华师大版七年级上册第3章 整式的加减综合与测试单元测试同步达标检测题
展开华师大版初中数学七年级上册第三单元《整式的加减》单元测试卷
考试范围：第三章；考试时间：120分钟；总分120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 将全体正奇数排成一个三角形数阵：
按照以上排列的规律，第行的第个数是( )
A. B. C. D.
- 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，则第次输出的结果为，第次输出的结果为，，第次输出的结果为( )
A. B. C. D.
- 已知，则( )
A. B. C. D. 无法确定
- 已知：，，且，则的值为( )
A. B. C. 或 D. 或
- 已知，且，则的值为( )
A. B. C. 或 D.
- 若当时，代数式有最小值，则当时，的值为( )
A. 或 B. 或
C. 或 D. 或
- 若多项式中不含项，则取( )
A. B. C. D.
- 下列式子：单项式个数为( )
A. B. C. D.
- 单项式的系数是( )
A. B. C. D.
- 数、在数轴上对应点如图所示，则化简的结果是 ( )
A. B. C. D.
- 已知，，则的值为( )
A. B. C. D.
- ，都是次多项式，则一定是( )
A. 次多项式 B. 次数不低于的多项式
C. 次多项式 D. 次数不高于的整式
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 观察下列式子：，，，由此计算： ．
- 按下面的程序计算：
如果输入的值是正整数，输出结果是，那么满足条件的的值有______个．
- 观察一列单项式：，，，根据你发现的规律，第个单项式为______；第个单项式为______．
- 已知与是同类项，则 ______ ， ______ ．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
- 甲、乙两位同学同时从学校沿同一路线到离学校千米的户外拓展中心参加活动．甲同学有一半路程以千米时的速度行走，另一半路程以千米时的速度行走；乙同学有一半时间以千米时的速度行走，另一半时间以千米时的速度行走，其中．
设甲、乙两位同学从学校走到户外拓展中心的时间分别为，，用含，的式子分别表示，；
设甲、乙两位同学从学校走到户外拓展中心的平均速度分别为，，用含，的式子分别表示，；
请你判断哪位同学先到达户外拓展中心？请说明理由． - 化简求值：，其中．
- 商店进了一批货，出售时要在价格的基础上加一定的利润，其数量与售价的关系如表
数量千克 | 售价元 |
写出售价与关系式
计算千克货的售价
问售价为元时，出售了多少千克货？
- 某校为了丰富学生的课余生活：计划购买一些乒乓球拍和乒乓球，已知一副乒乓球拍的标价为元，一盒乒乓球的标价是元．现了解到两家文具店都在做促销活动，甲文具店：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；乙文具店：所有商品均打八折，若学校计划购买乒乓球拍副，乒乓球盒．
用含的代数式分别表示在甲、乙两家文具店购买球拍和球的总费用；
若学校计划购买乒乓球盒，选择在甲、乙其中一家文具店购买，请问在哪家购买合算；
在的条件下，若还可以选择在甲、乙两家文具店同时购买，请你设计种最省钱的购买方案． - 如图，数轴上点表示数，点表示数，且多项式的常数项是，次数是我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母表示，比如，点与点之间的距离记作．
直接写出，的值；
若数轴上有一点满足，求点表示的数为多少？
动点从数对应的点开始向右运动，速度为每秒个单位长度，同时点，在数轴上运动，点，的速度分别为每秒个单位长度，每秒个单位长度，运动时间为秒．若点向左运动，点向右运动，，求的值．
- 若多项式的值与字母无关，试求多项式的值．
- 化简后再求值，其中．
- 已知多项式，，其中，马小虎同学在计算“”时，误将“”看成了“”，求得的结果为．
求多项式；
求出的正确结果； - 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．如图所示是该市自来水收费价格价目表．
价目表 | |
每月用水量 | 单价 |
不超出的部分 | 元 |
超出但不超出的部分 | 元 |
超出的部分 | 元 |
注：水费按月结算． | |
填空：若某户居民月份用水，则月份应收水费_________元；若该户居民月份用水，则月份应收水费_________元；
若该户居民月份用水量在至之间，则应收水费包含两部分，一部分为用水量为，水费元；另外一部分用水量为________，此部分应收水费_________元；则月份总共应收水费_______________元。用含的整式表示并化简
若该户居民，月份共用水月份用水量超过了月份，设月份用水，可知月份用水量为。求该户居民，月份共交水费多少元？用含的整式表示并化简
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查归纳推理的应用，利用等差数列的通项公式是解决本题的关键．
由三角形数阵，知，，，，进而得出方程可得答案．
【解答】
解：根据三角形数阵可知，第行奇数的个数为，
则前行奇数的总个数为，
则第行从左向右的第个数为第个奇数，
即，，，
这个数为．
故选A．
2.【答案】
【解析】解：第次输出的结果为：
第次输出的结果为：
第次输出的结果为：
第次输出的结果为：
第次输出的结果为：
第次输出的结果为：
从次开始，每次输出的结果都是、、、、，
第次输出的结果为．
故选：．
首先分别求出第次、第次、第次、第次、第次、第次输出的结果各是多少，总结出规律，然后判断出第次输出的结果为多少即可．
此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简．
3.【答案】
【解析】解：，
，
，
故选A．
根据已知求出，再变形后代入求出即可．
本题考查了求代数式的值的应用，用了整体代入思想，即把当作一个整体来代入．
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了有理数的减法、绝对值的运算，代数式求值，有理数的乘法，解决本题的关键是根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．
根据题意，因为，确定、的取值，再求得的值．
【解答】
解：，，
，，
，
，或，，
或，
故选A．
5.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了代数式的求值，绝对值的意义，以及分类讨论的数学思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键利用绝对值的代数意义，由题意确定出一个与的值，即可求出的值．
【解答】
解：，，且，
，或，．
，，
或．
故选C．
6.【答案】
【解析】解：令代数式的值为，则，
时，则，有最小值，
，
，
，
解得或，
故选D．
由题意求得，代入得出关于的一元二次方程，解方程即可．
本题是配方法的应用．求得一次项系数的值是解题的关键．
7.【答案】
【解析】
【分析】
根据多项式中不含项，得出项的系数和为，进而求出即可．
此题主要考查了多项式相关定义，得出项的系数和为是解题关键．
【解答】
解：中不含项，
，
．
故选C．
8.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．直接利用单项式的定义分析得出答案．
【解答】
解：单项式为：，，，共个；
多项式：
分式：．
故选：．
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了单项式的系数，单项式的系数是指单项式的数字因数，注意是数不是字母，解答此题根据单项式的系数的定义解答即可．
【解答】
解：的系数为．
故选D．
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．先根据、在数轴上的位置判断出、的符号及绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可．
【解答】
解：由图可知，，，
原式
．
故选C．
11.【答案】
【解析】解：，，
．
故选A．
把原式化为的形式，再把，代入进行计算即可．
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
12.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查合并同类项，多项式的加减，合并同类项时只是系数相加减，字母及字母的次数不变．
【解答】
解：和都是四次多项式，则得到的式子最高次项是四次项，合并之后不一定是多项式，
次数不高于的整式，
故选D．
13.【答案】
【解析】原式
．
14.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了代数式求值，根据题意列出关于的方程是解题的关键，当输入数字为，输出数字为时，，解得；当输入数字为，输出数字为时，得到，解得，当输入数字为，输出数字为时，，解得，当输入数字为，输出数字为时，，解得不合题意．
【解答】
解：当时，解得；；
当时，解得；；
当时，解得；；
当时，解得；不合题意．
所以，的值可以为或或．
故答案为．
15.【答案】；．
【解析】解：，
，
，
第个单项式为
第个单项式为．
故答案为：，．
本题需要先通过观察已知条件，找出这列单项式的规律，然后即可求出结果．
本题主要考查了单项式的有关知识，在解题时能通过观察得出规律是解决本题的关键．
16.【答案】；
【解析】
【分析】
本题考查了同类项，理解同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得、的值，根据有理数的加法，可得答案．
【解答】
解：由与是同类项，得
，．
解得，
故答案为：，．
17.【答案】解：，
，
，
，
，
且，，
，
，
，
，
乙同学先到达户外拓展中心．
【解析】认真读懂题意，根据题意直接列出式子．
认真读懂题意，根据题意直接列出式子．
利用前面解题的结果判断，甲、乙二人时间差与零的大小比较，从而得出甲、乙的大小．
本题考查了分式的应用，关键要掌握分式加减运算时分式的通分和利用公式进行化简．
18.【答案】解：原式
由可得，；
当，时，
原式
．
【解析】将原式先依次去掉小括号和中括号，再合并同类项即可化简，继而根据可得，，代入化简后的整式计算可得．
本题主要考查整式的化简求值和非负数的性质，熟练掌握整式混合运算的顺序和法则及非负数性质得出、的值是解题的关键．
19.【答案】解：根据图表得出：，，，
故数量表示售价的公式为；
把代入
元．
【解析】此题考查数字的变化规律；得到销售价格的每一项与相应销售数量之间的关系是解决本题的关键．
分别找到销售价格的每一项与相应销售数量之间的关系即可；
把代入得到的关系式计算即可．
20.【答案】解：甲店购买需付款元；
乙店购买需付款元；
当时，
甲店需元；
乙店需元；
在乙店购买合算；
先在甲店购买副球拍，送盒乒乓球需元，另外盒乒乓球在乙店购买需元，共需元．
【解析】按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；
把代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可；
根据两种方案的优惠方式，可得出先在甲店购买副球拍，送盒乒乓球，另外盒乒乓球在乙店购买即可．
此题考查列代数式，理解两种方案的优惠方案，得出运算的方法是解决问题的关键．
21.【答案】解：多项式的常数项是，次数是．
所以 ，．
分三种情况讨论：
当点在点的左侧时，
，
．
点表示的数为；
当点在点，之间时，
，
，
点表示的数为．
当点在点的右侧时，
则，与相矛盾，不符合题意．
综上所述，点表示的数为或；
如图所示：
当时，，．
当时间为时，
点表示的数为，
点表示的数为，
点表示的数为，
，
，
由即．
解之得．
故当时，．
【解析】此题考查了一元一次方程的应用，数轴以及绝对值的知识点，数轴上的中点公式，动点在数轴上运动，在已知运动的方向和速度之后，就可以利用原来所在的数如果向右移动就加上向右移动的距离，如果向左移动，就减去向左移动的距离为解题关键，利用方程思想列式求解即可．
根据多项式与单项式的概念即可求出答案．
分三种情况：当点在点的左侧；当点在点，之间时；当点在点的右侧时；进行讨论可求点表示的数；
根据两点间的距离公式作答．
22.【答案】解：，
多项式的值与字母无关，
，，
解得，；
．
【解析】合并同类项后让的系数为求得，的值，把所给多项式化简后代入求值即可．
用到的知识点为：所给代数式的值与某个字母无关，那么这个字母的相同次数的系数之和为．
23.【答案】解：原式，
，
，
，，
原式
．
【解析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．
此题主要考查了整式的加减化简求值，正确合并同类项是解题关键．
24.【答案】解：，，
；
，，
．
【解析】本题考查了整式的加减，解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
因为，所以，将代入即可求出；
将中求出的与代入，去括号合并同类项即可求解．
25.【答案】解：；；
；；；
该户居民，月份共用水且月份用水量超过了月份，
月份用水量少于，
当月份得用水量少于时，月份用水量超过，
则，月份共交水费为元；
当月份用水量不低于，但不超过时，月份用水量不少于，但不超过，
则，月份交的水费为元．
【解析】
【分析】
本题考查列代数式，有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，运用分类讨论的数学思想解答．
根据表格可以求得该户居民、月份应缴纳的水费；
根据表格可以求得该户居民月份用水其中应缴纳的水费；
根据题意分二种情况，可以求得该户居民，两个月共交的水费．
【解答】
解：由表格可得，
该户居民月份用水，则应收水费为：元；
该户居民月份用水其中，则应收水费为：元，
故答案为；；
由题意可得，
该户居民月份用水其中，则应收水费为：元，
即另外一部分用水量为，此部分应收水费元；则月份总共应收水费元，
故答案为；；；
见答案．
2020-2021学年第3章 实数综合与测试单元测试课后复习题： 这是一份2020-2021学年第3章 实数综合与测试单元测试课后复习题，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初中数学第3章 整式的加减综合与测试单元测试同步训练题： 这是一份初中数学第3章 整式的加减综合与测试单元测试同步训练题，共15页。试卷主要包含了0分），【答案】B，【答案】D，【答案】A等内容，欢迎下载使用。
数学华师大版第3章 整式的加减综合与测试单元测试当堂检测题： 这是一份数学华师大版第3章 整式的加减综合与测试单元测试当堂检测题，共13页。试卷主要包含了0分），【答案】B，【答案】A，【答案】C，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
