华师大版八年级上册第15章 数据的收集与表示综合与测试单元测试同步训练题

华师大版初中数学八年级上册第十五章《数据的收集与表示》单元测试卷 

考试范围：第十五章；考试时间：120分钟；总分120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 去年某校有人参加中考，为了了解他们的数学成绩．从中抽取名考生的数学成绩，其中有名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有(    )

A. 名 B. 名 C. 名 D. 名

2. 某灯具厂从万件同批次产品中随机抽称了件进行质检，发现其中有件不合格，估计该厂这万件产品中不合格品的件数大约是(    )

A. 件 B. 件 C. 件 D. 件

3. 王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间后，再从中随机捕捞条鱼，其中有标记的鱼有条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有(    )

A. 条 B. 条 C. 条 D. 条

4. 为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘再从鱼塘中打捞条鱼，如果在这条鱼中有条鱼是有记号的，则估计该鱼塘中的鱼数约为(    )

A. 条 B. 条 C. 条 D. 条

5. 从鱼塘捕捞同时放养的草鱼尾，从中任选尾，称得每尾鱼的质量分别是，，，，，，，，单位：千克依此估计这尾的总质量大约为(    )

A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克

6. 下表是某公司年月份至月份的收入统计表．其中，月份和月份被墨水污染．若月份与月份的增长率相同，设它们的增长率为，根据表中的信息，可列方程为(    )

A.  B.
C.  D.

7. 生物老师随机抽取八年级名同学的血型进行统计，列出如下统计表，则据此估计全校八年级名学生中，型血的有(    )

A. 人 B. 人 C. 人 D. 人

8. 嘉琪调查了本班每位同学对四类电视节目的喜爱情况，并绘制了不完整的扇形统计图及条形统计图柱的高度从高到低排列条形统计图不小心被撕了一块，则图中“”应填的电视节目是(    )

A. 体育 B. 综艺 C. 动画体育 D. 新闻

9. 某地年月上半个月日最高气温统计图、表如下：

则计算这半个月平均最高气温的算式错误的是(    )

A.
B.
C.
D.

10. 从地到地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对：：时段这三种出行方式不同时刻出发所用时长从地到地进行调查、记录与整理．数据如图所示，根据统计图提供的信息，下列推断合理的是(    )

A. 若：前出发，地铁是最快的出行方式
B. 若选择公交出行且需要分钟以内到达，则：之前出发均可
C. 驾车出行所用时长受出发时刻影响较小
D. 在此时段里，地铁出行的所用时长都在分钟至分钟之间

11. 如图是甲、乙两公司年月份的盈利情况图，根据图中提供的信息，下列说法错误的是(    )

A. 两公司在月份的利润相同
B. 甲公司的利润逐月递减
C. 甲公司的利润有个月高于乙公司的利润
D. 乙公司月份的利润最高

12. 某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是(    )

A. 第一天
B. 第二天
C. 第三天
D. 第四天

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 一个不透明袋子里有枚冰墩墩纪念币和若干雪容融纪念币，在不允许将它们倒出来的前提下，小红为估计袋子中雪容融纪念币数量，采用如下方法：从袋子中一次摸出枚币，求出冰墩墩纪念币数与的比值，再把纪念币放回袋中摇匀．不断重复上述过程次，得到冰墩墩纪念币数与的比值分别是，，，，，根据上述数据，小红可估计袋子中大约有______．
14. 自年以来，教育部相继出台文件，对加强义务教育阶段学生作业、手机、睡眠、读物、体质管理等“五项管理”作出部署．为了解某校学生对“五项管理”的知晓情况，从该校名学生中，随机抽取名学生进行调查，结果显示有名学生知晓，由此，估计该校全体学生中知晓“五项管理”的学生有______人．
15. 如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加课程兴趣小组的人数为人，则该校参加各兴趣小组的学生共有______人．

16. 初中毕业生学业考试各科的满分值如表．若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学学科的扇形的圆心角应是______度．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

17. 某中学随机抽取了名初二男生，测得他们的身高单位：如下：
    根据以上数据，解答下列问题：
    这个数据的极差等于______；
    将这个数据分组，组距取，可将数据分成______个组；
    该校初二年级共有男生名，估计其中有多少名男生的身高在含，不含范围内？
18. 为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图每组含前一个边界值，不含后一个边界值．
                        某校九年级名学生跳高测试成绩的频数表

求的值，并把频数直方图补充完整；
该年级共有名学生，估计该年级学生跳高成绩在含以上的人数．

19. 齐齐哈尔市教育局想知道某校学生对扎龙自然保护区的了解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：十分了解；了解较多：了解较少：不了解要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
    
    本次被抽取的学生共有______名；
    请补全条形图；
    扇形图中的选项“了解较少”部分所占扇形的圆心角的大小为______；
    若该校共有名学生，请你根据上述调查结果估计该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？
20. 对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图：
    
    根据以上统计信息，解答下列问题：
    求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比；
    求本次随机抽取问卷测试的人数；
    请把条形统计图补充完整；
    若该校学生人数为人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人？
21. 某校在开展庆“六一”活动前夕，从该校七年级共名学生中，随机抽取名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如下表：

请你估计该校七年级学生中，最喜欢“投篮”这项活动的约有______人．

22. 某校七年级综合实践小组为了解该校学生每天的睡眠时间，随机抽取了位学生进行调查统计，将学生睡眠时间分为，，，四组每名学生必须选择且只能选择其中的一种情况：组：睡眠时间，组：睡眠时间，组：睡眠时间，组：睡眠时间如图和图是根据调查结果绘制的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
    
    ______，______；
    在图中，组所对应的扇形的圆心角度数是______；
    请根据以上信息补全图的条形统计图；
    已知该校七年级共有位学生，那么睡眠时间在组范围的学生大约有多少人．
23. 为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养，某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型只写一项”的随机抽样调查，相关数据统计如下：
    请根据以上信息解答下列问题：
    该校对______名学生进行了抽样调查，扇形统计图中“喜欢科幻”的学生占______，“小说”所对应的圆心角是______；
    请将图补充完整；
    已知该校共有学生人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说人数约为多少人？
     

24. 年北京成功举办了第届冬季奥林匹克运动会．为了调查同学们对冬奥知识的了解情况，某学校组织了“冬奥知识知多少”竞赛活动，随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行分析，共分为四个等级：，，，，并绘制了如下不完整的统计图．
    
    请结合统计图表，回答下列问题：
    本次抽样的学生人数为多少人？
    扇形统计图中“等级”所在扇形的圆心角是多少度？
    若该校共有学生人，请估计该校学生对冬奥知识了解情况的程度为“和等级”的学生约有多少人？
25. 根据调查，的人喜欢收看排球比赛，小明绘制出如下不完整条形统计图，请你根据上述信息，回答下列问题：
    统计图中，乒乓球有多少人？
    根据以上调查，试估计该校名学生中，最喜欢收看羽毛球的人数？

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：抽取名考生的数学成绩，其中有名考生达到优秀，
该校考生的优秀率是：，
该校达到优秀的考生约有：名；
故选：．
根据已知求出该校考生的优秀率，再根据该校的总人数，即可求出答案．
此题考查了用样本估计总体，关键是根据样本求出优秀率，运用了样本估计总体的思想．
 

2.【答案】 

【解析】解：某灯具厂从万件同批次产品中随机抽称了件进行质检，发现其中有件不合格，
不合格率为：，
估计该厂这一万件产品中不合格品为件．
故选：．
首先可以求出样本的不合格率，然后利用样本估计总体的思想即可求出这一万件产品中不合格品约为多少件．
此题主要考查了利用样本估计总体的思想，解题时首先求出样本的不合格率，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题．
 

3.【答案】 

【解析】解：根据题意得：
条，
答：估计鱼塘里鱼的数量大约有条．
故选：．
条鱼里有条作标记的，则作标记的所占的比例是，即所占比例为而有标记的共有条，据此比例即可解答．
本题考查的是通过样本去估计总体，得出作标记的所占的比例是解答此题的关键．
 

4.【答案】 

【解析】解：，
条．
故选C
首先求出有记号的条鱼在条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．
本题考查了统计中用样本估计总体的思想，关键是根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例解答．
 

5.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查由样本估计总体等基础知识，考查运算求解能力．
用总数量乘以样本的平均质量即可．
【解答】
解：估计这尾的总质量大约为千克，
故选：．  

6.【答案】 

【解析】解：依题意得：．
故选：．
利用月份的收入月份的收入月收入的增长率，即可得出关于的一元二次方程，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程以及统计表，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
 

7.【答案】 

【解析】解：全校八年级名学生中，型血的人数为：人．
故选：．
根据频数频率数据总数求解即可．
本题考查了频数和频率，解答本题的关键是掌握频数频率数据总数．
 

8.【答案】 

【解析】解：根据题意得：
人，
体育类电视节目的百分比是，
则新闻体育类电视节目的人数是：人，
综艺类电视节目的人数是：人，
柱的高度从高到低排列，
图中“”应填的电视节目是新闻．(    )
故选：．
根据动画类的频数和百分比可得调查总数，根据柱的高度从高到低排列的和扇形所占的百分比得出体育类电视节目的百分比是，求出新闻体育类电视节目的人数，综艺类电视节目的人数，再根据柱的高度从高到低排列，从而得出答案．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
 

9.【答案】 

【解析】解：由平均数的定义可得这半个月平均最高气温的算式可以是，故本选项不合题意；
B.不是计算这半个月平均最高气温的算式，故本选项符合题意；
C.由加权平均数的定义可得这半个月平均最高气温的算式可以是，故本选项不合题意；
D.由加权平均数的定义可得这半个月平均最高气温的算式可以是，故本选项不合题意；
故选：．
根据图表数据以及平均数的定义解答即可．
本题考查了折线统计图，统计表以及平均数，掌握平均数的定义是解答本题的关键．
 

10.【答案】 

【解析】解：根据统计图可得，：出行，地铁和公交同样快，选项说法不正确，故A选项不符合题意；
B.根据统计图可得，若选择公交出行且需要分钟以内到达，则：之前出发均可，所以选项说法不正确，故B不符合题意；
C.根据统计图可得，地铁出行所用时长受出发时刻影响较小，所以选项说法不正确，故C不符合题意；
D.在此时段里，地铁出行的所用时长都在分钟至分钟之间，所以选项说法正确，故D符合题意．
故选：．
根据折线统计图中的信息进行判定即可得出答案．
本题主要考查了折线统计图，根据题目要求读懂折线统计图中的信息进行求解是解决本题的关键．
 

11.【答案】 

【解析】解：由折线统计图可以看出：
A、两公司在月份的利润相同，正确，不符合题意；
B、甲公司的利润逐月递减，正确，不符合题意；
C、甲公司的利润有个月高于乙公司的利润，故本选项错误，符合题意；
D、乙公司月份的利润最高，正确，不符合题意；
故选：．
根据折线统计图中所反映的数据增减变化情况，这个做出判断即可．
此题考查了从折线统计图中获取数据做出分析的能力，正确识别图中的数据是解题的关键．
 

12.【答案】 

【解析】解：由图象中的信息可知，
利润售价进价，利润最大的天数是第二天，
故选：．
根据图象中的信息即可得到结论．
本题考查了折线统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润售价进价是解题的关键．
 

13.【答案】枚 

【解析】解：由题意知，袋中冰墩墩纪念币数与的比值约为，
所以袋中纪念币的总数量为枚，
所以可估计袋中雪容融纪念币数量为枚，
故答案为：枚．
由题意知，袋中冰墩墩纪念币数与的比值约为，据此知袋中纪念币的总数量为枚，继而得出答案．
本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
 

14.【答案】 

【解析】解：人，
答：估计该校全体学生中知晓“五项管理”的学生有人，
故答案为：．
根据题意和题目中的数据，可以计算出该校全体学生中知晓“五项管理”的学生的人数．
本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，计算出相应的人数．
 

15.【答案】 

【解析】解：参加课程兴趣小组的人数为人，百分比为，
参加各兴趣小组的学生共有人，
故答案为：．
根据扇形统计图中相应的项目的百分比，结合参加课程兴趣小组的人数为人，即可算出结果．
本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
 

16.【答案】 

【解析】解：表示数学学科的扇形的圆心角应是，
故答案为：．
用乘以数学学科分值占总分值的比例即可．
本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数单位，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
 

17.【答案】   

【解析】解：这个数据的极差为：，
故答案为：；
，故可将数据分成个组；
故答案为：；
人，
答：估计其中有名男生的身高在含，不含范围内．
根据极差的定义：一组数据中最大数据与最小数据的差；
根据组数最大值最小值组距计算，注意小数部分要进位；
利用样本估计总体即可．
本题考查用样本估计总体、极差的意义和计算方法，用样本估计总体是统计常用的方法．
 

18.【答案】解：，
；
该年级学生跳高成绩在含以上的人数是：人． 

【解析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题也考查了样本估计总体．
利用总人数减去其它组的人数即可求得的值；
利用总人数乘以对应的比例即可求解．
 

19.【答案】   

【解析】解：本次被抽取的学生共名，
故答案为；
名，
补全条形图如下：

扇形图中的选项“了解较少”部分所占扇形的圆心角
，
故答案为；
该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生：
名，
答：该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共名．
本次被抽取的学生共名；
名，据此补全；
扇形图中的选项“了解较少”部分所占扇形的圆心角；
该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生：名．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
 

20.【答案】解：成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比是；

本次随机抽取问卷测试的人数是人；

成绩是“中”的人数是人．
条形统计图补充如下：


人．
答：成绩是“优”和“良”的学生共有人． 

【解析】用成绩是“优”所在扇形圆心角的度数除以即可；
用成绩是“优”的人数除以所占的百分比即可；
利用总人数减去其它组的人数即可求得成绩是“中”的人数，从而补全条形图；
利用总人数乘以成绩是“优”和“良”的学生所占的百分比即可．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．
 

21.【答案】 

【解析】解：投篮人数所占百分比：，
人，
故答案为：．
首先计算出抽取的人数所占百分比，再利用总人数乘以百分比即可．
此题主要考查了用样本估计总体，关键是掌握用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
 

22.【答案】     

【解析】解：，，
故答案为：，；
，
故答案为：；
组的人数为人，
补全条形统计图如图所示；

人，
答：睡眠时间在组范围的学生大约有人．
根据组的人数和所占的百分比，可以计算出本次共调查了多少名学生，组人数除以调查人数可得组的百分比，即可得的值；
乘以组的百分比即可得组所对应的圆心角度数；
计算出组的人数，然后即可将条形统计图补充完整；
用样本估计总体即可得睡眠时间在组范围的学生数．
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 

23.【答案】     

【解析】解：调查的人数为：名，
喜欢科幻图书的人数：名，
喜欢科幻图书的人数所占的百分比：，
扇形统计图中小说所对应的圆心角度数：，
故答案为：；；；
补全统计图如图所示：
人，
答：估计全校学生中最喜欢小说人数约为人．
从条形统计图可知喜欢小说型的由人，从扇形统计图可知喜欢小说型图书占，可求出调查总人数；用总人数分别减去其它三项人数即可得出“喜欢科幻”的学生人数，进而得出扇形统计图中“喜欢科幻”的学生所占百分比；用乘“喜欢小说”所占百分比即可得出“小说”所对应的圆心角度数；
根据的结论即可补全两个统计图，
利用样本估计总体，用样本中喜欢小说所占的百分比估计人中喜欢小说的百分比，进而求出喜欢小说的人数．
此题主要考查了统计的知识，条形统计图反应各个数据多少，扇形统计图则反应的是各个数据所占整体的百分比，两个统计图联系起来，可求统计图中缺失的数据，并能用样本估计整体的思想方法．
 

24.【答案】解：人，
答：本次抽样的学生人数为人；
扇形统计图中“等级”所在扇形的圆心角是：；
人；
答：估计该校学生对冬奥知识了解情况的程度为“和等级”的学生约有人． 

【解析】用等级人数除以即可得出样本容量；
用乘“等级”数轴百分表即可；
由“和等级”所占的百分比乘以该校学生总数即可求解．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
 

25.【答案】解：抽样人数人，
乒乓球组的人数：人，
答：统计图中，乒乓球有人；
人．
答：喜欢收看羽毛球人数为人． 

【解析】根据喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的，且喜欢排球的有人，由总人数某项人数所占比例计算出总人数，则乒乓球组的人数为总人数减去其它组人数；
计算出羽毛球组的人数的比例，用样本估计总体．
本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．