内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第十二学校2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)

满洲里第十二学校2021-2022学年（下）七年级期末检测

数学试题

满分120分，答题时间90分钟     

一、选择题（每题3分，共36分，请将正确答案的字母填入表格中）

1. 下列实数中，是无理数的是（   ）

A.       B.         C. 1.01001       D.

2. 下列命题为真命题是（　　）

A. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 的算术平方根是9

C. 点一定在第四象限    D. 平移不改变图形的形状和大小

3. 若是关于 x,y的二元一次方程，则m,n的值分别是（ ）．

A. m=1,n=0        B. m=0,n=1    C. m=2,n=2        D. m=1,n=3

4. 如图是利用平面直角坐标系画出的首钢园中部分场馆建筑的分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，表示群明湖的点的坐标为，表示冰壶馆的点的坐标为(-2.5，1)，则表示下列场馆建筑的点的坐标正确的是（    ）

A. 滑雪大跳台(-3.5，0)           B. 五一剧场

C. 冬奥组委会           D. 全民畅读艺术书店 (5，0)

第4题图                  第7题图                  第10题图 

5. 已知x，y满足方程组，则x+y＝(     )

A．3 B．5 C．7 D．9

6．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　 　）

A．2 cm，5 cm，8 cm B．3 cm，3 cm，6 cm 

C．3 cm，4 cm，5 cm D．1 cm，2 cm，3 cm

7. 如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是(     )

A．∠1+∠4＝180°   B．∠4＝∠6 C．∠5+∠6＝180°   D．∠3＝∠5

8.下列调查活动中适合用全面调查的是（    ）

A. “奔跑吧，兄弟”节目的收视率      B. 调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品

C. 某种品牌节能灯的使用寿命    D. 了解河北省中学生课外阅读的情况

9. 为了了解某市5000多名七年级学生的期末成绩，任意抽取500名七年级学生的期末成绩进行统计分析，这个问题中，500是(     )

A． 总体           B．样本          C．个体          D． 样本容量

10. 如图，将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（　　）

A．75° B．90° C．105° D．115°

11. 某校运动员按规定组数进行分组训练，若每组6人，余4人；若每组8人，则缺3人；设运动员人数为人，组数为组，则可列出的方程组为（    ）

A．     B．   C．    D．

12. 阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=ad-bc，例如=1×4﹣2×3=﹣2，如果＞0，则x的解集是（   ）

A. x＞1          B. x＜﹣1      C. x＞3 D. x＜﹣3

二、填空题（本题5个小题，每题3分，共15分）

13. 点A（1﹣m，m﹣3）在y轴上，则m＝____________．

14.若，那么_____（填“＞”“＜”或“=”）．

15. 某个正数的两个平方根是2a﹣1和a﹣5，则实数a的值为　   　．

16. 已知点A（4，y），B（x，﹣3），若AB∥x轴，且线段AB的长为5，x＝　     　，y＝　     　．

17. 若关于的不等式组只有4个正整数解，则的取值范围为____.

三、解答题（18题8分，19、20、21题每题6分，共26分）

18.(1)计算：       (2)求x的值：

19.（6分）解方程组：； 

20.（6分）若（a－1）2＋|b－9|＝0，求的平方根．

21．（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

四、解答题（22题8分，23题7分，24题9分,25题10分，26题9分，共43分）

22．（8分）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，0）、C（2，3）．请回答如下问题：

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC并写出△ABC的面积为____________．

（2）将△ABC在平面直角坐标系中向下平移2个单位长度、并向右平移3个单位长度，平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1．在平面直角坐标系中画出△A1B1C1．

（3）在x轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为3，若存在，请直接写出点P的坐标_____________________________．

23.（7分）如图，AD∥BC，∠1＝∠C，∠B＝60°，DE平分∠ADC交BC于点E，

试说明AB∥DE．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．

解：∵AD∥BC，（已知）

∴∠1＝∠　    　＝60°．（　                     　）

∵∠1＝∠C，（已知）∴∠C＝∠B＝60°．（等量代换）

∵AD∥BC，（已知）

∴∠C+∠　   　＝180°．（　                        　）

∴∠　  　＝180°﹣∠C＝180°﹣60°＝120°．（等式的性质）

∵DE平分∠ADC，（已知）

∴∠ADE＝∠ADC＝×120°＝60°．（　                      　）

∴∠1＝∠ADE．（等量代换）∴AB∥DE．（　                       　）

24. （9分）七年级数学研究学习小组在某十字路口随机调查部分市民对“社会主义核心价值观”的了解情况，统计结果后绘制了如图的两副不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：

(1) 本次调查的总人数为________人，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为________;

(2) 补全频数分布图;

(3) 若在这一周里，该路口共有20000人通过，请估计得分超过80的大约有多少人？

25．（10分）某中学进行阳光体育活动，计划购进若干个排球和足球．如果购买20个排球和15个足球，一共需要花费2050元；如果购买10个排球和20个足球，一共需要花费1900元．（1）求每个排球和每个足球的价格分别是多少元？

（2）如果学校要购买排球和足球共50个，并且预算总费用不超过3210元，那么该学校至多能购买多少个足球？

26.已知∠B=∠DCG，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠AEB．

（1）若∠BAD＝98°，求∠ADC的度数；

（2）AD与BC是什么位置关系？并说明理由；

（3）若∠DAB＝α，∠AEG＝β，直接写出当α、β满足什么数量关系时，AE∥DG？

满洲里市第十二学校2021-2022（下）期末七年级检测

数学试题答案

一、选择题（每题3分，共36分，请将正确答案选出并将其字母填入表格中）

二、填空题（每题3分，共15分）

三、计算题（18题8分，19、20、21题每题6分，共26分）

18．(1)解：  

＝4                               ……………2分

＝                                           …………… 4分

(2) 解：

x+1＝2/3                                      …………… 2分

解得x＝﹣5/3                            …………… 4分

19．解：

②×2+①，得13x＝13，x＝1             …………… 2分

把x＝1代入①，得y＝1/2                    …………… 4分

所以这个方程组的解是             …………… 6分

20. 解：∵（a－1）2＋|b－9|＝0    

  ∴a＝1，b＝9，----------------3分

    ，

      所以的平方根是±3．-----------------6分

21．解：①②

解不等式①，得x>-1           …………… 2分

解不等式②，得  x≤1          …………… 4分

  所以不等式组的解集为 – 1<  x≤1            …………… 5分

将不等式的解集在数轴上表示出来：略          …………… 6分

四、解答题（22题8分，23题7分，24题9分,25题10分，26题9分，共43分）

22．(1）图略      面积为7     …………… 4分

（2）图略（注意顶点字母）              …………… 6分

（3）（9,0）或（-3,0）   ……… 8分

23.B；两直线平行,同位角相等；ADC;两直线平行，同旁内角角互补；

ADC；角平分线定义；内错角相等，两直线平行   …………… 每空1分，共7分

24．解：（1）200                  …………… 2分

108   度          …………… 4分

（2）图略                …………… 6分

（3）（90+20）11000（人 ）      

    答：得分超过80分的大约有11000人。 …………… 9分

25 解：（1）设每个排球x元，每个足球y元． ……… 1分

根据题意得                  …………… 3分

解得                                                      …………… 4分

答：每个排球50元，每个足球70元．      ……… 5分

（2）设购进足球m个．            …………… 6分

根据题意得50（50-m）+70m≤3210           …………… 8分

解得m≤35.5，且m为正整数  ，所以m最大值＝35         …………… 9分

答：足球最多能买35个。                                        …………… 10分

26．解：（1）∵∠B=∠DCG

∴AB∥CD                                    …………… 2分

∴∠BAD+∠ADC＝180°

又 ∵∠BAD=98 °            ∴∠ADC＝180°- ∠BAD=82°

…………… 3分

（2）AD∥BC，理由如下：        …………… 4分

∵AB∥CD（已证）

∴∠BAF＝∠CFE

∵AE平分∠BAD

∴∠BAF＝∠FAD

∴∠DAF＝∠CFE                      

∵∠CFE＝∠AEB

∴∠DAF＝∠AEB                      

∴AD∥BC                                     …………… 7分

（3）β=18α                                   …………… 9分