2020-2021学年三 倍数与因数4 找因数教案

导入新课

一、复习旧知

1.根据下列算式说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

15×3=45         60÷20=3

2.填一填

12=1×（    ）=2×（    ）=3×（   ）

6=1×（    ）=2×（    ）

24=1×（   ）=2×（   ）=3×（   ）=4×（   ）

二、导入新课

师：你们看，解放军叔叔正在列队形表演呢！我们也去看看好吗？

师：一共有多少人？怎样列式？

师：你能说说谁是谁的因数吗？

师：还有几是12的因数呢？

师：想不想找到12全部的因数呢？

师：这节课我们就来学习找因数方面的知识。

板书课题：找因数

学生独立完成，然后集体订正。

学生：6×2=12（人）。

学生：6和2是12的因数。

学生摇头。

学生：想。

通过复习检查学生掌握知识的情况，同时为后面探究新知做准备。

创设具体的情境，让学生感受12的因数，进而通过提出“还有几是12的因数”的问题引发学生思考，激发学生探究的欲望。

讲授新课

一、拼一拼

课件出示：

12人进行队列操练，每组人数要一样多，可以怎样排啊？

师：拿出课前准备的正方形纸片来摆一摆好吗？

课件出示：

小组活动：

1.每4人一组，一人做记录。

2.用12个小正方形拼成一个长方形，有几种拼法？

3.如果把每一种拼法用一个算式来表示，你怎样表示？

反馈：

可以拼成“1×12”、“2×6”和“3×4”这三种长方形。

师：能具体说说吗？

反馈：

拼法一：长是12厘米，宽是1厘米，1×12=12。

拼法二：长是6厘米，宽是2厘米，2×6=12。

拼法三：长是4厘米，宽是3厘米，3×4=12。

师：在下面的方格内画出这三个长方形好吗？并写上乘法算式。

展示：

二、找因数

课件出示：

师：看着这几个算式，现在你能说说谁是谁的因数吗？同桌之间相互说说。

反馈：1和12是12的因数；

2和6是12的因数；

3和4是12的因数。

师：现在你能找到12的全部因数吗？并说说你的依据。

反馈：

12=1×12，2×6=12，3×4=12,12的因数有1，12，2，6，3，4。

师：除了用乘法可以找出12的因数，想想就还可以用什么方法找出12的因数？分组交流。

反馈：12÷1=12，12÷2=6，12÷3=4，12÷4=3，12÷6=2，12÷12=1,12的因数有1，2，3，4，6，12。

师：1，2，3，4，6和12是12的全部因数。你发现什么了？

师：它们之间到底有什么关系，能具体说说吗？

反馈：拼的方法就是找因数的方法。

师：现在你能说一说怎样找一个数的因数呢？

  反馈：

（1）用乘法找，看哪两个数相乘得12，然后一对一对找出来。

（2）用除法算式：用此数除以大于等于1而小于本身的自然数，所得的商是自然数而且无余数，这些除数和商都是该数的因数。

三、运用尝试

师：现在你能找出18的全部因数吗？与同伴交流。

师：你们觉得找18的因数关键是什么？

师：你们找到吗？谁来说说？

反馈：

（1）18=1×18，18=2×9，18=3×6，18的因数有1，2，3，6，9，18。

（2）18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷6=3，…其实只要算到18÷6=3，出现重复就不用再算了，所以18的因数有1，2，3，6，9，18。

师：真好！看来同学们已经学会了找一个数的因数。那么怎样做才能做到既不重复也不遗漏呢？ 

引导学生得出：找一个数的因数，要用“有序思考”的方法，也就是用乘法和除法依次一对一对地找，这样就能做到不重复也不遗漏。

学生：好。

学生分组拼长方形。

学生自由说说。

学生独自完成，然后展示。

同桌之间相互说说。

学生自由说说。

学生分组交流，然后集体反馈。

学生：哦，原来找一个数的因数与拼长方形还有这样的关系！

学生独立思考，然后自由说说。

学生独立思考，然后分组说说。

学生独自找出18的因数，然后同桌之间交流。

学生：关键看哪两个数相乘等于18。

学生自由说说。

学生独立思考后小组讨论。

以小组活动的形式展开教学，可以培养学生的动手、动脑能力，让学生充分经历知识的产生过程。

利用学生的再次说一说，为后面画图提供帮助。

先让学生说说谁是谁的因数，可以让学生清楚的知道12的的因数有哪些，符合学生的认知规律。

鼓励学生用不同的方法来找一个数的因数，不仅可以拓展学生的思维，同时还可以感受到数学知识之间的相互联系。

及时总结方法，有助于帮助学生梳理学习的知识，达到一个总结归纳的过程，培养了学生观察、比较、总结等思维能力。

通过知识的应用，充分让学生感受学习知识的价值，增强学习数学的兴趣。

巩固练习

1.在方格纸上画长方形，使它的面积是16cm2，边长是整厘米数。（每个小方格的边长表示1cm）

16的全部因数：_________________________

2.填一填。

8=1×（    ）=2×（     ）

8的全部因数：_________________________

18=（     ）×（     ）=（     ）×（     ）

=（     ）×（     ）

    18的全部因数：_________________________

我发现：一个数的因数的个数是（    ），最小的因数是（   ），最大的因数是（    ）。

3.

4.筐里有40个苹果，将它们全部取出来，分成偶数堆，使得每堆的个数相同，有多少种分法？

5.拓展提高。

一个数是18的倍数，又是18的因数，这个数是多少？

6.布置作业

教材“练一练”第1、2、3题。

学生独自完成，然后集体订正。

通过不同类型的练习，充分训练了学生解决问题的能力，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。

课堂小结

通过本节课的学习，你们有什么收获？

我学会了找一个数的因数，可以用乘法和除法。

我知道了一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

我还知道了找一个数的因数要按因数从小到大的顺序一组一组地找。

……

 学生自由说一说。

利用说一说的方式总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。

板书

             找因数

1×12=12   2×6=12   3×4=12

12÷1=12  12÷2=6   12÷3=4

12的因数有：1，2，3，4，6，12。

方法：用乘法或除法依次一对一对的找。

   通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。