数学八年级上册第15章 数据的收集与表示综合与测试单元测试课堂检测

华师大版初中数学八年级上册第十五章《数据的收集与表示》单元测试卷 

考试范围：第十五章；考试时间：120分钟；总分120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有名学生中随机征求了名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为(    )

A.  B.  C.  D.

2. 某小区开展“节约每一滴水”活动，为了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从该小区的户家庭中随机选出户家庭统计了一个月的节水情况如下表，估计这户家庭一个月节约用水的总量是(    )

A. 立方米 B. 立方米 C. 立方米 D. 立方米

3. 为估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，从鱼塘中随机打捞条鱼，发现只有条鱼是有记号的，那么这个鱼塘鱼的数量约为(    )

A. 条 B. 条 C. 条 D. 条

4. 一个密闭不透明的盒子里有若干个红球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计红球的个数，小强向其中放入个白球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球次，其中次摸到白球，估计盒中大约有红球(    )

A.  B.  C.  D.

5. 小明随机抽查了八年级班位同学一周写数学作业的时间，分别为，，，，，，，，单位：则估计本班大多数同学一周写数学作业的时间约为(    )

A.  B.  C.  D.

6. 爸爸有一袋一元硬币大于枚，小红想估计硬币的数量，想到如下办法：先从袋中拿出枚硬币做好标记，再放回袋中摇均匀，然后再从袋中随机拿出枚硬币，发现其中有枚是做了标记的，据此可估计袋中共有硬币(    )

A. 枚 B. 枚 C. 枚 D. 枚

7. 年月日是第七个全民国家安全教育日．天元区某校在全校学生中举办了一次“安全知识”竞赛，老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有人，则其中成绩为“优”的人数估计为(    )
    

A.  B.  C.  D.

8. 小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图及条形图柱的高度从高到低排列条形图不小心被撕了一块，图中“”应填的颜色是(    )

A. 蓝 B. 粉 C. 黄 D. 红

9. 从年初次征战冬奥会，到年取得首枚冬奥会奖牌，再到年北京冬奥会金牌榜前三，中国的冰雪体育事业不断取得突破性成绩．历届冬奥会的比赛项目常被分成两大类：冰项目和雪项目．根据统计图提供的信息，有如下四个结论：
   中国队在年北京冬奥会上获得的金牌数是参加冬奥会以来最多的一次；
   中国队在年北京冬奥会上获得的奖牌数是参加冬奥会以来最多的一次；
   中国队在冬奥会上的冰上项目奖牌数逐年提高；
   中国队在冬奥会上的雪上项目奖牌数在年首次超越冰上项目奖牌数．
   
   上述结论中，正确的有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

10. 下面的统计图反映了我国出租车旅游出租车和网约出租车客运量结构变化．
    
    根据统计图提供的信息，下列推断合理的是(    )

A. 年与年相比，我国网约出租车客运量增加了以上
B. 年，我国旅游出租车客运量占出租车客运总量的比例不足
C. 年至年，我国出租车客运的总量一直未发生变化
D. 年至年，我国旅游出租车客运量占出租车客运总量的比例逐年增加

11. 从地到地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对：：时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长
    从地到地进行调查、记录与整理，数据如图所示．
    
    
    根据统计图提供的信息，下列推断合理的是(    )

A. 若：出发，驾车是最快的出行方式
B. 地铁出行所用时长受出发时刻影响较小
C. 若选择公交出行且需要分钟以内到达，则：之前出发均可
D. 同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达分钟

12. 赵先生手中有一张记录他从出生到周岁期间的身高情况表如下：

下列说法中错误的是(    )

A. 赵先生的身高增长速度总体上先快后慢
B. 赵先生的身高在岁以后基本不长了
C. 赵先生的身高从岁到岁平均每年增高
D. 赵先生的身高从岁到岁平均每年增高

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 某校八年级名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以统一标准划分成“不及格”“及格”和“优秀”三个等级．为了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中名学生培训前后两次成绩的等级，并绘制成如图所示的统计图，请结合图中信息估计该校整个八年级学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”和“优秀”的学生共有______名．

14. 为了了解某校初三学生在体育测试中报名球类的情况，随机调查了名学生的报名情况，得到如下数据．

根据此信息，估计该校名初三学生报名足球的学生人数为          ．

15. 双减政策背景下，为落实“五育并举”，某学校准备打造学生第二课堂，有四类课程可供选择，分别是“书画类、文艺类、社会实践类、体育类”现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，若该校七年级共有名学生，根据上述调查结果估计该校学生选择“社会实践类”的学生共有______名．

16. 董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图小于天；天；天；天，则扇形统计图部分所对应的圆心角的度数是______．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

17. 根据统计图回答问题：
    
    
    求这份家庭该年月用电量的极差；
    为鼓励居民节约用电，该家庭所在地按下表规定收取电费，已知该户家庭、、月份的电费分别是元，元，元．求，的值；

根据中的结果，计算这份家庭该年应交的电费总额．

18. 为了解我市九年级学生视力状况，抽取若干名学生进行视力检测，结果如下：

根据调查结果的统计数据，绘制成如图所示的一幅不完整的统计图，由图表中给出的信息解答下列问题：
求本次抽查的学生人数；
按标准及以上为正常，低于都属于视力不佳若该市共有名九年级学生，试估计视力不佳的学生人数．

19. 实验与探究

瓶子中有多少粒豆子

一个瓶子中装有一些豆子，你能用几种方法估计出这个瓶子中豆子的数目？请同学们小组合作完成下面的活动：

从瓶子中取出一些豆子，     给这些豆子做上记号；

记录这些豆子的粒数；

把这些豆子放回瓶子中，    从瓶子中再取出一些豆子，

充分摇匀；                                       记录这些豆子的粒数和其中

                                                      带有记号的豆子的粒数；

利用得到的数据，，，估计原来瓶子中豆子的粒数，__________；

数出瓶子中豆子的总数，验证你的估计．

上面的试验利用了抽样调查的方法类似的试验在生产和科研中经常用到例如，我们可以用这种方法估计一个养鱼池中鱼的数目．

首先从鱼池的不同地方捞出一些鱼，在这些鱼的身上做上记号，并记录捞出的鱼的数目，然后把鱼放回鱼池过一段时间后，在同样的地方再捞出一些鱼，记录这些鱼的数目，数出其中带有记号的鱼的数目，计算，并把它作为整个鱼池中带有记号的鱼在鱼的总数中所占的比值这样就可以估计鱼池里鱼的数目，即．

20. 为了迎接年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：
    
    在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？
    请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；
    在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是______；
    学校九年级共有人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？
21. “扫黑除恶”受到广大人民的关注，某中学对部分学生就“扫黑除恶”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
    
    接受问卷调查的学生共有______人，扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为______；
    请补全条形统计图；
    若该中学共有学生人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数．
22. 为推进“冰雪进校园”活动，我市某初级中学开展：速度滑冰，冰尜，雪地足球，冰壶，冰球等五种冰雪体育活动，并在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的冰雪体育活动的人数进行统计要求：每名被抽查的学生必选且只能选择一种，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图．
    
    请解答下列问题：
    这次被抽查的学生有多少人？
    请补全条形统计图，并写出扇形统计图中类活动扇形圆心角的度数是______；
    若该校共有人，请你估计全校最喜爱雪地足球的学生有多少人？
23. 阅读材料后解决问题
    北京市初中开放性科学实践活动是通过网络平台进行活动选课，活动项目包括六个领域，：自然与环境，：健康与安全，：结构与机械，：电子与控制，：数据与信息，：能源与材料．为了了解某区学生自主选课情况，随机抽取了初一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
    
    扇形统计图中值为______；
    这次被调查的学生共有______人；
    请将统计图补充完整；
    若该区初一共有学生人，根据以上信息估计该区初一学生中选择电子与控制的人数．
24. 以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
    
    请根据统计图提供的信息，解答下列问题．
    ______，______．
    请补全条形统计图；
    在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是______度；
    若该公司新招聘名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有______名．
25. 年元旦，正在太空“出差”的神舟十三号航天员乘组发来祝福视频，中国人在太空迎新年、过春节将成为常态．某校政治组采取随机抽样的方法对该校学生进行了“神舟十三号航天员乘组”的问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”和“不了解”四个等级．老师根据调查结果绘制了如下统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
    
    本次参与问卷调查的学生有______人；扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是______度；
    请补全条形统计图；
    请估计该校名学生中对“神舟十三号航天员乘组”不了解的人数约有多少？写出必要的计算过程
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
先求出名学生中持“赞成”意见的学生人数，进而可得出结论．
本题考查的是用样本估计总体，先根据题意得出名学生中持“赞成”意见的学生人数是解答此题的关键．
【解答】
解：名学生中持“反对”和“无所谓”意见的共有名学生，
持“赞成”意见的学生人数名，
全校持“赞成”意见的学生人数约名．
故选：．  

2.【答案】 

【解析】略
 

3.【答案】 

【解析】略
 

4.【答案】 

【解析】解；设盒子里有红球个，根据题意得：
，
解得：．
经检验得是方程的解．
答：盒中大约有红球个．
故选：．
可根据“白球数量红白球总数白球所占比例”来列等量关系式，其中“红白球总数红球个数白球个数“，“白球所占比例随机摸到的白球次数总共摸球的次数”．
此题考查了用样本估计总体，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解，注意分式方程要验根．
 

5.【答案】 

【解析】解：，
本班大多数同学一周写数学作业的时间约为，
故选：．
根据平均数的求法和用样本估计总体解答．
此题考查用样本估计总体，关键是根据平均数的求法解答．
 

6.【答案】 

【解析】根据题意可知有标记的硬币出现的频率为，
袋中共有硬币枚．
故选D．
 

7.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查条形统计图和用样本估计总体，根据条形统计图计算出“优”的人数所占的百分比是解题的关键．
用该校的总人数乘以成绩为“优”的人数所占的百分比即可．
【解答】
解：由题意可知，人，
该校学生共有人中成绩为“优”的人数估计为人，
故选：．  

8.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
根据柱的高度从高到低排列和扇形所占的百分比得出蓝色是，所占的百分比是，求出调查的总人数，用除以总人数得出所占的百分比，从而排除是红色，再根据红色所占的百分比求出喜欢红色的人数，再用总人数减去其他人数，求出另一组的人数，再根据柱的高度从高到低排列，从而得出答案．
【解答】
解：根据题意得：
人，
，
则喜欢红色的人数是：人，
人，
柱的高度从高到低排列，
图中“”应填的颜色是红色．(    )
故选：．  

9.【答案】 

【解析】解：由题意可知，中国队在年北京冬奥会上获得的金牌数是参加冬奥会以来最多的一次，故说法正确；
中国队在年北京冬奥会上获得的奖牌数是参加冬奥会以来最多的一次，故说法正确；
中国队在冬奥会上的冰上项目奖牌数在年和年持平，年奖牌数为枚，年也是枚，故说法错误；
中国队在冬奥会上的雪上项目奖牌数在年首次超越冰上项目奖牌数，故说法正确；
所以正确的有个．
故选：．
根据统计图逐一判断即可．
本题考查折线统计图和条形统计图，利用数形结合的方法是解决问题的关键．
 

10.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查条形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
根据统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决．
【解答】
解：年与年相比，我国网约出租车客运量增加了，增加以上，故选项A正确，
B.年，我国旅游出租车客运量占出租车客运总量的比例超过，故选项B错误，
C.年至年，我国出租车客运的总量发生了变化，故选项C错误，
D.年至年，我国旅游出租车客运量占出租车客运总量的比例逐年减少，故选项D错误，
故选：．  

11.【答案】 

【解析】解：根据统计图可得，：出行，汽车用时分钟，公交车用时约分钟，地铁用时分钟，所以最快的出行方式是地铁，选项说法不正确，故A选项不符合题意；
B.根据统计图可得，地铁的出行时间受出发时刻影响比较小，所以选项说法正确，故B符合题意；
C.根据统计图可得，：出行，选择公交车所用时间为分钟，所以选项说法错误，故C不符合题意；
D.根据统计图可得，最大时长差出现在：，时长差为分钟，所以选项说法错误，
故D不符合题意．
故选：．
根据折线统计图中的信息进行判定即可得出答案．
本题主要考查了折线统计图，根据题目要求读懂折现统计图中的信息进行求解是解决本题的关键．
 

12.【答案】 

【解析】解：、，，，，，，，，，
赵先生的身高增长速度总体上先快后慢，A正确；
B、岁赵先生的身高为，岁赵先生的身高为，
赵先生的身高在岁以后基本不长了，B正确；
C、，
赵先生的身高从岁到岁平均每年增高，C错误；
D、，
赵先生的身高从岁到岁平均每年增高，D正确．
故选：．
A、根据身高情况统计表算出每年身高增加的数值，比较后即可得出A正确；、由岁及岁的身高，做差后即可得出B正确；、用岁时的身高岁时的身高再除以即可得出C错误；、用岁时的身高岁时的身高再除以即可得出D正确．此题得解．
本题考查了函数的表示方式，根据身高统计表逐一分析四个选项的正误是解题的关键．
 

13.【答案】 

【解析】解：抽到的考生培训后的及格与优秀率为，
由此，可以估计八年级名学生培训后的及格与优秀率为．
所以，八年级名学生培训后的及格与优秀人数为名．
故答案为：
先算出样本中“及格”与“优秀”的学生占的百分比，然后乘以总数即可．
本题考查用样本估计总体及条形统计图的知识，解题的关键是能够仔细读图并从中整理出进一步解题的信息．学会用样本估计整体．
 

14.【答案】 

【解析】估计该校名初三学生报名足球的学生人数为．
 

15.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是扇形统计图，条形统计图，用样本估计总体的有关知识，先求出学生选择“社会实践类”对应的百分比，然后乘以进行计算即可．
【解答】
解：由题意得
人，
该校学生选择“社会实践类”的学生共有：
名．  

16.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．同时本题还考查了通过样本来估计总体．
先由类别人数及其所占百分比求得总人数，再由各类别人数之和等于总人数求出类别人数，继而用乘以类别人数占总人数的比例即可得．
【解答】
解：被调查的总人数为人，
类别人数为人，
则扇形统计图部分所对应的圆心角的度数是，
故答案为：．  

17.【答案】解：这份家庭该年月用电量的极差为千瓦时；

由题意得，
解得
的值为元千瓦时，的值为元千瓦时；

这份家庭该年应交的电费总额为元． 

【解析】根据极差的公式：极差最大值最小值求解；
月份用电，不超过，电价为，月份用电，超过部分为，电价为，列出方程求解；
求各月的电费的和即可．
本题考查了极差的定义、对直方图的理解和二元一次方程组的应用．
极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．
注意：极差的单位与原数据单位一致；
如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确．
 

18.【答案】解：本次抽查的学生人数为人；
估计视力不佳的学生人数为人． 

【解析】由等级人数及其所占百分比可得被调查的学生人数；
用总人数乘以样本中、、等级人数所占百分比即可．
本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
 

19.【答案】解：． 

【解析】见答案
 

20.【答案】解：总人数人；
成绩类别为“中”的人数人，
补充条形图如图所示：
；

；
学校九年级共有人参加了这次数学考试，估计该校九年级优秀人数为人． 

【解析】

【分析】
本题考查读条形统计图和扇形统计图的能力，用样本估计总体，考查利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
利用成绩为良的人数以及百分比求出总人数即可；
求出成绩为中的人数，画出条形图即可；
根据圆心角百分比即可；
用样本估计总体的思想解决问题即可．
【解答】
解：见答案；
见答案；
表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数，
故答案为：；
见答案．  

21.【答案】，；
；
补全条形统计图得：

解：根据题意得：人，
则估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数为人． 

【解析】解：接受问卷调查的学生共有：人；
扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为：；
故答案为：，；
见答案；
见答案．
 

22.【答案】 

【解析】解：人，
答：这次被抽查的学生有人；
补全的条形统计图如图，

类活动扇形圆心角的度数，
故答案为：；
人．
答：全校最喜爱雪地足球的学生有人．
根据速度滑冰的人数和百分比即可解决问题；
根据，即可补全条形统计图；然后可以计算图中类活动扇形圆心角的度数；
根据样本估计总体的方法即可解决问题．
本题考查扇形统计图、统计表的知识，用样本估计总体，关键在于计算的准确性．
 

23.【答案】   

【解析】解：扇形统计图中，即，
故答案为：；
这次被调查的学生共有人，
故答案为：；
项目人数为人，
补全图形如下：

估计该区初一学生中选择电子与控制的人数约有人．
根据各组的百分比的和是即可求得的值；
根据项目的有人，所占的百分比是，据此即可求得总人数；
根据百分比的意义求得领域的人数，补全直方图；
利用总人数乘以对应的百分比即可求解．
本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
 

24.【答案】解：；；
硬件专业的毕业生有：人，
补全的条形统计图如图所示；

；
． 

【解析】

【分析】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意．
根据总线的人数和所占的百分比，可以求得的值，然后即可计算出的值；
根据中的结果和硬件所占的百分比，可以求得硬件专业的毕业生，从而可以将条形统计图补充完整；
根据条形统计图中的数据，可以计算出在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角的度数；
根据统计图中的数据，可以计算出“总线”专业的毕业生的人数．
【解答】
解：，
，
故答案为；；
见答案；
在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是，
故答案为；
名，
即“总线”专业的毕业生有名，
故答案为．  

25.【答案】   

【解析】解：本次参与调查问卷的学生有人，
扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是，
故答案为：，．

等级人数为人，
补全条形图如下：


人，
答：估计该校名学生中对“神舟十三号航天员乘组”不了解的人数约有人．
用等级人数除以其对应百分比可得总人数，用乘以等级人数占总人数的比例即可得；
用总人数乘以等级人数所占百分比求出其人数即可补全图形；
用总人数乘以样本中等级人数所占比例即可得．
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．