河南省开封市通许县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)
展开通许县2021—2022学年第二学期期末考试试题
七年级数学（华师版）
一、选择题．（每题3分，共30分）
1．已知3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是（ ）
A．－5 B．5 C．7 D．2
2．如果，，那么下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
3．不等式组的所有整数解是（ ）
A．－1，0 B．－2，－1 C．0，1 D．－2，－1，0
4．如图，∠B＝30°，∠CAD＝65°，且AD平分∠CAE，则∠ACD等于（ ）
A．95° B．65° C．50° D．80°
5．已知4条线段的长度分别为2，3，4，5，若三条线段可以组成一个三角形，则这四条线段可以组成几个三角形（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至，使点恰好落在AB上，则旋转角度为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．150°
8．如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包括△ABC本身）共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品进货价为（ ）
A．80元 B．85元 C．90元 D．95元
10．若方程组的解x，y满足，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题．（每题3分，共15分）
11．三角形中，三个内角的比为，它的最大内角度数是______．
12．将一副三角尺如图所示叠放在一起，则∠AEC＝______度．
13．解方程组时，一学生把a看错后得到，而正确的解是，则a＋c＋d＝______．
14．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，∠C＝80°，按如图方式沿着MN折叠，使，此时有∠FMN＝40°，则∠B的度数是______．
15．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形……如此继续下去，结果如下表：
所剪次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
正三角形个数 | 4 | 7 | 10 | 13 | … |
则______（用含n的代数式表示）．
三、解答题．（共75分）
16．（8分）解方程或方程组．
（1） （2）
17．（8分）解不等式组，并把解集表示在数轴上．
18．（10分）对于任意实数a．b，定义关于“”的一种运算如下：，例如：．
（1）求的值；
（2）若，且．求x＋y的值．
19．（9分）若与方程组有相同的解，求a，b的值．
20．（10分）如图，在四边形ABCD中，，连接BD，点E在BC边上，点F在DC边上，且∠1＝∠2．
（1）EF与BD存在怎样的位置关系？请说明你的理由．
（2）若BD平分∠ABC，∠A＝130°，∠C＝70°，求∠CFE的度数．
21．（10分）如图，在8×8网格中，每个小正方形边长均为1．
（1）分别画出△ABC绕点O逆时针旋转90°所得的及△ABC关于O点的中心对称图形．
（2）连接，，求出的面积．
22．（10分）绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：
种植户 | 种植A类蔬菜面积（单位：亩） | 种植B类蔬菜面积（单位：亩） | 总收入（单位：元） |
甲 | 3 | 1 | 12500 |
乙 | 2 | 3 | 16500 |
（说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等）
（1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？
（2）某种植户准备租20亩地用来种植A、B两种蔬菜（A类面积大于B类），为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两种蔬菜的种植面积均为整数），问该种植户共有几种租地方案？
23．（10分）一副直角三角板叠放如图①所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转，旋转角为（，且）如图②，使两块三角板至少有一组边平行．
（1）如图②，______°时，．
（2）请你分别在图②、图③中各画一种符合要求的图形，标出，并完成各项填空．
图③中______°时，____________；
图④中______°时，____________．
（3）选择图②，③中的一种说明理由．
通许县2021—2022学年第二学期期末考试试题参考答案
七年级数学（华师版）
一、1－5：BAADC 6－10：CBCCA
二、11．108° 12．75 13．5 14．100° 15．3n＋1
三、16．（1）m＝5 （2）
17．
18．（1）－1 （2） ∴
19．由题意得 ∴ 把代入方程②④得
∴
20．（1） 理由略 （2）∠CFE＝85°
21．（1）略 （2）面积为
22．（1）设A，B两类蔬菜每亩平均收入分别为x元，y元．
∴A，B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元．
（2）设A类种植面积为a亩，B类种植面积为亩
∴ ∴ ∵a为整数
∴可取11、12、13、14 ∴租地有4种方案
23．（1）15 （2）60 BC AD 105 BC AE （3）略
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