吉林省四平市双辽市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022学年度下学期阶段质量验收七年级数学试题

一、选择题（每小题2分，共12分）

1．下列等式正确的是（    ）

A．    B．    C．     D．

2．在平面直角坐标系中，位于第二象限的点的坐标可能是（    ）

A．    B．    C．     D．

3．把方程改写成用含x的式子表示y正确的是（    ）

A．    B．    C．    D．

4．2022年北京冬奥会顺利闭幕，奥运会吉祥物“冰墩墩”让我们印象深刻，下面是“冰墩墩”的形象图片，在下面的四个图形中，能由图经过平移得到的图形是（    ）

A．    B．     C．     D．

5．下列命题是真命题的是（    ）

A．相等的角是对顶角    B．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行

C．内错角相等          D．如果两个角的和等于平角，那么这两个角是邻补角

6．如图，，点F在直线CD上，FG平分，，的度数为（    ）

A．     B．    C．    D．

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．在,3，π，-4这四个实数中，最大的数是________．

8．已知点在第二象限，则m的取值范围是________．

10．已知是二元一次方程的一个解，那么k的值是________．

10．一元一次不等式组的数集为________．

11．一个样本有100个数据，拟绘制频数分布直方图，现已知最大数为96，最小数为53，如果设置组距为5，则可分成________组。

12．如图，已知,，则的度数为________．

13．如图，在平面直角坐标系中，线段AB平移至线段CD，连接AC，BD．若点的对应点为，则点的对应点C的坐标是________．

14．在长为，宽为的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个长相等，宽相等的小长方形花圃，其示意图如图所示，则花圃的总面积为________．

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．计算：

16．解方程组：

17．解不等式：，并把解集在数轴上表示出来．

18．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．已知某正数的两个不同的平方根是和；的立方根为-2．求的平方根．

20．在平面直角坐标系中，已知点，点P在过点，且与x轴平行的直线上，求出点P的坐标．

21．已知与都是方程的解，求a、b的值．

22．在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分，泰州市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图，已知A、B两组户数直方图的高度比为，请结合图中相关数据回答下列问题．

月消费分组频数直方图                   各组户数扇形统计图

月消费分组统计表

（1）A组的频数是______，本次调查样本的容量是______；

（2）补全直方图（需标明C,D,E组频数）；

（3）若该社区有3000户住户，请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少？

五、解答题（每小题8分，共16分）

23．倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A,B两种型号的健身器材若干套，A,B两种型号健身器材的购买单价分别为每套300元，400元，且每种型号健身器材必须整套购买，若购买A,B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18050元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？

24．请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．

已知：如图，，．

求证：．

证明：∵________（          ），

又∵，

∴________（等量代换）．

∴________（          ）．

∴________（          ）．

又∵，

∴．

∴（          ）．

六、解答题（每小题10分，共20分）

25．已知：点O为直线AB上一点，与互余，，DO平分，．

（1）与互余吗？说明理由

（2）求证：

（3）直接写出的度数为______．

26．为有效防控新冠肺炎疫情，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，若购买3包口罩和2包酒精湿巾共需21元，购买5包口罩和1包酒精湿巾共需28元．

(1)求每包口罩和每包酒精湿巾的单价．

(2)妈妈给了小明60元钱全部用于购买此口罩和酒精湿巾（且都要购买），设小明购买口罩m包，酒精湿巾n包，由题意可列关于m，n的二元一次方程为：____________,由题意m，n都取正整数，请问小明有哪几种购买方案？

2021—2022学年度下学期阶段质量验收七年级数学试题参考答案

一、1．D，2．C，3．A，4．B，5．B，6．C

三、7．π，8．，9．3,10．，11．9,12．,13．，14．24

三、15．解：

        3分

             5分

16．解：

②×2得：③，      2分

③+①得：,             3分

解得：,                  4分

把代入②得：，

解得：,                  5分

故原方程组的解是：

17．解：去分母，得      1分

移项，得,              2分

合并同类项，得．             3分

解得．                           4分

数轴表示正确                          5分

18．解不等式，得：,     2分

解不等式，得：             3分

则不等式组的解集为,              4分

将解集在数轴上表示                         5分

四、19解：∵某正数的两个不同的平方根是和

∴,                      2分

∴,                                 3分

∵的立方根为-2

∴,                      4分

∴,                                5分

,          6分

其平方根为±5．                           7分

20．解：由题意得，,             5分

解得,                            6分

∴，

则点P的坐标为                 7分

21．解：根据题意得：       5分

解得：                          7分

22．（1）每空1分共2分

（2）C组的额数是：，                       1分

D组的频数是：，                            1分

E组的频数是：，                              1分

补图，                                                   1分

（3）∵，                 1分

∴全社区捐款不少于200元的户数是2280户．

五、23．设购买A种型号健身器材m套，则购买B种型号健身器材套，

依题意得：，                   5分

解得：，                                         7分

又∵m为整数，

∴m的最小值为20．                                        8分

答：A种型号健身器材至少要购买20套．

24．每空1分共8分

六、25．解：（1）∵，                             2分

∴                                           3分

∴与互余                                      4分

（2）∵与互余，与互余

∴，                                         3分

∴，                                            4分

（3）．                                           2分

26．解：（1）设每包口罩的单价为8元，每包酒精湿巾的单价为y元，

依题意得：                                   4分

解得：                                             5分

答：每包口罩的单价为5元，每包酒精湿巾的单价为3元．

（2）略