山东省临沂市兰山区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题及答案
展开这是一份山东省临沂市兰山区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题及答案,共10页。试卷主要包含了填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2021~2022学年度下学期期末质量检测试题
七年级数学
第Ⅰ卷(选择题 共36分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂到答题卡中.
1.已知,下列关系式中不一定正确的是( )
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
3.如图,,AF交CD于点E,∠A=45°,则∠CEF=( )
A.135° B.120° C.45° D.35°
4.下列调查中,适宜采用全面调查的是( )
A.某品牌灯泡的使用寿命
B.临沂沂河的水质情况
C.热播电视剧《人世间》的收视率
D.神舟十四号载人飞船的零部件质量
5.在平面直角坐标系中,若点在第三象限,则x的取值范围是( )
A. B. C. D.
6.在数轴上表示不等式的解集,正确的是( )
A. B.
C. D.
7.解方程组的下列解法中,不正确的是( )
A.代入法消去a,由②得 B.加减法消去a,①-②×2得
C.代入法消去b,由①得 D.加减法消去b,①+②得
8.已知方程组中的x,y互为相反数,则m的值为( )
A.2 B.-2 C.0 D.4
9.买2本笔记本和3支水笔共需15元;买3本笔记本和2支水笔共需20元,则购买1本笔记本和1支水笔共需( )
A.3元 B.5元 C.7元 D.9元
10.如图,将一张对边互相平行的纸条沿EF折叠,若∠EFB=32°,则①;②∠AEC=148°;③∠BGE=64°;④∠BFD=116°,则下列结论正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.关于x的不等式组无解,那么m的取值范围是( )
A. B. C. D.
12.我们规定:在平面直角坐标系中,任意不重合的两点,之间的折线距离为,例如图①中,点与点之间的折线距离为.如图②,已知点,点Q的坐标,且,则t的值为( )
A B.5 C.5或-13 D.-1或7
第Ⅱ卷(非选择题 共84分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13.在实数-2,,,2.1010010001……(相邻两个1之间的0向后依次增加1个),中,无理数有______个.
14.已知是二元一次方程组的解,则的值为______.
15.已知一组数据有40个,把它们分成六组,第一组到第四组的频数分别是6,10,5,7,第五组的频率为0.2,则第六组的频率是______.
16.根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法:若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a<b.反之也成立.这种方法就是求差法比较大小.请运用这种方法解决下面这个问题:制作某产品有两种用料方案,方案一:用4块A型钢板,8块B型钢板;方案二:用3块A型钢板,9块B型钢板.每块A型钢板的面积比每块B型钢板的面积小.方案一总面积记为,方案二总面积记为,则______(填“>,<或=”).
三、解答题(本大题共7小题,共68分)
17.(本题满分8分)
(1)计算:;
(2)解方程组:
18.(本题满分8分)解不等式或不等式组:
(1)解不等式:;
(2)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
19.(本小题满分8分)
为了传承优秀传统文化,我市组织了一次初三年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛,为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了100名学生的成绩(满分50分),整理得到如下的统计图表:
成绩(分) | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
人数 | 1 | 2 | 3 | 3 | 6 | 1 | 5 | 8 | 15 | 9 | 11 | 12 | 8 | 6 | 4 |
成绩分组 | 频数 | 百分比 |
35≤x<38 | 3 | 3% |
38≤x<41 | 12 | 12% |
41≤x<44 | a | c |
44≤x<47 | 35 | 35% |
47≤x≤50 | b | d |
请根据所提供的信息解答下列问题:
(1)下列判断正确的是______
A.1200名学生是总体 B.抽取的100名学生的成绩是总体的一个样本
C.每名学生是总体的一个样本 D.样本容量是1200
(2)频数统计表中a=______,b=______,c=______,d=______;
(3)请补全频数分布直方图;
(4)请根据抽样统计结果,估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人?
20.(本小题共10分)
在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为,,.
(1)画出△ABC,并求△ABC的面积;
(2)在△ABC中,点A经过平移后的对应点为,将△ABC作同样的平移得到,画出平移后的,并写出点,的坐标;
(3)已知点P为△ABC内一点,经过上述(2)的平移后,点P的对应点为点,请你直接写出点P的坐标.
21.(本题满分10分)
如图所示,已知点C,D在直线AB上,∠ACE+∠BDF=180°.
(1)求证:;
(2)若,∠DFE的角平分线FG交AB于点G,FM⊥FG交CE的延长线于点M,,则∠DFG=______,∠BDF=______.(直接写出答案,不用写过程)
22.(本题满分12分)
甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:
在甲商场累计购物超过200元后,超出200元的部分按80%收费;
在乙商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费.
顾客到哪家商场购物花费少?并结合你的分析给出一个合理化的购物方案.
23.(本题满分12分)
如图①所示,点A的坐标为,将点A向右平移b个单位得到点B,其中a,b满足.
(1)求点A,B的坐标;
(2)如图②,坐标轴上有两个动点P,Q,点P从A点出发沿了轴负方向以每秒1个单位长度的速度运动,点Q从O点出发以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动,点P、Q同时出发,点P到达O点时整个运动结束.设运动时间为t秒,问t为何值时,使得?并求出此时点P和点Q的坐标;
(3)如图③所示,点F为x轴上一点,作∠BOF的平分线OG,且OG⊥FB,垂足为G,∠AOB的平分线OE与射线FB交于点E,求∠E的度数.
2021~2022学年度下学期期末质量检测试题
七年级数学参考答案及评分标准
2022.7
一、选择题(每小题3分,共36分)
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 | D | C | A | D | C | B | B | A | C | C | A | D |
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13.2 14.8 15.0.1 16.<
三、解答题
17.(本小题满分8分)
(1)解:;
(2)
解:①-②,得8y=24.解得y=3.
把y=3代入①,得x=10.所以这个方程组的解为
18.(本小题满分8分)
(1)
解:去括号,得.移项,得.
合并同类项,得.系数化为1,得.
(2)解:解不等式①得:.
解不等式②得.
把不等式①和②的解集在数轴上表示为:
∴这个不等式组的解集是.
19.(本小题满分8分)
解:(1)B
(2)频率统计表中a=20,b=30,c=20%,d=30%.
(3)补全频数分布直方图如下图:
(4)从频数分布表中得知,1200×85%=1020(人),
∴本次大赛中成绩不低于41分的估计有1020人.
20.(本题满分10分)
(1)如图,△ABC如图所示.;
(2)如图所示;,;
(3).
21.(本题满分10分)
解:(1)证明:∵∠ACE+∠BDF=180°,∠ACE+∠DCE=180°,∴∠BDF=∠DCE.∴CE//DF
(2)∠DFG=35°,∠BDF=70°.
22,(本题满分12分)
解:设顾客累计购物x元,分情况讨论如下:
(1)当0<x≤100时,在两商场都不享受优惠,因此到甲、乙两商场花费—样.
(2)当100<x≤200时,在甲商场不优惠,在乙商场优惠,因此在乙商场花费少.
(3)当x>200时,
①若到甲商场花费少,则,解得x>300.
所以累计购物超过300元时,到甲商场花费少
②若到乙商场花费少,则,解得x<300.
所以累计购物超过200元而不到300元时,到乙商场花费少.
③若到甲乙商场花费一样,则,解得x=300.
所以累计购物300元时,到甲乙商场花费一样.
综上所述,当累计购物不超过100元或等于300元时,到甲乙商场花费一样;
当累计购物超过100元而不到300元时,到乙商场购物花费少;
当累计购物超过300元时,到甲商场购物花费少.
23.(本题满分12分)
解:(1)由题意,得,解得
∴.
∵点B是由点A向右平移b个单位得到的,∴.
(2)由题意知,
t秒时,,,∴..
∵,.
解得.∴此时点,.
(3)∵OG平分∠BOF.∴.
∵OE平分∠AOB,∴.
∴.
∴在中,∠E=90°-∠GOE=45°.
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