期中单元高频考点真题检测卷（试题）-小学数学六年级上册苏教版

这是一份期中单元高频考点真题检测卷（试题）-小学数学六年级上册苏教版，共21页。

期中单元高频考点真题检测卷（试题）-小学数学六年级上册苏教版
一、口算和估算
1．（2022·江苏·六年级期末）直接写出得数。
＝                         ＝                       0.23＝
＝                         ＝                         1÷3÷4＝
二、脱式计算
2．（2021·河南·舞钢市教育局普通教育研究室六年级期中）计算下面各题。
（1）       （2）       （3）




三、图形计算
3．（2021·江苏·六年级专题练习）看图计算。（单位：cm）
（1）（2）
（1）求长方体表面积。
（2）求正方体表面积。
4．（2021·江苏省南京市南化第四小学六年级期中）如图是长方体的展开图，求这个长方体的表面积。

5．（2021·江苏·六年级期末）求出下面组合图形的表面积和体积。（单位：厘米）

四、选择题
6．（2021·江苏淮安·六年级期末）下面（       ）不是正方体表面的展开图。
A． B．
C． D．
7．（2022·安徽·蚌埠市淮上区教育体育局教学研究室六年级期末）一个长方体的前面和上面是完全相同的长方形，下面说法中正确的有（       ）。
①这个长方体有8条棱的长度是相等的
②这个长方体的左右两个面是大小相同的正方形
③这个长方体可能有4个面是正方形
A．①②③ B．①② C．②③
8．（2022·江苏省淮安市淮阴区淮阴师范学院第二附属小学六年级期末）一个长方体木桶，从外面量长是6分米，宽是5分米，高4分米。它的容量可能是（       ）。
A．120升 B．100升 C．130升 D．30升
9．（2022·安徽·无为县杏花泉中心小学六年级期末）下图是一个长为50cm，宽为36cm，高为24cm的长方体礼盒，则包装礼盒用了（       ）cm的丝带（打结处用了20cm长的丝带）。


A．268 B．440 C．288 D．460
10．（2022·江苏苏州·六年级期末）如图是一个正方体的展开图。每个面上都填有一个数，且相对的两个面上的数互为倒数，那么a的值为（       ）。


A． B． C．1 D．
11．（2019·陕西商洛·六年级期中）假分数的倒数（       ）1。
A．大于 B．小于 C．小于或等于
12．（2022·江苏·六年级）我们学校有100人参加跳绳，跳绳男、女同学的人数比不可能是（       ）。
A． B． C． D．
13．（2022·江苏·六年级期末）从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的吨数相等。原来甲、乙两堆煤的吨数的比是（       ）。
A．5∶4 B．6∶5 C．5∶3 D．4∶5
五、填空题
14．（2022·江苏徐州·六年级期末）焊接一个正方体框架，一共用去铁丝60厘米，这个正方体框架的棱长是( )厘米（接头处忽略不计），如果用彩纸贴满正方体的各个面。至少要用彩纸( )平方厘米。
15．（2022·江苏徐州·六年级期末）一个长方体木箱，从里面量得长6分米，宽4分米，高5分米。如果在木箱里放棱长是1分米的正方体包装盒，最多能放( )个。
16．（2022·江苏徐州·六年级期末）下图是一个长方体礼品盒，把长方体礼品盒沿虚线捆扎，至少需要( )厘米长的彩带。

17．（2021·江苏淮安·六年级期末）的倒数是( )，( )没有倒数。
18．（2021·江苏扬州·六年级期末）比36千克多的( )千克；36千克比( )千克少千克。
19．（2022·江苏·六年级）王老师制作教具，用一根长36厘米的铁丝做成一个长方形，要使长方形的宽与长的比是，长应是( )，宽应是( )。
20．（2022·山西太原·小升初真题）足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成，黑、白皮块的数目比为3∶5，这个足球的表面一共有32块皮块，其中黑色皮块有( )块，白色的有( )块。
21．（2022·江苏·六年级）如果甲∶乙＝2∶3，乙∶丙＝6∶7，那么甲∶丙＝( )。
六、解答题
22．（2020·安徽滁州·六年级期中）游泳中心新建了一个长50米，宽25米，深2米的游泳池。
①建这个游泳池需要挖土多少立方米？
②如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，那么一共要贴多少平方米的瓷砖？









23．（2019·安徽省金寨县青山镇中心小学五年级期中）有一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深5厘米的无盖长方体铁盒，这个铁盒的容积是多少？（铁皮厚度不计）




24．（2022·江苏淮安·六年级期末）一个长方体的无盖铁皮水箱，长6分米，宽4.5分米，高3分米。做这个水箱至少需要铁皮多少平方米？如果每升水重1千克，这个水箱最多能装水多少千克？（铁皮厚度忽略不计）



25．（2022·江苏·六年级期末）一根绳，用去，又接上16米，这时比原来长，这根绳原有多少米？



26．（2022·江苏·六年级期末）一根米长的绳子，第一次用去它的，第二次用去米。这根绳子现在比原来短了多少米？



27．（2022·江苏·六年级）一个长方体的棱长总和是72分米，长、宽、高的比是，这个长方体的表面积是多少平方分米？


28．（2021·江苏盐城·六年级期末）水果店运来多少箱梨？（用方程解）


参考答案：
1．；；0.008
；；
【解析】
【详解】
略
2．（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
（1）直接按照分数乘法法则计算即可，注意能约分的要先约分；
（2）（3）先把分数除法变成分数乘法，然后按照分数乘法法则计算即可，注意能约分的要先约分。
【详解】
（1）


（2）



（3）



3．（1）136平方厘米；（2）150平方厘米
【解析】
【分析】
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可。
【详解】
（1）（8×4＋8×3＋4×3）×2
＝（32＋24＋12）×2
＝68×2
＝136（平方厘米）；
（2）5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
4．248cm2
【解析】
【分析】
观察图形可知，长方体的长是10cm，宽是6cm，两个长加上两个高＝28cm，用（28－10×2）÷2，求出长方体的高，再根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】
长方体的高：（28－10×2）÷2
＝（28－20）÷2
＝8÷2
＝4（cm）
表面积：（10×6＋10×4＋6×4）×2
＝（60＋40＋24）×2
＝（100＋24）×2
＝124×2
＝248（cm2）
5．表面积：253平方厘米；体积：219立方厘米
【解析】
【分析】
观察图形可知，求表面积，表面积是长方体的表面积与正方体5个面的面积之和，根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体表面积公式：棱长×棱长×5，代入数据，即可；求体积，体积是长方体的体积与正方体的体积之和；根据长方体的体积公式：长×宽×高；正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长；代入数据，即可解答。
【详解】
表面积：
（8×4＋8×6＋4×6）×2＋3×3×5
＝（32＋48＋24）×2＋9×5
＝（80＋24）×2＋45
＝104×2＋45
＝208＋45
＝253（平方厘米）
体积：8×4×6＋3×3×3
＝32×6＋9×3
＝192＋27
＝219（立方厘米）
6．C
【解析】
【分析】
正方体展开图有11种，第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行都放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行都有3个小正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行1个小正方形，第二行3个小正方形，第三行2个小正方形，由此即可选择。
【详解】
A．符合1－4－1结构，是正方体表面的展开图；
B．符合1－3－2结构，是正方体表面的展开图；
C．不符合正方体展开图的特征；
D．符合3－3结构，是正方体表面的展开图。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查正方体的展开图，熟练掌握它的特征并灵活运用。
7．B
【解析】
【分析】
长方体的特征，长、宽、高 各有4条，相对的面完全相同；根据题意，一个长方体的前面和上面是完全相同的长方形，这个长方体的前后上下四个面相等，由此可知，这个长方体的宽和高相等，有8条棱的长度相等；左右两边是正方形；如果长和宽相等，有6个面是正方形，如果长和宽不相等，只有左右两个面是正方形，据此解答。
【详解】
根据分析可知：
①一个长方体的前面和上面是完全相同的长方形，说明宽和高相等，有8条棱相等，说法正确；
②宽和高相等，这个长方体的左右两个面是大小相同的正方形，说法正确；
③如果长和宽相等，就是一个正方体，6个面相等，如果长和宽不相等，则就是左右两个面是正方形，原题干说法错误。
只用①②说法正确。
故答案选：B
【点睛】
本题考查长方体的特征，根据长方体的特征进行解答。
8．B
【解析】
【分析】
首先根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式求出这个木桶的体积，由于木桶的木板有一定的厚度，所以它的容积要小于它的体积，据此解答。
【详解】
6×5×4＝120（立方分米）
120立方分米＝120升
木桶的容积＜120升，100升最符合题意。
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．C
【解析】
【分析】
根据题意和图形可知，所需丝带的长度等于两条长＋两条宽＋4条高＋打结用的长度，由此列式解答。
【详解】
50×2＋36×2＋24×4＋20
＝100＋72＋96＋20
＝268＋20
＝288（cm）
故答案为：C
【点睛】
此题属于长方体的棱长总和的实际应用，解答关键是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些棱的长度和。
10．A
【解析】
【分析】
根据正方体的平面展开图分析，可知a与2是两个相对的面，再根据题意和倒数的定义：乘积为1两个数互为倒数，据此求解。
【详解】
根据正方体的展开图分析，可知a与2互为倒数，2×＝1，所以a是。
故答案为：A
【点睛】
根据正方体展开图的特征找到a所对应的面是解题的关键。
11．C
【解析】
【分析】
根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。因为假分数的分子等于或大于分母，把分子和分母调换位置后，则成了分子小于或等于分母，所以假分数的倒数小于或等于1。据此解答。
【详解】
根据分析得，假分数的倒数小于或等于1。
故答案为：C
【点睛】
此题考查的目的是理解倒数、假分数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
12．C
【解析】
【分析】
根据题意，100必须是男、女生平均分成的份数之和的倍数，用总人数除以各选项的比的前项和后项的和，如果是100的因数，男、女生的人数比可能，如果不是100的因数，男、女生人数的比不可能，据此解答。
【详解】
A．100÷（2＋3）
＝100÷5
＝20
男、女生的比可能是2∶3。
B．100÷（4＋6）
＝100÷10
＝10
男、女生的比可能是4∶6；
C．100÷（1＋6）
＝100÷7
≈14.3
男、女生的比不可能是1∶6；
D．100÷（3＋7）
＝100÷10
＝10
男、女生的比可能是3∶7。
故答案为：C
【点睛】
解答本题的关键是：由于人数必须是整数，看比的前项和后项的和能否整除总人数，进而求出答案。
13．C
【解析】
【分析】
从甲堆煤取出运到乙堆，这时两堆煤的重量相等，把甲堆煤的重量看成单位“1”，甲比乙多甲的×2＝，则乙相当于甲堆煤的（1－ ）＝；进而得出两堆煤重量的比。
【详解】
1∶（1－×2）
＝1∶（1－）
＝1∶
＝5∶3
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查分数乘法的应用以及比的意义和比的基本性质，要注意找准单位“1”是解题的关键。
14．     5     150
【解析】
【分析】
根据正方体棱长之和＝棱长×12，用60÷12 ，求出这个正方体框架的棱长，用彩纸贴满正方体的各个面，就是求正方体的表面积；根据正方体表面积公式：棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。
【详解】
60÷12＝5（厘米）
5×5×6
＝25×6
＝150（立方厘米）
【点睛】
本题考查正方体的棱长公式的应用，以及正方体表面积公式的应用。
15．120
【解析】
【分析】
先求出每条棱长上最多能放的块数，再借助长方体的体积公式进行计算即可解答。
【详解】
以长为边最多放：6÷1＝6（个）
以宽为边最多放：4÷1＝4（个）
以高位边最多放：5÷1＝5（个）
6×4×5
＝24×5
＝120（个）
【点睛】
解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数。
16．38
【解析】
【分析】
根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，根据题意，长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，彩带的长度就是长×2＋宽×2＋高×4，代入数据，即可解答。
【详解】
6×2＋5×2＋4×4
＝12＋10＋16
＝22＋16
＝38（厘米）
【点睛】
根据考查长方体棱长的应用，根据长方体特征进行解答。
17．          0
【解析】
【分析】
根据倒数的意义（乘积是1的两个数互为倒数），0没有倒数，解答此题。
【详解】
因为×＝1，所以的倒数是，0没有倒数。
【点睛】
要熟练掌握求倒数的方法：求一个分数的倒数，把这个分数分子和分母互换位置。
18．     45     36##36.25
【解析】
【分析】
（1）把36千克看成单位“1”，要求的数是它的（1＋），由此用乘法求出；
（2）千克是具体数量，所以用36千克加上千克，解答即可。
【详解】
（1）36×（1＋）
＝36×
＝45（千克）
（2）36＋＝36（千克）
【点睛】
解答本题要注意区分已知的分数是具体数量还是分率。
19．     10厘米     8厘米
【解析】
【分析】
根据题意，铁丝的长度就是长方形的周长，根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出这个长方形的长与宽的和，再根据按比例分配，长＝长与宽的和×；宽＝长与宽的和×；据此解答。
【详解】
长：36÷2×
＝18×
＝10（厘米）
宽：36÷2×
＝18×
＝8（厘米）
【点睛】
利用长方形周长公式以及按比例分配问题的知识进行解答，关键是熟记周长公式，灵活运用。
20．     12     20
【解析】
【分析】
根据题意，黑、白皮块的数目的比为3∶5，则黑色皮块占总皮块数的，白色皮块占总皮块数的，再用皮块的总数×，求出黑色皮块的块数；用皮块总数×，求出白色皮块的块数，据此解答。
【详解】
黑皮块：32×
＝32×
＝12（块）
白皮块：32×
＝32×
＝20（块）
【点睛】
利用按比例分配问题的知识进行解答。
21．4∶7
【解析】
【分析】
根据比的性质，可知甲∶乙＝2∶3＝4∶6，又乙∶丙＝6∶7，所以甲∶丙＝4∶7。
【详解】
因为甲∶乙＝2∶3＝4∶6，乙∶丙＝6∶7
所以甲∶丙＝4∶7
【点睛】
解决此题关键是把乙占的份数根据比的性质化成同样多，问题即可得解。
22．①2500立方米②1550平方米
【解析】
【分析】
①求挖出的土的体积就是求出长方体游泳池的容积。长方体的容积＝长×宽×高，据此解答。
②贴瓷砖的面积包括长方体游泳池的四个侧面和一个底面。根据长方体的表面积公式，贴瓷砖的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算。
【详解】
①50×25×2＝2500（立方米）
答：建这个游泳池需要挖土2500立方米。
②50×25＋（50×2＋25×2）×2
＝1250＋150×2
＝1250＋300
＝1550（平方米）
答：一共要贴1550平方米的瓷砖。
【点睛】
本题考查长方体表面积和容积的应用。掌握并熟练运用长方体的表面积和体积公式是解题的关键。
23．1875立方厘米
【解析】
【分析】
要求无盖铁盒的容积，需要知道它的长、宽、高，由题意可知：铁盒的长与宽即铁片长、宽分别减去小正方形两个边长，铁盒的高即小正方形的边长，再根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】
（35－5×2）×（25－5×2）×5
＝（35－10）×（25－10）×5
＝25×15×5
＝375×5
＝1875（立方厘米）
答：这个铁盒的容积1875立方厘米。
【点睛】
此题主要考查长方体的体积（容积）计算的实际应用，关键是求得盒子的长、宽、高各是多少。
24．0.9平方米，81千克
【解析】
【分析】
铁皮的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入数据计算即可；水的体积＝长×宽×高，再乘每升水的质量即可。
【详解】
（6×3＋4.5×3）×2＋6×4.5
＝（18＋13.5）×2＋27
＝63＋27
＝90（平方分米）
＝0.9（平方米）；
6×4.5×3
＝27×3
＝81（立方分米）
＝81（升）
81×1＝81（千克）
答：做这个水箱至少需要铁皮0.9平方米，这个水箱最多能装水81千克。
【点睛】
此题考查了长方体表面积和体积的综合应用，需牢记公式认真计算，注意单位换算。
25．30米
【解析】
【分析】
把这根绳子原来的长度看成单位“1”，设原来这根绳长x米，等量关系式是：原来的长×（1－）＋16米＝原来的长度×（1＋），把数据代入方程即可解答。
【详解】
解：设原来这根绳长x米。
x×（1－）＋16＝x×（1＋）
x＋16＝x
x＝16
x＝30
答：这根绳子原有30米。
【点睛】
此题考查的是分数应用题，关键是找出正确的等量关系式，根据数量关系列方程。
26．米
【解析】
【分析】
现在比原来短了多少米，即用了多少米，由于第一次用了它的，单位“1”是这根绳子的长度，单位“1”已知，用乘法，即×，之后再加上第二次用的米即可求解。
【详解】
×＋
＝＋
＝（米）
答：这根绳子现在比原来短了米。
【点睛】
本题主要考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，分数后面加单位表示具体的数。
27．192平方分米
【解析】
【分析】
根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；长＋宽＋高＝棱长总和÷4，带入数据，求出长方体的长＋宽＋高的和；长∶宽∶高＝5∶2∶2，根据按比例分配，用长＋宽＋高的和×；长＋宽＋高的和×；长＋宽＋高的和×；求出长方体的长、宽和高的长度；再根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】
长：72÷4×
＝18×
＝10（分米）
宽：72÷4×
＝18×
＝4（分米）
高：72÷4×
＝18×
＝4（分米）
表面积：（10×4＋10×4＋4×4）×2
＝（40＋40＋16）×2
＝（80＋16）×2
＝96×2
＝192（平方分米）
答：这个长方体的表面积是192平方分米。
【点睛】
利用长方体的棱长总和公式、表面积公式以及按比例分配问题的知识进行解答。
28．180箱
【解析】
【分析】
根据题意，设水果店运来x箱梨；苹果比梨的多20箱，用梨的箱数×，再加上20箱等于苹果的箱数，列方程：x＋20＝140；解方程，即可解答。
【详解】
解：设水果店运来x箱梨。
x＋20＝140
x＝140－20
x＝120
x＝120÷
x＝120×
x＝180
答：水果店运来180箱梨。
【点睛】
根据方程的实际应用，利用运来的苹果箱数和梨箱数之间的关系，设出未知数，列方程，解方程。