人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.1 椭圆学案及答案

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.1 椭圆学案及答案，共4页。学案主要包含了三导：课前阅读案，一练：课前检测训练案，二练：课中活动探究案，游戏导学，一构：小节经验构建，二构:小节经验构建，三练：课后巩固提升案等内容，欢迎下载使用。
课题：3.1.1椭圆及其标准方程(第1课时)  来宾高级中学        执教教师：陈桢   【三导：课前阅读案】一、学习目标导航 了解椭圆的形成过程，理解椭圆、焦点、焦距的定义 掌握椭圆标准方程的推导过程 会求椭圆的标准方程二、背景知识推送 1.圆的定义及圆的标准方程    2.两点间的距离公式    3.三角形三边关系三、知识要点与方法1.椭圆的定义：我们把平面内两个定点的距离之和等于     （大于|F1F2|）的点的集合叫做椭圆。定点称为椭圆的      ， 间的距离称为      。2.椭圆的标准方程不同点标准方程  图形  焦点坐标   相同点关系 焦点位置判断  【三练：课前、中、后检测训练案】【一练：课前检测训练案】1.已知，点到两点的距离为，则的轨迹是（      ）椭圆        线段      圆         不存在2.已知，点到两点的距离为，则的轨迹是（      ）椭圆        线段      圆         不存在3.已知，点到两点的距离为，则的轨迹是（      ）椭圆        线段      圆          不存在 【二练：课中活动探究案】 [动手探究]取一条一定长度的细绳，把它的两端都固定在绘图纸上同一个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是一个     。如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在绘图纸上两个定点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？                                 小组合作探究绘图纸上的三个问题：笔尖视为点，绳两端分别固定于点处，满足什么条件，其轨迹为椭圆？ 点间的距离恰等于绳长，画出的图形还是椭圆吗？    绳长能小于点间的距离吗？  观察后思考：移动笔尖的过程中，细绳的      保持不变，即笔尖                  等于常数。         复习圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。新知1：类比归纳椭圆定义：文字语言：平面内与           的           等于      （大于）的点的集合叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的       ，两焦点间的距离叫做椭圆的       。 符号语言：集合（记常数为）运用定义：已知甲：动点到两定点的距离之和；乙：点的轨迹是椭圆.则甲是乙的        条件充分不必要        必要不充分      充要        既不充分也不必要 小结：应用椭圆的定义注意两点：①分清    点和    点；   ②看是否满足常数    ．新知2：课上认真学习5分钟有关椭圆标准方程推导的微视频，记下视频中的关键点，类比圆标准方程的推导可提炼推导步骤为：     焦点在轴上的方程为              ，焦点坐标                  ， 焦点在轴上的方程为              ，焦点坐标                     ，椭圆标准方程具有哪些特点：  【游戏导学】了解椭圆标准方程的特点后，通过一个找椭圆的游戏加深对椭圆方程特点的理解，根据学生游戏所反馈出的情况，教师再进一步引导学生思考：如何判断椭圆的焦点在哪条轴上？如何求解焦点坐标？              题后反思：      班级：               姓名：                  学号：            【例中学】已知椭圆两个焦点的坐标分别为，并且经过点，求椭圆的标准方程.          解法总结：         四、课堂小结  【一构：小节经验构建】（课外完成）自主构建“椭圆及其标准方程”的思维导图   【二构:小节经验构建】（课堂交流）   【三构:小节好题、错题构建】（课外完成）     班级：               姓名：                  学号：            【三练：课后巩固提升案】 1.已知为定点，，动点满足，则动点的轨迹是（     ）椭圆        线段      圆        不存在2.已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一个焦点的距离为（     ）                                 3.椭圆焦距是，则实数的取值范围是（     ）                                 已知是椭圆的两个焦点，过的直线与椭圆交于两点，则的周长为         .5.已知方程表示椭圆，则实数的取值范围为         .6.已知椭圆两个焦点的坐标分别为，并且经过点，求椭圆的标准方程.