内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第十二学校2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)

第十二学校2021-2022学年度（下）八年级期末水平检测

数学试题

满分120分，答题时间90分钟  

一、选择题（每题3分，共36分，请将正确答案选出并将其字母填入表格中）

1.下列二次根式中，最简二次根式的是　　

A． B． C． D．

2.下列运算正确的是（     ）

A.     B.      C.    D.

3.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（    ）

A．9，7，12 B．2，3，4 C．1，2， D．5，11，12

4. 均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则这个容器的形状为（     ）

    A.   B.    C.   D.

5.满洲里市某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，八（5）班一名同学连续一周体温情况如下表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别（　　）

A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.2和36.2 D．36.2和36.1

6.下列命题中，错误的是（    ）.

A．平行四边形的对角线互相平分 B．矩形的对角线互相垂直且平分

C．菱形的对角线互相垂直且平分 D．正方形的对角线相等且互相垂直平分

7.下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（       ）

A． B． C． D．

8.对于函数 y= -3x+1，下列结论正确的是

A．它的图象必经过点（  1，3） B．它的图象经过第一、二、三象限

C．当 x>3时，y＜0 D．y 的值随 x 值的增大而增大

9.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，若DE+BF＝8，则BF的值为（　　）

 A．3              B．4            C．5          D．6

10.如图，过反比例函数 的图象上一点 作 轴于点 ，连接 ，若 ，则 的值为（　　） 

A．3 B．4 C．5 D．6

9 题                      10题               

11.如图，一次函数与正比例函数（m，n为常数，且）的图象是（　　　）

A.      B.     C.     D.

12.如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，点E，于点F，连接AP，给出下列结论：①；②四边形PECF的周长为8；③一定是等腰三角形；④；⑤EF的最小值为；其中正确结论的序号为（      ） 

A. ①②④     B. ①③⑤      C. ②③④       D. ①②④⑤

二、填空题（每小题3分，共15分）

13.二次根式在实数范围内有意义，x的取值范围是__________．

14.某学校要招聘一名教师，分笔试和面试两次考试，笔试、面试和最后得分的满分均为100分，竞聘教师的最后得分按笔试成绩：面试成绩＝7∶3的比例计算．在这次招聘考试中，某竞聘教师的笔试成绩为90分，面试成绩为80分，则该竞聘教师的最后成绩是

___________分．

15. 若菱形的周长为16cm，一个内角为，则菱形的面积为___________ cm2．

16. 如图，在平面直角坐标系中，直线y1=k1x+b与双曲线相交于A(-2，3)，

B(m，−2)两点．请写出关于x的不等式k1x+b<的解集为____________ ．

17.如图，长方形OABC中，OA＝8，AB＝6，点D在边BC上，且CD＝3DB，点E是边OA上一点，连接DE，将四边形ABDE沿DE折叠，若点A的对称点A′恰好落在边OC上，则OE的长为__________ ．

     16题                           17题

三、计算题（每题6分，共12分）

18.             

19.    

四、解答题（20、21、22每题7分，23、24每题8分，25、26每题10分，共57分）

20. 某地出租车计费方法如图所示，其中x（单位：km）表示行驶里程，y（单位：元）表示车费．若某乘客一次乘出租车的里程为5km，求这位乘客需支付的费用为多少 　    　元？

21.为了绿化环境，我县某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地

上种植草皮，经测量，∠ADC＝90°，CD＝3米，AD＝4米，AB＝13米，BC＝12米．

（1）求出空地ABCD的面积．

（2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？

22. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，AE＝CF．

求证：四边形BEDF是平行四边形．

23.   如图，已知直线y=x－2与双曲线交于点A（3，m），

与x轴交于点B.

（1）求反比例函数的解析式；
（2）连结OA，求△AOB的面积.
 

24.学校为了让同学们走向操场、积极参加体育锻炼，启动了“学生阳光体育运动”，张明和李亮在体育运动中报名参加了百米训练小组．在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题：

（1）张明第2次的成绩为：　　　　秒；

（2）张明成绩的平均数为：　　　　；李亮成绩的中位数为：　　　　；李亮成绩的方差为　　　　

（3）现在从张明和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁？请说明理由．

25.如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=CD，连接CF．

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

26.某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元．

（1）设招聘甲种工种工人x人，工厂付给甲、乙两种工种的工人工资共y元，写出y（元）与x（人）的函数关系式；

（2）现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？

满洲里市2021-2022学年度（下）八年级期末水平检测

数学试题答案

一、选择题（每题3分，共36分，请将正确答案选出并将其字母填入表格中）

二、填空题（每小题3分，共15分）

13.  X≤2      14.   87分    15.    16. 或  17. 3

三、计算题（每题6分，共12分）

18.     19.  2

四、解答题（20、21、22每题7分，23、24每题8分，25、26每题10分，共57分）

20.解：当x≥2时，设函数解析式为y=kx+b（k=0），将（2，5）、（4，8）代入解析式，

列得               ji 解得

所以函数解析式为y=1.5x+2, 当x=5时，y=9.5,

答;这位乘客需支付的费用为9.5元。

21. 解：（1）连接AC，

在Rt△ACD中，AC2＝CD2+AD2＝32+42＝52，

在△ABC中，AB2＝132，BC2＝122，

而52+122＝132，

即AC2+BC2＝AB2，

∴∠ACB＝90°，

S四边形ABCD＝S△ACB﹣S△ACD＝AC•BC﹣AD•CD

＝×5×12﹣×4×3＝24（m2）．

（2）需费用24×200＝4800（元），

答：总共需投入4800元．

22.∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD．
又∵AE=CF，
∴OE=OF．
∴四边形BFDE是平行四边形．

23.解：（1）将点A（3，m）代入直线y=x-2，
m=3-2=1，
∴点A的坐标是（3，1）（2分），
将点A（3，1）代入双曲线，
  ，
∴k=3，
∴

（2）将y=0代入y=x-2，

0=x-2

∴x=2,  OB=2

∴S△AOB=×2×1=1．

24.解：（1）13.4；
（2）13.3，13.3,  0.02
（3）选择张明参加比赛，因为张明和李亮成绩的平均数、中位数都相同，但张明成绩的方差小于李亮成绩的方差，张明成绩比李亮成绩稳定．

25.

∵AF=DC，AF∥BC，∴四边形AFCD为平行四边形，∴AF=CD
又∵E为AD的中点，AF∥BD，∴AE=DE，∠AFE=∠DBE，
在△AEF和△DEB中

∴△AEF≌△DEB（AAS）
（2）四边形ADCF为矩形；
理由如下

∵△AEF≌△DEB（AAS），
∴BD=AF，

又∵AF=CD

∴BD=CD，
又∵AB=AC

∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°

∴平行四边形AFCD为矩形；

26.（1）依题意得
y=600x+1000（150-x）
=-400x+150000；

（2）依题意得，150-x≥2x
∴x≤50
因为-400＜0，当x=50时，y有最小值
所以150-50=100
答：甲工种招聘50人，乙工种招聘100人时可使得每月所付的工资最少．