第一单元长方体与正方体图形计算（专项训练）-小学数学六年级上册苏教版

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第一单元长方体与正方体图形计算（专项训练）-小学数学六年级上册苏教版题号一总分得分  一、图形计算1．分别计算下面图形的表面积和体积。2．求下面各立方体的表面积和体积：3．看图计算。（单位：cm）（1）（2）（1）求长方体表面积。（2）求正方体表面积。4．计算如图的体积。5．计算如图的表面积。6．求下图的表面积和体积。长8厘米，宽6厘米，高5厘米。          棱长0.5分米。7．计算下面各个图形的表面积。（单位：厘米）8．计算下列长方体和正方体的表面积。（单位：cm）9．求下面长方体和正方体的表面积和体积。10．求下面各立方体的表面积和体积。（单位：厘米）11．下图是长方体展开图，求长方体体积。（单位∶厘米）12．如图是长方体的展开图，求这个长方体的表面积。13．下图是长方体展开图，求长方体的体积和表面积。（单位：厘米） 14．下图是一个长方体的展开图，这个长方体的表面积是多少？（单位：cm）15．计算下列图形的表面积和体积。（单位：dm）16．求下图的表面积和体积。（单位：分米）17．求下面几何形体的表面积。（单位：厘米）18．求出下面组合图形的表面积和体积。（单位：厘米）19．求下面这个零件的体积。（单位：厘米）20．求下列图形的体积和表面积。（单位：厘米）
参考答案：1．364cm2，400cm3；384cm2，512cm3【解析】【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；代入数据计算即可。【详解】（1）长方体的表面积：（12.5×4＋12.5×8＋4×8）×2＝（50＋100＋32）×2＝182×2＝364（cm2）长方体的体积：12.5×4×8＝50×8＝400（cm3）（2）正方体的表面积：8×8×6＝64×6＝384（cm2）正方体的体积：8×8×8＝64×8＝512（cm3）2．长方体的表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米；正方体的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米。【解析】【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式V＝abh以及正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式积：V＝a3，代入数据解答即可。【详解】长方体的表面积：（4×2＋4×3＋2×3）×2＝（8＋12＋6）×2＝26×2＝52（平方厘米）体积：4×2×3＝24（立方厘米）正方体的表面积：2×2×6＝24（平方厘米）体积：2×2×2＝8（立方厘米）3．（1）136平方厘米；（2）150平方厘米【解析】【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可。【详解】（1）（8×4＋8×3＋4×3）×2＝（32＋24＋12）×2＝68×2＝136（平方厘米）；（2）5×5×6＝25×6＝150（平方厘米）4．64立方分米【解析】【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。【详解】4×4×4＝16×4＝64（立方分米）【点睛】此题主要考查正方体的体积公式及其计算。5．112平方厘米【解析】【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。【详解】（8×4＋8×2＋4×2）×2＝（32＋16＋8）×2＝56×2＝112（平方厘米）【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式及其计算。6．表面积236平方厘米，体积240立方厘米；表面积1.5平方分米，体积0.125立方分米【解析】【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。【详解】表面积：（8×6＋8×5＋6×5）×2＝（48＋40＋30）×2＝118×2＝236（平方厘米）体积：8×6×5＝48×5＝240（立方厘米）表面积：0.5×0.5×6＝0.25×6＝1.5（平方分米）体积：0.5×0.5×0.5＝0.25×0.5＝0.125（立方分米）7．138平方厘米；108平方厘米；310平方厘米【解析】【分析】根据长方体表面积公式：（长×宽＋宽×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。【详解】第一个图形表面积：（3×10＋3×3＋3×10）×2＝（30＋9＋30）×2＝（39＋30）×2＝69×2＝138（平方厘米）第二个图形表面积：（6×3＋6×4＋3×4）×2＝（18＋24＋12）×2＝（42＋12）×2＝54×2＝108（平方厘米）第三个图形表面积：（5×4＋5×15＋4×15）×2＝（20＋75＋60）×2＝（95＋60）×2＝155×2＝310（平方厘米）8．长方体：88平方厘米；正方体：96平方厘米【解析】【分析】根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，把数代入公式即可求解。【详解】长方体表面积：（6×4＋6×2＋2×4）×2＝（24＋12＋8）×2＝44×2＝88（平方厘米）正方体的表面积：4×4×6＝16×6＝96（平方厘米）9．792cm2；1440cm3；208cm2；176cm3384dm2；512dm3；108cm3【解析】【分析】根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积公式：长×宽×高；正方体表面积公式：棱长×棱长×6；正方体体积公式：棱长×棱长×棱长；代入数据，即可解答。【详解】第一个图形表面积：（15×12＋15×8＋12×8）×2＝（180＋120＋96）×2＝（300＋96）×2＝396×2＝792（cm2）体积：15×12×8＝180×8＝1440（cm3）第二图形表面积：（4×4＋4×11＋4×11）×2＝（16＋44＋44）×2＝（60＋44）×2＝104×2＝208（cm2）体积：4×4×11＝16×11＝176（cm3）第三个图形表面积：8×8×6＝64×6＝384（dm2）体积：8×8×8＝64×8＝512（dm3）第四个图形的体积：36×3＝108（cm3）10．长方体：312平方厘米；360立方厘米。正方体：150平方厘米；125立方厘米。【解析】【分析】已知题目里的长方体、正方体均为一般情形，故可直接套用公式计算。S长方体＝（长×宽＋高×宽＋长×高）×2；V长方体＝长×宽×高S正方体＝棱长×棱长×6V正方体＝棱长×棱长×棱长【详解】（1）（10×6＋10×6＋6×6）×2＝（60＋60＋36）×2＝156×2＝312（平方厘米）10×6×6＝60×6＝360（立方厘米）（2）5×5×6＝25×6＝150（平方厘米）5×5×5＝25×5＝125（立方厘米）11．9立方厘米【解析】【分析】观察图形可知，长方体的高×1再加上长方体的宽等于5cm，高等于5cm减去2cm再除以2，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。【详解】3×2×[（5－2）÷2]＝6×[3÷2]＝6×1.5＝9（立方厘米）12．248cm2【解析】【分析】观察图形可知，长方体的长是10cm，宽是6cm，两个长加上两个高＝28cm，用（28－10×2）÷2，求出长方体的高，再根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。【详解】长方体的高：（28－10×2）÷2＝（28－20）÷2＝8÷2＝4（cm）表面积：（10×6＋10×4＋6×4）×2＝（60＋40＋24）×2＝（100＋24）×2＝124×2＝248（cm2）13．体积40立方厘米；表面积76平方厘米【解析】【分析】看图，这个长方体的宽是4厘米、高是2厘米，两个长和两个高的和是14厘米。据此先求出长方体的长，再根据长方体的体积和表面积公式，分别求出它的体积和表面积即可。【详解】（14－2×2）÷2＝（14－4）÷2＝10÷2＝5（厘米）体积：5×4×2＝40（立方厘米）表面积：5×4×2＋5×2×2＋4×2×2＝40＋20＋16＝76（平方厘米）14．304平方厘米【解析】【分析】根据长方体的展开图可以看出长方体的宽是8厘米，高是4厘米，长是14－4＝10厘米，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高），代入数据计算即可。【详解】14－4＝10（厘米）（10×8＋10×4＋8×4）×2＝（80＋40＋32）×2＝152×2＝304（平方厘米）15．220dm2；192dm3【解析】【分析】对题中立体图形进行平移填补可知：该立体图形的表面积即是长10dm，宽5dm，高4分米的长方体的表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值计算；该立体图形的体积＝大长方体体积－小立方体的体积，代入数值计算即可。【详解】表面积：（10×5＋10×4＋5×4）×2＝110×2＝220（dm2）体积：10×5×4－2×2×2＝200－8＝192（dm3）16．表面积：216平方分米；体积：208立方分米【解析】【分析】根据题意，去掉小正方体，表面积不变；体积就是原来大正方体的体积减去去掉的小正方体的体积，据此列式解答。【详解】表面积：6×6×6＝36×6＝216（平方分米）体积：6×6×6－2×2×2＝216－8＝208（立方分米）17．190平方厘米【解析】【分析】观察图形可知，棱长5厘米的正方体的表面积，与长是5厘米，宽是2厘米的长方体的侧面积之和，四个面相等，根据正方体表面积公式：棱长×棱长×6，长方体侧面积公式：长×宽×4，代入数据，即可解答。【详解】5×5×6＋5×2×4＝25×6＋10×4＝150＋40＝190（平方厘米）18．表面积：253平方厘米；体积：219立方厘米【解析】【分析】观察图形可知，求表面积，表面积是长方体的表面积与正方体5个面的面积之和，根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体表面积公式：棱长×棱长×5，代入数据，即可；求体积，体积是长方体的体积与正方体的体积之和；根据长方体的体积公式：长×宽×高；正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长；代入数据，即可解答。【详解】表面积：（8×4＋8×6＋4×6）×2＋3×3×5＝（32＋48＋24）×2＋9×5＝（80＋24）×2＋45＝104×2＋45＝208＋45＝253（平方厘米）体积：8×4×6＋3×3×3＝32×6＋9×3＝192＋27＝219（立方厘米）19．160立方厘米【解析】【分析】这个零件由两个长方体组成，长方体的体积＝长×宽×高，据此求出两个长方体的体积，相加即可。【详解】10×5×2＋（8－2）×5×2＝100＋60＝160（立方厘米）20．表面积：232平方厘米；体积：160立方厘米【解析】【分析】根据图可知，这是由一个长是10厘米，宽是2厘米，高是4厘米的长方体和一个长是6－2＝4厘米，宽是10厘米，高是2厘米的长方体组成的，根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入求出两个长方体的体积再相加即可；这个组合体的表面积可以看作是一个长是6厘米，宽是10厘米，高是4厘米的长方体的表面积减去两个长是6－2＝4厘米，宽是4－2＝2厘米的长方形的面积即可。【详解】表面积：（6×10＋6×4＋10×4）×2－2×（6－2）×（4－2）＝124×2－2×4×2＝248－16＝232（平方厘米）10×4×2＋（6－2）×10×2＝80＋80＝160（立方厘米）