北师大版五年级上册3 尝试与猜测学案

这是一份北师大版五年级上册3 尝试与猜测学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，知识链接，合作探究，达标检测等内容，欢迎下载使用。
数学好玩《尝试与猜测》导学单【学习目标】1.在解决鸡兔同笼的问题中，积累解决问题的经验，经历列表，尝试和不断调整的过程。    2.通过学生的自主探究与合作交流，感受方法的多样性，培养学生多角度、有序思考数学问题的思维方式。3.初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解有关的数学史，学习我国的数学文化，培养安爱国情操。【学习重点】以鸡兔同笼问题为载体，经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。【学习难点】解决此类问题的调整策略：能根据掌握的规律，适当的运用“跳跃列举”来调整跳跃的幅度。【知识链接】1.填一填。鸡的只数（只） 1 2345腿的数量（条）       兔的只数（只） 1 2345腿的数量（条）        2.1只鸡有2条腿，1只兔有4条腿，5只鸡3只兔一共有多少条腿？【合作探究】一、教材第99页问题一：鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著《孙子算经》。思考：你知道了什么？还隐含了什么条件？1.与同伴说说你的想法。笑笑：有9个头会有哪些可能呢？（      ）试一试。我的想法是：_________________________2.笑笑是这么做的，你看懂了吗？与同伴交流。1.与同伴交流笑笑的做法。（1）一共有9个头，假设有（     ）只鸡，应该有（       ）只兔，那鸡和兔的腿数是（      ）条，腿数（     ）。有（       ）只鸡，应该有（       ）只兔，那鸡和兔的腿数是（      ）条，腿数（     ）。……有（       ）只鸡，应该有（       ）只兔，那鸡和兔的腿数是（      ）条，腿数（     ）。（2）像这样从1只鸡开始，一只一只的调整，这种列表法我们称之为“逐一列表法”。你还有不同的想法吗？    我的想法是：也可以先假设有（      ）只兔（       ）只鸡。2.从上面的列表中，你还发现了什么？与同伴交流。（1）我发现鸡增加（     ）只，兔减少（     ）只，腿就会减少（     ）条。（2）只要按照这个步骤做下去，不管（     ）和（     ）是多少，都能（     ）。（3）你还发现了什么？二、教材第100页问题二：《孙子算经》中的原题是“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”读一读，你知道这道题的意思吗？你能解决这个问题吗？1.读一读，你知道这道题的意思吗？2.你能解决这个问题吗？3.我的方法是：（1）我还从有（      ）只鸡开始，（            ）地减。（2）我是这么做的。你能给这种方法起个名字吗？（3）我先假设鸡和兔的只数差不多。你能给这种方法也起个名字吗？三、教材第100页问题二：乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题。1.完成上表。    2.想一想，还有哪些问题可以用列表的方法解决呢？【达标检测】一、鸡兔同笼，有头10个，腿32条，鸡、兔各有几只？（1）用列表的方法一个一个地试。头/个兔/只鸡/只腿/条10 19         10          2        8         10          3        7         10           10           10           10   （2）先假设鸡、兔各一半。 头/个兔/只鸡/只腿/条10 55         10           10   答：______________________。二、鸡兔同笼，有20个头，46条腿，鸡有多少只？兔/只鸡/只腿/条                  三、龟鹤共有100只脚，35个头，龟有多少只，鹤有多少只。龟/只鹤/只脚/条                  四、 参考答案：一、【答案】（1）填表入下：头/个兔/只鸡/只腿/条10 19         22        10          2        8         24        10          3        7         26        10          4        6         28        10          5        5         30        10          6        4         32        10          7        3         34（2）填表入下：头/个兔/只鸡/只腿/条10 55         30        10          6        4         32        10          7         3         34答：鸡有3只，兔有7只。二、【答案】表（略），17只。三、【答案】表（略），龟15只；鹤20只。四、【答案】表（略），10辆。