偏东； 西南方向南偏西．
- 根据要求画图，并回答问题：
图是一些小方块所搭几何体的俯视图，俯视图的每个小正方形中的数字表示该位置的小方块的个数．
请在图的网格中画出这个几何体的主视图和左视图；
在不改变俯视图、主视图、左视图的情况下，最多能添加______个小方块．
- 【感知】如图，，，，求的度数．
小乐想到了以下方法，请帮忙完成推理过程．
解：如图，过点作，
【探究】如图，，，，求的度数；
【应用】如图，在以上【探究】条件下，的平分线和的平分线交于点，求的度数．
已知直线，点，在直线上，点，在直线上点在点的左侧，连接，，的平分线与的平分线所在的直线交于点，设，，请画出图形并求出的度数用含，的式子表示．
- 阅读理解，补全证明过程及推理依据．
已知：如图，点在直线上，点在直线上，，．
求证
证明：已知
______
等量代换
__________________
____________
又已知
等量代换
__________________
______
- 已知：，点在上，点、在上，点在、之间，连接、、，，．
如图，求证：；
如图，平分，平分，与相交于，求证：；
如图，在的条件下，平分交于，若：：，求的度数．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查的是有理数的乘法，逆用乘法的分配律进行计算是解题的关键．
逆用乘法的分配律进行计算即可．
【解答】
解：
．
故选C．
3.【答案】
【解析】解：，
，
解得：，
，
故选：．
根据绝对值的非负性列出关于、的二元一次方程组，计算求出、的值再代入求值即可．
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为时，这几个非负数都为．
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】解：由题图可得，大拇指对应的数列用代数式表示为，
当时，大拇指对应的数为：，
由题图可得，中指对应的数列为，
当时，中指对应的数为：，
所以对应的手指为：无名指，
故选：．
通过题图可以看出，大拇指对应的数每相邻两个数之间差，所以在这个数列当中的每个数可用代数式表示，中指对应的数每相邻两个数之间差，所以在这个数列当中每个数可用代数式，再根据与这两个数据的关系，从而确定的位置．
本题考查了根据数列之间数的特征，确定数的位置，解题的关键是认真观察数与数字之间的关系．并把这种关系用代数式表示出来．
6.【答案】
【解析】解：由图可知，
第一行个数字，开头，
第二行个数字，开头，
第三行个数字，开头，
，
则第行个数字，开头，
故第行最后一个数字是，
令，得，
故选：．
根据图形中的数字，可以写出前几行，从而可以得到第行的数字个数和最后一个数字，进而可以得到第几行最后一个数字是，本题得以解决．
本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数字所在的位置．
7.【答案】
【解析】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
由俯视图判断出组合的正方体的几何体的列数即可．
解：根据给出的俯视图，这个立体图形的左边有列正方体，中间列正方体，右边列正方体．
故选：．
8.【答案】
【解析】
【分析】
考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体。
根据三视图的概念，易知主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左侧面和上面看，所得到的图形。
【解答】
解：正方体的三视图分别为正方形，正方形，正方形，正确；
圆柱的三视图分别为四边形、四边形、圆，错误；
圆锥的三视图分别为三角形、三角形、带圆心的圆，错误；
球的主视图、左视图、俯视图分别为三个全等的圆，正确；
故选：。
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的知识点是角的计算，翻折变换折叠问题，通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．
根据折叠的性质得，，则，，所以，然后进行计算即可．
【解答】
解：根据折叠的性质得，，
，，
，
，
，
，
故选C．
10.【答案】
【解析】解：如图，，，
，
，
，
故选：．
由题意得：，，利用平行线的性质可求，进而可求解．
本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．
11.【答案】
【解析】解：，，
，故本小题正确；
，，
，
，
，故本小题错误；
，
，
，
，
，故本小题正确；
，
，
，
，故本小题正确．
故选：．
根据平行线的性质及翻折变换的性质对各小题进行逐一分析即可．
本题考查的是平行线的性质及翻折变换的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．
12.【答案】
【解析】解：，，
．
，
．
故选：．
先根据，求出的度数，再由即可得出答案．
本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键．
13.【答案】
【解析】解：是等腰直角三角板，，
．
，
，．
，
，
．
，
．
故答案为：．
先利用等腰三角形的性质和平行线的性质求出的度数，再利用角的和差关系求出．
本题主要考查了平行线和等腰三角形，掌握平行线的性质和等腰三角形的性质及角的和差关系是解决本题的关键．
14.【答案】或
【解析】
【分析】
本题考查的是由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加解答即可．
【解答】
解：搭这样的几何体最少需要个小正方体，最多需要个小正方体，
一个正方体个面，每重叠一次减少个面的表面积，即为组合几何体的面积
所以搭成的几何体的表面积是或或．
15.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了代数式求值，利用了整体代换的思想，熟练掌握整体代入法是解本题的关键．
原式前两项提取变形后，把已知等式代入计算即可求出值．
【解答】
解：，
原式．
故答案为．
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】解：设该点表示的数为，
依题意，得：，
此种情况不成立或，
解得：．
在数轴上，表示数的点与表示和的点的距离相等．
【解析】本题考查了数轴以及含绝对值的一元一次方程的解法，找准等量关系，正确列出含绝对值的一元一次方程是解题的关键．设该点表示的数为，由该点到和的距离相等，即可得出含绝对值的一元一次方程，解之即可得出结论．
18.【答案】解：
，
，
，
，
且，
解得：，，
当，时，
原式
．
【解析】先根据平方差公式，完全平方公式和单项式乘多项式进行计算，再合并同类项，根据完全平方公式进行变形，求出、的值，最后代入求出答案即可．
本题考查了整式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．
19.【答案】解：原式
，
，
，，
，，
原式．
【解析】首先计算括号里面的乘法，然后再合并同类项，最后计算括号外的除法，利用非负数的性质可得、的值，然后代入计算即可．
此题主要考查了整式的混合运算化简求值，关键是掌握整式的乘除运算法则．
20.【答案】解：由题意可得，即．
整理得，，
，．
为正整数，
．
这个三角形点阵中前行点数和为．
三角形点阵中前行的点数的和能是理由如下：
依题意，得，即，，
解得，，．
为正整数，
．
故三角形点阵中前行的点数的和能是，．
【解析】前行共有个点，然后求它们的和，前行共有个点，则，然后解方程得到的值；
根据，求的值，进而得出这个三角形点阵中前行点数和；
由得，求的值即可．
此题主要考查了一元二次方程的应用以及规律型：图形的变化，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
21.【答案】解：如图所示，射线的方向就是北偏西；
如图所示，射线的方向就是南偏东；
如图所示，射线的方向就是北偏东；
如图所示，射线的方向就是西南方向．
【解析】见答案
22.【答案】解：这个几何体的主视图和左视图如图所示：
；
【解析】
【分析】
本题考查作图三视图和简单组合体的三视图，解题的关键是学会观察，搞清楚三视图的定义，属于中考常考题型．
根据俯视图的每个小正方形中的数字表示该位置的小方块的个数，画出主视图、左视图即可．
观察左视图、主视图以及俯视图即可判断．
【解答】
解：见答案；
在不改变俯视图、主视图、左视图的情况下，最多能添加个小方块，如图
．
故答案为：．
23.【答案】解：如图，过点作，
两直线平行，内错角相等，
，
平行于同一直线的两条直线平行，
两直线平行，同旁内角互补，
，
，
，即；
如图，过点作，
两直线平行，内错角相等
已知，
平行于同一条直线的两直线平行，
两直线平行，内错角相等．
等式的性质．
如图所示，
是的平分线，是的平分线，
，，
过点作，
两直线平行，内错角相等
已知，
平行于同一条直线的两直线平行，
两直线平行，内错角相等，
；
当点在左侧时，
如图，过点作，则，
，，
平分，平分，，，
，，
，
当点在右侧时，点在和外时，点在上方时，
如图，过点作，则，
，，
平分，平分，，，
，，
，
当点在右侧时，点在和外时，点在下方时，
同理可求，
当点在右侧时，点在和内时，
过点作，则，
，，
平分，平分，，，
，，
，
，或，
综上，的度数为或或或
【解析】根据平行线的性质与判定可求解；
过点作，根据，，进而根据平行线的性质即可求的度数；
如图所示，在探究的条件下，根据的平分线和的平分线交于点，可得的度数；
画出图形，分点在点左侧和点在点右侧，两种情况，分别求解．
本题考查了平行线的判定与性质、平行公理及推论，角平分线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质．
24.【答案】解：已知
对顶角相等
等量代换
同位角相等，两直线平行
两直线平行，同旁内角互补
又已知
等量代换
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，内错角相等；
故答案为：对顶角相等；；；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；，；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
【解析】先证明，得出同旁内角互补，再由已知得出，证出 ，即可得出结论．
本题考查了平行线的判定与性质、对顶角相等的性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键，注意两者的区别．
25.【答案】证明：，
，
，
，
，
，
又，
，
；
证明：如图，过作，过作，
，
，
，，，，
，
，
平分，平分，
，，
；
解：设，，
平分，平分，
，，
由知，
，
，
，
，
由知，
．
【解析】根据平行线的性质和判定解答即可；
过作，过作，根据平行线的性质解答即可；
在的条件下，根据平行线的性质解答即可．
此题考查了平行线的性质．解题的关键是熟练掌握平行线的性质．
苏科版初中数学七年级上册期末测试卷（标准难度）（含答案解析）： 这是一份苏科版初中数学七年级上册期末测试卷（标准难度）（含答案解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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