第六单元《比的认识》单元综合与测试-课件+教案

第六单元《比的认识》单元综合与测试

【教学内容】

 北师大版六年级上册第六单元

【复习目标】

 1.第1题，结合学习过图形知识，巩固比的含义。

 2.第2题，巩固比的意义和求比值的方法，复习如何化简比。

 3.第6题，练习运用比的意义解决简单的实际问题。

 4.第8题，练习运用比的意义解决稍复杂的实际问题，培养解决问题多样化。

 5.第11题，练习运用比的意义，选择简单的方法解决稍复杂的实际问题。

 6.第15题，拓展提高题，不要求全部同学掌握。

【教学重、难点】

 教学重点：巩固比的意义，化简比及解决实际问题。

 教学难点：运用比的意义解决稍复杂的实际问题。

【教学准备】

  笔、直尺、ppt课件。

【教学过程】

  1.根据下列信息写出比。

 圆的直径与半径的比是          。        长方形的宽与长的比是        。

 圆的周长与直径的比是          。       长方形的面积与长的比是       。

分析注意事项：要注意比的前项和后项，不要写反。

答案：2:1    ：1    1:2        6:1

2．把下面各题中的数量关系写成比，并求出比值。

（1）跑36km大约需要2时，路程与时间的比大约是_____,比值是___,这个

   比值表示的是______。

（2）小小试验田今年种了2公顷小麦，共收了6吨，总产量与公顷数的比

   是______,比值是____。

（3）400g 大豆榨油48g，油与大豆的质量比是_______,比值是_____。

分析：引导学生写出比，并化简比。理解比值表示的意义。

答案：（1）18:1     18     速度

     （2）3:1     3

     （3）3:25    3/25

6. 每个大花篮里有玫瑰花40朵，百合花30朵。每个大花篮的花是按怎样的比搭配的？花店进来一大批花，按这样的比可以怎样搭配？填一填。

分析：先要写出玫瑰花和百合花的比，之后根据比求出表格中百合花和玫瑰花的数量分别是多少。第3行玫瑰花和百合花的数量都不确定，所以答案也不是唯一的，只要填入的数量比和条件中的数量比相同就可以。

答案：玫瑰花 ：百合花＝40 ：30=4:3  表格中玫瑰花和百合花的数量分别是80朵和60朵，160朵和120朵；而第三行答案不唯一。学生讲解清楚即可。

8. 如图，长方形的周长是48厘米，它的长与宽分别是多少厘米？

分析：首先要知道“长＋宽＝24厘米”，其次从图中要知道一个长和一个宽共有3+5=8 份。根据这两个条件就可以求出长和宽分别多长。

答案：周长（2个长和2个宽）是48厘米。

  1个长和1个宽一共是：48÷2=24（㎝）

  1个长和1个宽一共有： 5+3=8（份）

     A: 1份 24÷8 = 3（㎝） 长 5×3 = 15（㎝） 宽 3×3 = 9（㎝）

     B: 长占总份数的5/8    长 24×5/8 = 15（㎝）

宽占总份数的3/8    宽 24×3/8= 9（㎝）

总结：要勤于思考，找出数量之间的内部联系，就可以发现解决问题可能有多种方法。

9. 淘气一家三口和笑笑一家四口到餐馆用餐，两家人决定按人数分摊餐费。淘气家付了60元，笑笑家应该付多少元？

 分析：本题解题关键是按照人数比分摊餐费，付的餐费比也应该是人数比。

   鼓励学生独立完成，并提醒学生交流汇报两种解题思路。

 答案：（1）淘气与笑笑家人数比为 3 : 4   （2）淘气与笑笑家人数比为  3 : 4

         付的钱数比也应该为 3 : 4           淘气家占总人数的 3/7

        一人应付： 60÷3=20（元）           付的钱也应该是总钱数的3/7

        笑笑家付：20×4=80（元）           总钱数：60÷3/7＝140（元）

                                           笑笑家付：140－60=80（元）

11. 六（3）班男、女生人数的比是5:3，已知男生比女生多14人。

（1）画图表示数量关系。（2）男、女生各有多少人？

分析：画图有助于学生理清题中的数量关系，会更直观明了。

第一步：鼓励学生独立完成画图表示题中所有的数量关系，当不能说完整时，及时请其他同学进行补充。

第二步：引导学生根据线段图用最简单的方法解决（2）题。

答案：根据图可知男生比女生多5－3=2 条小线段。

1条小线段表示：14÷2 ＝7（人）

男生：7 × 5=35（人）

       女生：7 × 3=21（人）

答：男生35人，女生21人。

总结：面对多样的解题方法，要学会用简单的方法解决复杂的问题。

15. 两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的1/6，相当于小长方形面积的1/4，大长方形和小长方形面积的比是多少？

分析：此题是拓展题，不要求全体学生掌握。教师引导学生分析重叠部分，大长方形，小长方形之间的关系，并画出虚线

重叠部分面积 ：大长方形面积= 1:6

重叠部分面积 ：小长方形面积= 1:4

大长方形面积 ：小长方形面积= 6:4=3:2

总结：画辅助线也是解决问题的好方法。