(五升六奥数衔接专用）第八讲相遇问题（试题）-小学数学五年级下册人教版

这是一份(五升六奥数衔接专用）第八讲相遇问题（试题）-小学数学五年级下册人教版，共9页。试卷主要包含了正方形ABCD，小松、小菊比赛登楼梯，小英和爷爷去操场上散步等内容，欢迎下载使用。
(五升六奥数衔接专用）第八讲相遇问题（试题）-小学数学五年级下册人教版一．选择题（共8小题）1．六一节当天，奇思和淘气这对好朋友相约同时从家里出发，在途中交换一份亲手为对方创作的六一节礼物。已知他们两家相距1100米，淘气的步行速度约为60米/分。10分钟后他们相遇了。下列说法正确的是（　　）A．相遇的地点离淘气家近一些 B．奇思的速度比淘气快 C．相遇时淘气走的路程更长 D．交换礼物后，如果保持速度不变，淘气先到家2．爸爸和儿子从东西两地同时相对出发，两地相距10千米．爸爸每小时走6千米，儿子每小时走4千米．爸爸带了一只小狗，小狗用每小时10千米的速度向儿子跑去，遇到儿子或爸爸立即折返，直到爸爸和儿子相遇才停．那么小狗一共跑了（　　）千米的路程．A．10 B．15 C．203．正方形ABCD（如图），边长80米，甲从A点，乙从B点，同时沿逆时针方向运动，每分钟的速度甲为135米，乙为120米，每过一个顶点时要多用5秒，出发后，甲与乙在何处相会（　　）A．A B．B C．C D．D4．甲乙两人分别从华鑫广场和电力公司相向而行，甲单独走要10min，乙单独走要8min，现在甲先走1min，然后两人同时走，（　　）min后两人相遇．A．1 B．2 C．3 D．45．A、B两地相距5760千米，甲车从A地开往B地，每小时行驶30千米，甲车开出2小时后，乙车从B地开往A地，它的速度是甲车的4倍，乙车开出（　　）小时两车相遇．A．30 B．33 C．38 D．39 E．406．甲、乙两人同时由A地到相距60千米外的B地，甲每小时比乙慢4千米．乙先走到B地后立即返回，在距B地12千米处与甲相遇，甲每小时行（　　）千米．A．10 B．8 C．12 D．167．甲每分钟走55米，乙每分钟走75米，丙每分钟走80米，甲、乙两人同时从A地，丙一人从B地同时相向出发，丙遇到乙后4分钟又遇到甲，则A地与B地的距离是（　　）A．4000米 B．4200米 C．4185米 D．4100米8．小松、小菊比赛登楼梯．他们在一幢高楼的地面（一楼）出发，到达28楼后立即返回地面．当小松到达4楼时，小菊刚到达3楼，如果他们保持固定的速度，那么小松到达28楼后返回地面途中，将于小菊在几楼相遇．（注：一楼与二楼之间的楼梯，均属于一楼，以下类推．）（　　）A．20 B．21 C．22 D．23二．填空题（共6小题）9．小英和爷爷去操场上散步。爷爷走一圈需要10分钟，小英走一圈需要8分钟。如果两人同时从同一个地方出发，相背而行，相遇时他们都走了 　   　分钟。10．甲、乙两船同时从两港口相对开出，甲船每小时行50千米，乙船每小时行40千米，两船相遇时，甲船行了200千米。甲、乙两船经过 　   　小时相遇，两港口相距 　   　千米。11．椒江体育馆是一个圆形建筑，小丽与奶奶一起绕着体育馆散步。小丽绕馆一圈需要4分钟，奶奶绕馆一圈需要5分钟。两人同时同地，相背而行，　   　分钟后相遇。如果同时同地，同向而行，　   　分钟后，小丽超出奶奶一圈。12．小明骑自行车以每小时20公里的速度由A城市直奔B城市，同时小强以每小时15公里的 速度由B开往A．如果有 一只鸟，以30公里每小时的速度与他们同时起动，并且从A城市出发，碰到另一个人时就按相反的方向返回去飞，就这样依次在 两人之间来回地飞，直到他们相遇，如果AB相距14公里，那么这只 小鸟飞行了　   　公里．13．甲、乙、丙三人绕操场竞走，他们走一圈分别用1分、1分15秒和1分30秒．三人同时从起点出发，至少　   　分后他们又在起点相遇．14．淘气和笑笑从两地同时出发，相向而行。淘气始终以100米/分的速度行走，笑笑先以80米/分的速度走了5分，后来以100米/分的速度行走，直至两人相遇。如果从出发到两人相遇经过了8分。两地路程为 　   　米。三．应用题（共6小题）15．客车和货车同时从相距572千米的两地相对出发，5.5小时后相遇，货车每小时行48千米，客车每小时行多少千米？   16．甲乙两城之间的公路长680千米。一辆客车和一辆货车上午9时分别从甲乙两城出发，相向而行，下午1时在途中相遇。已知客车的速度是100千米/时，货车的速度是多少？    17．甲乙两列火车同时从A、B两地相向开出，4小时相遇。相遇时，甲乙两车所行路程比是2：3，已知甲车每小时行60千米。求A、B两城相距多少千米？    18．A、B两地相距150千米，如果甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，2小时后相遇，这时甲乙两车所行路程的比是3：2，甲车的速度是多少千米/时？    19．甲车从A城市到B城市要行驶4小时，乙车从B城市到A城市要行驶6小时。乙车从B城出发1小时后，甲车从A城市出发，还要几小时甲乙两车相遇？   20．甲乙两人从A、B两地同时出发相向而行，经过4小时相遇，甲又行1小时正好到达A、B两地的中点。问两人相遇后，乙再过几小时到达A地？
(五升六奥数衔接专用）第八讲相遇问题（试题）-小学数学五年级下册人教版参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【解答】解：1100÷10＝110（米/分钟）110﹣60＝50（米/分钟）选项A：因为60＞50，所以相遇点更靠近奇思家，所以本选项错误。选项B：因为60＞50，所以奇思的速度比淘气慢，所以本选项错误。选项C：因为60＞50，所以相遇时淘气走的路程更长，所以本选项正确。选项D：因为10分钟后他们相遇，所以交换礼物后，如果保持速度不变，两人同时到家，所以本选项错误。故选：C。2．【解答】解：小狗跑的时间就是爸爸和儿子相遇的时间，爸爸和儿子相遇用了：10÷（6+4）＝1（小时），10×1＝10（千米），所以小狗跑了1小时，跑了10千米．故选：A．3．【解答】解：80÷（135﹣120）＝80÷15，＝（分钟）；÷（80÷135）＝÷，＝9．×60+（9﹣1）×5＝360秒＝6分钟，9÷4＝2…1，即在B处相会．即甲与乙相会需要6分钟，在B处相会．故选：B。4．【解答】解：（1﹣×1）÷（+）＝÷＝4（分钟）答：4分钟后两人相遇．故选：D．5．【解答】解：30×4＝120（千米），5760﹣30×2＝5700（千米）；5700÷（30+120），＝5700÷150，＝38（小时）；答：乙车开出38小时两车相遇．故选：C．6．【解答】解：（60﹣12）÷（12×2÷4）＝48÷6，＝8（千米）．答：甲每小时行8千米．故选：B。7．【解答】解：设A地与B地的距离是x米，由题意列方程得 ，    （）x＝4，                  x＝4185；或丙遇到乙时乙比甲多行了：（55+80）×4＝540（米），乙丙的相遇时间是：540÷（75﹣55）＝27（分），A地与B地间的距离是（75+80）×27＝4185（米）；答：A地与B地的距离是4185米．8．【解答】解：因为当小松到达4楼时，小菊刚到达3楼，所以小松与小菊的速度之比为3：2，设小松到达28楼后返回地面途中，将与小菊在x楼相遇，小松的速度为3a，小菊的速度为2a．相遇时小松走了（28﹣1）+（28﹣x）＝55﹣x，小菊走了x﹣1，根据相遇时时间相等列出方程得：（55﹣x）÷（3a）＝（x﹣1）÷2a，     （x﹣1）×3a＝（55﹣x）×2a，          3ax﹣3a＝110a﹣2ax，             5ax＝113a，               x＝22.6；因为一楼与二楼之间的楼梯，均属于一楼，所以他们在22楼相遇．故选：C．二．填空题（共6小题）9．【解答】解：1÷10＝1÷8＝  1÷（+）＝1÷＝4（分钟）答：相遇时他们都走了4分钟。故答案为：4。10．【解答】解：200÷50＝4（小时）（50+40）×4＝90×4＝360（千米）答：甲、乙两船经过4小时相遇，两港口相距360千米。故答案为：4；360。11．【解答】解：1÷（）＝1÷＝（分）1÷（﹣）＝1÷＝20（分）答：两人同时同地，相背而行，分钟后相遇；同时同地，同向而行，20分钟后，小丽超出奶奶一圈。故答案为：，20。12．【解答】解：14÷（20+15）×30＝14÷35×30＝0.4×30＝12（公里）；答：这只 小鸟飞行了12公里．故答案为：12．13．【解答】解：1分＝60秒，1分15秒＝75秒，1分30秒＝90秒，60、75和90的最小公倍数是900，900秒＝15分钟；答：15分后他们又在起点相遇．故答案为：15．14．【解答】解：100×8+[80×5+100×（8﹣5）]＝800+[400+100×3]＝800+[400+300]＝800+700＝1500（米）答：两地路程为1500米。故答案为：1500。三．应用题（共6小题）15．【解答】解：572÷5.5﹣48＝104﹣48＝56（千米/时）答：客车每小时行56千米。16．【解答】解：13时﹣9时＝4小时680÷4﹣100＝170﹣100＝70（千米/小时）答：货车的速度是70千米/小时。17．【解答】解：60×4÷2×（2+3）＝120×5＝600（千米）答：A、B两城相距600千米。18．【解答】解：150÷2×＝75×＝45（千米/时）答：甲车的速度是45千米/时。19．【解答】解：（1﹣）÷（+）＝÷＝2（小时）答：还要2小时甲乙两车相遇。20．【解答】解：（4+1）×2＝10（小时）4：6＝2：3乙的速度是甲的倍。4＝（小时）答：两人相遇后，乙再过小时到达A地。