华师大版初中数学七年级上册期中测试卷（标准难度）（含答案解析）
展开华师大版初中数学七年级上册期中测试卷
考试范围：第一.二.三章；考试时间：120分钟；总分120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 一场演唱会的观众席是一个长米、宽米的长方形场地，演唱会的门票全部卖光，观众席里站满了歌迷．下面最有可能是参加演唱会的观众总人数的是( )
A. B. C. D.
- 在一块正方形土地的每条边上栽棵树，其中每个角上各栽一棵树，共栽树( )
A. 棵 B. 棵 C. 棵 D. 棵
- 孙子算经是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量木头的长，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余尺，则木头的长为( )
A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺
- 已知，，是的三边长，，满足，且为方程的解，则的周长为( )
A. B. C. 或 D.
- 质检员抽查袋方便面，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，以下记录最接近标准的产品克数的是( )
A. B. C. D.
- 已知，，且，则的值等于( )
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
- 已知，，并且，那么的值为 ( )
A. B. C. D. 或
- 将全体正偶数排成一个三角形数阵：
按照以上排列的规律，第行第个数是( )
A. B. C. D.
- 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有个菱形，第个图形中一共有个菱形，第个图形中一共有个菱形，，按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数为( )
A. B. C. D.
- 要比较与中的大小是正数，知道的正负就可以判断，则下列说法正确的是( )
A. B. C. D.
- 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：，，，，，，，，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取个、个、个、个正方形拼成如图长方形，则序号为的长方形周长是( )
A. B. C. D.
- 若，，则等于( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 分形的概念是由数学家本华曼德博提出的．如图是分形的一种，第个图案有个三角形；第个图案有个三角形；第个图案有个三角形；第个图案有个三角形；，按此规律，第个图案有 个三角形．用含的代数式表示
- 观察下面的一列单项式：，，，，根据你发现的规律，第个单项式为 ．
- 若有理数，互为倒数，，互为相反数，则______．
- 某商品每件标价为元，若按标价打八折后，再降价元销售，仍获利，则该商品每件的进价为 元．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
- 平方等于的数是几？立方等于的数是几？
- 有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个内，填入“”“”“”“”中的某一个可重复使用，然后计算结果．
计算：；
若，请推算内的符号；
在“”的内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
- 如图，、两点在数轴上所表示的数分别为、．
求线段的长；
若、两点分别以每秒个单位长度、每秒个单位长度的速度同时沿数轴正方向运动，设运动时间为秒，解答下列问题：
当为何值时，、两点重合；
设上述运动中，线段的中点为，数轴的原点为，当时，是否存在的值，使得线段？若存在，求出符合条件的值；若不存在，请说明理由．
- 化简求值．已知，满足，求代数式的值．
- 有理数，，在数轴上的位置如图所示：
比较，，的大小用“”连接；
若，求的值． - 某汽车行驶时油箱中余油量升与行驶时间小时的关系如下表：
行驶时间小时 | 余油量升 |
观察表格解答下列问题
汽车行驶之前油箱中有多少升汽油？
写出用时间表示余油量的代数式；
当时，求余油量的值．
- 若与互为倒数，与互为相反数，，求的值．
已知当时，代数式的值为，求当时，代数式的值是多少？ - 已知：，，求代数式值．
- 有一根长为的铁丝，请你按下列要求，弯成一个长方形或正方形，并分别计算它们的面积：
长为，宽为的长方形
长为，宽为的长方形
边长为的正方形．
你发现在长与宽的变化过程中，其面积有什么规律根据这一规律，请将总长为的篱笆围成一个面积尽可能大的长方形或正方形．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：平方米，人
答：最有可能是参加演唱会的观众总人数的是人．
故选：．
先计算出长方形场地的面积，再估算出每平方米可以站的人数是人，用每平方米可以站的人数乘面积就是总人数．
本题考查了数学常识，解答本题关键是估算出每平方米可以站的人数，然后再计算出总人数．
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】解：设木头长尺，则绳子长尺，
根据题意得：，
解得．
故选：．
设木头长尺，则绳子长尺，根据“将绳子对折再量木条，木头剩余尺”，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
4.【答案】
【解析】解：，
且，
、，
为方程的解，
或，
又，即，
，
则的周长为，
故选：．
利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出，的值，进而利用三角形三边关系得出的值，进而求出的周长．
此题主要考查了三角形三边关系以及绝对值的性质和偶次方的性质，得出的值是解题关键．
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了绝对值，有理数的乘法和减法，代数式求值．先根据绝对值和有理数的乘法确定与的数值，然后代入即可求解．
【解答】
解：，，
，
由于，
当时，，，
当时，，，
综上所述，的值等于或．
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了绝对值，有理数的加法运算，先根据绝对值的概念结合，求出和的值，再代入计算即可．
【解答】
解：，，
，，
，
，或，，
当，时，；
当，时，，
的值为或．
故选D．
8.【答案】
【解析】解：由三角形的数阵知，第行有个偶数，
则得出前行有个偶数，
第行最后一个数为，
第行第个数是，
故选：．
由三角形的数阵知，第行有个偶数，则得出前行有个偶数，且第个偶数为，得出第行第个数即可．
本题主要考查数字的变化规律，根据数字的变化得出第行最后一个数字是解题的关键．
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化性质规律．
根据图形的变化规律即可得结论．
【解答】
解：第个图形中一共有个菱形，；
第个图形中共有个菱形，；
第个图形中共有个菱形，；
，
第个图形中菱形的个数为：；
所以，第个图形中菱形的个数．
故选：．
10.【答案】
【解析】解：，
，，
，
．
故选：．
先计算并判断结果的正负即可．
本题考查了分式的加减，解题的关键是求出并判断正负．
11.【答案】
【解析】解：由图可知，序号为的矩形的宽为，长为，
序号为的矩形的宽为，长为，，
序号为的矩形的宽为，长为，，
序号为的矩形的宽为，长为，，
序号为的矩形的宽为，长为，，
序号为的矩形的宽为，长为，，
序号为的矩形的宽为，长为，，
所以，序号为的矩形周长．
故选：．
根据图示规律，依次写出相应序号的矩形的宽与长，便不难发现，下一个矩形的宽是上一个矩形的长，长是上一个矩形的长与宽的和，然后写到序号为的矩形宽与长，再根据矩形的周长公式计算即可得解．
本题考查了图形的变化类问题，要想得到长方形的周长规律，应先找长方形长、宽的变换规律．分析图形中的长和宽，然后结合图表中长方形的周长即可得出长方形周长的变换规律．
12.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了完全平方公式，代数式求值，运用了整体代入法的有关知识，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】
解：，，
．
故选B．
13.【答案】
【解析】解：由题知，第个图案有个三角形；
第个图案有个三角形；
第个图案有个三角形；
第个图案有个三角形；
，
第个图案有个三角形；
故答案为：．
根据图形的变化归纳出第个图形有个三角形即可．
本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化归纳出第个图形有个三角形是解题的关键．
14.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所求的式子得到第个单项式为．
不难看出第个单项式为：，从而可求第个单项式．
【解答】
解：，
，
，
，
，
第个单项式为：，
第个单项式为：．
故答案为：．
15.【答案】
【解析】解：由题意知，，
则原式
，
故答案为：．
根据有理数，互为倒数，，互为相反数，可以求得的值和的值，从而代入计算可得．
本题考查有理数的混合运算、相反数、倒数，解题的关键是明确它们各自的含义，会运用相关知识解答问题．
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】解：平方等于的数是和，立方等于的数是．
【解析】见答案
18.【答案】解：．
因为，
所以，
所以，所以内的符号是“”．
这个最小数是
理由：因为在“”的内填入符号后，使计算所得数最小，
所以的结果应最小．
因为的最小值是，
所以的最小值是，
所以这个最小数是．
【解析】见答案．
19.【答案】解：．
由题意得，点表示的数为，点表示的数为，
点、两点重合，
，
解得：，
时，、两点重合．
点是的中点，
点表示的数为，
，
点表示的数为，
，
，
，
解得：或，
存在或，使得线段．
【解析】用点表示的数减去点表示的数即可得得到线段的长；
先用含有的式子表示点和点运动过程中表示的数，然后令两个式子相等求得的值即可；
先用含有的式子表示点所表示的数，然后表示的长度，进而得到关于的方程，最后解方程得到的值．
本题考查了一元一次方程、数轴上点的表示，解题的关键是会用含有的式子表示数轴上运动的点所表示的数．
20.【答案】解：，满足，
，，
，，
，
当，时，原式．
【解析】先求出、的值，再算括号内的乘法，合并同类项，算除法，最后代入求出即可．
本题考查了绝对值、偶次方的非负性，整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．
21.【答案】解：因为，，
所以
所以；
因为，，，
所以，
所以．
【解析】此题主要考查了有理数的混合运算，正确去绝对值是解题关键．
直接利用，，在数轴上的位置得出答案；
直接利用绝对值的性质化简得出答案．
22.【答案】解：由表格可以看出，汽车每行驶小时耗油升，
故汽车行驶之前油箱中的汽油量为升；
；
当时，
升，
答：当时，余油量的值为升．
【解析】由表格可以看出，汽车每行驶小时耗油升，从而得出答案；
根据余油量行驶之前的油量消耗量即可得出答案；
把代入代数式求值即可．
本题考查了列代数式，代数式求值，根据余油量行驶之前的油量消耗量得到余油量的代数式是解题的关键．
23.【答案】解：与互为倒数，与互为相反数，，
，，．
当时，原式；
当时，原式；
综上，的值为或．
当时，代数式的值为，
，
，
当时，代数式．
【解析】本题主要考查的是求代数式的值、绝对值、倒数、相反数，根据题意得出，，和代入是解题的关键．
由题意可知，，，然后代入计算即可．
将代入代数式得到，然后将和代入计算即可．
24.【答案】解：，，
，
原式．
【解析】观察，显然，要求的代数式可以变成，的差与积的形式，从而简便计算．
此类题注意变成字母的和、差或积的形式，然后整体代值计算．
25.【答案】解：长为，宽为，
这个长方形的面积为
长为，宽为，
这个长方形的面积为
边长为，
这个正方形的面积为
根据以上计算可得规律：
随着长与宽的差越来越小，其面积也越来越大．
将总长为的篱笆围成一个正方形，
则它的边长为时，其面积最大，最大面积为
【解析】本题主要考查了规律问题，关键是熟练掌握面积的计算方法根据总结出的规律，当图形的周长一定时，只有图形的四条边相等时图形的面积最大来求解．
、根据长方形的面积公式求解；
，根据正方形的面积公式求解，总结、、长与宽的差的变化，总结图形面积的变化．
苏科版初中数学七年级上册期中测试卷（标准难度）（含答案解析）： 这是一份苏科版初中数学七年级上册期中测试卷（标准难度）（含答案解析），共11页。
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