（暑假预习课时训练）-第六单元第1课时平行四边形的面积（同步练习）-小学数学五年级上册人教版

（暑假预习课时训练）-第六单元第1课时平行四边形的面积（同步练习）-小学数学五年级上册人教版

一、选择题

1．平行四边形的一条高是5厘米，两条邻边分别是7厘米和4厘米，这个平行四边形的面积是（       ）。

A．28平方厘米 B．35平方厘米 C．20平方厘米 D．14平方厘米

2．把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的面积则（       ）。

A．减少 B．增大 C．不变

3．如图，测得图中平行四边形的一条高为，那么这个平行四边形的面积是（       ）。

A．48 B．56 C．42 D．42或56

4．将一个平行四边形沿高剪开后再拼成一个长方形（如图），下面说法正确的是（       ）。

A．面积不变，周长变小 B．周长和面积都不变 C．周长和面积都变小

5．平行四边形的底和高都扩大到原来的10倍，则面积扩大为原来的（       ）倍。

A．10 B．20 C．100

6．计算如图平行四边形的面积，正确算式是（       ）。

A．4×8 B．12×8 C．4×6 D．6×8

7．下列平行四边形中，利用已知信息能直接求出面积的是（       ）。

A． B．

C． D．

8．如图，正方形的周长是32cm，阴影部分的面积是（       ）cm2。

A．32 B．64 C．16

二、图形计算

9．计算下面平行四边形的面积。（单位：厘米）

三、填空题

10．一个平行四边形的面积是120平方分米，如果它的高扩大到原来的3倍，底不变，它的面积是(        )平方分米。

11．已知一个平行四边形的面积是24平方米，高是6米，它的底是(        )米。

12．下图中，长方形的面积是(        )平方厘米，平行四边形的面积是(        )平方厘米，平行四边形的周长比长方形的周长(        )。

13．一个平行四边形的果园底是500米，高是900米，它的占地面积是(        )公顷。

14．一个平行四边形，两条邻边分别是10厘米和7厘米，有一条高是9厘米，这个平行四边形的面积是(        )平方厘米。

15．如图，长方形与平行四边形部分重叠，那么甲的面积(        )乙的面积。（填“＞”“＜”或“＝”）。

16．如图，拉动平行四边形框架，当拉成(        )形后，它围成的图形面积最大，面积最大是(        )cm2。

17．在探索平行四边形面积的计算方法时，小明将一个平行四边形框架拉成了长方形（如图）。

(1)拉成的长方形面积(          )原来的平行四边形面积。（填“大于”“小于”或“等于”）

(2)若a＝5dm，b＝4dm，h＝3.6dm，那么平行四边形的面积是(          )dm2，长方形的面积是(          )dm2。

四、判断题

18．正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。(        )

19．梯形的面积是平行四边形面积的一半。(        )

20．面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。(        )

21．下面图形的面积是6.9dm2。(        )

22．把一个平行四边形框架拉成了一个长方形。已知这个长方形的长是8cm、宽是5cm，面积是40cm2，所以原来的平行四边形的面积也是40cm2。(      )

五、解答题

23．一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是14.5米，高是6.8米，面积是多少平方米？

24．如图，已知平行四边形的一条底和两条高的长，如果用铁丝围成这样一个平行四边形至少要用多长的铁丝？

25．近年来，随着机动车保有量的快速增加，停车难问题日益凸显。某社区为解决停车难的问题，增设了一个面积约为400m2的平行四边形停车场，车位划分如下图。最多可以划出多少个车位？

26．有一块平行四边形试验田，底是250米，高是120米，这块试验田去年共产粮73.5吨，平均每公顷产粮食多少吨？

27．在“幸福课堂”上，志愿者组织孩子们在下面活动场地开展了一场运动会。如图，底增加2m后，面积增加20m2；高增加3m后，面积增加45m2，平行四边形活动场地的面积是多少m2？

28．有一块平行四边形钢板，底是14米，高比底的2倍多1.1米。如果每平方米的钢板重4.05千克，这块钢板重多少千克？（得数保留整千克数）

参考答案：

1．C

【解析】

【分析】

因为在直角三角形中，斜边大于直角边，所以平行四边形底边一定是4厘米，另一条边是7厘米。根据平行四边形面积公式S＝ah，将数值代入即可。据此解答。

【详解】

4×5＝20（平方厘米）

故答案为：C

【点睛】

本题考查了直角形斜边和直角边的认识及平行四边形面积的计算。理解平行四边形的底是4厘米是解答本题的关键。

2．A

【解析】

【分析】

把一个长方形木框拉成一个平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽；根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，那么平行四边形的面积小于长方形的面积。

【详解】

如图：

把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的面积则减少。

故答案为：A

【点睛】

掌握长方形、平行四边形的面积公式，以及长方形与平行四边形的联系是解题的关键。

3．C

【解析】

【分析】

根据平行四边形及三角形的特点，斜边的长度大于直角边的长度，所以高为7cm不可能以8cm为底边，则该平行四边形的底是6cm，高是7cm，根据平行四边形的面积＝底×高，据此解答即可。

【详解】

7×6＝42（cm2）

故答案为：C

【点睛】

本题考查平行四边形的面积，明确对应底和高是解题的关键。

4．A

【解析】

【分析】

由图知：将平行四边形沿高切割出一个直角三角形，然后把直角三角形平移至右边空缺的部分，使之成为一个长方形，由此可求，平行四边形和长方形面积相等。长方形的两条长边等于平行四边形的上下两条平行边，长方形的宽相当于平行四边形的高，根据直角三角形中，斜边大于直角边可知：长方形的宽的长度小于平行四边形斜边的长度，可判断长方形的周长小于平行四边形的周长。

【详解】

将一个平行四边形沿高剪开后再拼成一个长方形后，面积不变，周长变小。

故答案为：A

【点睛】

本题中明确长方形的宽边（也就是平行四边形的高）比平行四边形的斜边小是解答本题的关键。

5．C

【解析】

【分析】

平行四边形面积＝底×高，根据积的变化规律，两个因数都扩大到原来的若干倍，积扩大到原来的倍数×倍数，进行分析。

【详解】

10×10＝100

故答案为：C

【点睛】

关键是掌握平行四边形面积公式和积的变化规律。

6．D

【解析】

【分析】

根据平行四边形的面积＝底×高，把数据代入公式进行解答即可。

【详解】

平行四边形的面积＝6×8＝48

故答案为：D

【点睛】

本题考查平行四边形的面积公式的灵活运用，注意底和高的对应。

7．A

【解析】

【分析】

根据平行四边形的面积底高，解答此题即可。

【详解】

A．，面积；

B．，缺少高的数据，不能求面积；

C．，缺少底的数据，，不能求面积；

D．缺少对应的底的数据，不能求面积。

故答案为：A

【点睛】

熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。

8．B

【解析】

【分析】

根据正方形的周长公式：C＝4a，计算正方形的边长，利用平行四边形面积公式：S＝ah，计算即可。

【详解】

32÷4＝8（cm）

8×8＝64（cm2）

故答案为：B

【点睛】

能够从复杂的图形中提取有用的信息，熟练应用公式是解题关键。

9．5.4平方厘米

【解析】

【分析】

看图，取1.8厘米的边为底，它对应的高是3厘米。平行四边形的面积＝底×高，由此代入数据求解即可。

【详解】

1.8×3＝5.4（平方厘米）

所以，平行四边形的面积是5.4平方厘米。

10．360

【解析】

【分析】

根据平行四边形的面积S＝ah，根据积的变化规律知：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍，可知底不变，高扩大到原来的3倍，积也扩大到原来的3倍，据此解答。

【详解】

120×3＝360（平方分米）

【点睛】

本题主要考查了学生根据平行四边形面积公式和积的变化规律解答问题的能力。

11．4

【解析】

【分析】

根据平行四边形的面积＝底×高，可知底＝平行四边形的面积÷高，据此代入数值进行计算即可。

【详解】

24÷6＝4（米）

【点睛】

本题考查平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。

12．     12     12     长

【解析】

【分析】

根据题图可知，长方形的长是4厘米，宽为3厘米；平行四边形的底为4厘米，高为3厘米，再根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高解答即可；平行四边形的周长＝（底＋邻边）×2，长方形的周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的底与长方形的长相等，邻边明显比长方形的宽长，据此可知平行四边形的周长比长方形的周长长。

【详解】

4×3＝12（平方厘米）

4×3＝12（平方厘米）

平行四边形的周长比长方形的周长长。

【点睛】

熟记长方形和平行四边形周长、面积公式是解答本题的关键。

13．45

【解析】

【分析】

根据平行四边形的面积＝底×高，底是500米，高是900米，代入计算出平行四边形的面积，再进行单位换算即可。

【详解】

500×900＝450000（平方米）

450000平方米＝45公顷

【点睛】

此题主要考查平行四边形的面积公式以及面积之间的单位换算。

14．63

【解析】

【分析】

根据平行四边形的面积＝底×高，解答此题即可。

【详解】

7×9＝63（平方厘米）

【点睛】

9厘米的高对应的底是7厘米，据此解答即可。

15．＝

【解析】

【分析】

由图形可得，平行四边形的底等于长方形的宽，平行四边形的高等于长方形的长，所以平行四边形的面积＝长方形的面积，长方形与平行四边形重叠部分为共有部分，所以甲的面积＝乙的面积，据此解答即可。

【详解】

平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽

平行四边形的底＝长方形的宽，平行四边形的高＝长方形的长

平行四边形的面积＝长方形的面积

所以甲的面积＝乙的面积

【点睛】

关键是掌握平行四边形和长方形面积公式。

16．     长方     24

【解析】

【分析】

根据题意，当把平行四边形框架拉成长方形后，高的值最大，它围成的图形面积最大，根据长方形的面积公式：，把数据代入公式解答。

【详解】

拉动平行四边形框架，当拉成长方形后，它围成的图形面积最大，面积最大是：

（cm2）

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握平行四边形与长方形之间的联系，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

17．(1)大于

(2)     18     20

【解析】

【分析】

平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，将一个平行四边形框架拉成了长方形，长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高，据此分析。

(1)

（1）因为长方形的宽大于平行四边形的高，所以拉成的长方形面积大于原来的平行四边形面积。

(2)

5×3.6＝18（dm2）

5×4＝20（dm2）

【点睛】

关键是理解长方形和平行四边形之间的关系，掌握长方形和平行四边形的面积公式。

18．√

【解析】

【分析】

正方形是四条边都相等的长方形，平行四边形是两条对边分别平行，长方形是两条对边分别平行且垂直，长方形包含于平行四边形。

【详解】

正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。

故答案为：√

【点睛】

掌握平行四边形、长方形、正方形的概念是解答本题的关键。

19．×

【解析】

【分析】

根据梯形的面积公式和平行四边形面积公式可以进行推理。

【详解】

梯形面积公式是（上底＋下底）×高÷2；平行四边形面积公式是底×高；若不知道二者底和高的大小关系，是没办法比较其面积大小的。

故答案为：×

【点睛】

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，此时梯形的面积等于所拼成的平行四边形面积的一半。

20．×

【解析】

【分析】

两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形，据此分析。

【详解】

如图，两个梯形等底等高，面积相等，不能拼成一个平行四边形，所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】

关键是熟悉平行四边形和梯形的特征，面积相等的两个梯形可能形状不同。

21．×

【解析】

【分析】

根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据，计算出平行四边形的面积即可判断。

【详解】

3×4.6＝13.8（dm2）

图形的面积是13.8dm2，原题计算错误，

故答案为：×

【点睛】

本题考查平行四边形的计算，掌握计算公式是解题的关键。

22．×

【解析】

【分析】

把一个平行四边形框架拉成了一个长方形之后，长方形的宽大于平行四边形的高，长方形的长等于平行四边形的底。所以长方形的面积比原来平行四边形的面积大。

【详解】

把一个平行四边形框架拉成了一个长方形之后，长方形的宽大于平行四边形的高，大于5cm，长方形的长等于平行四边形的底是8cm ，所以长方形的面积比原来平行四边形的面积大，原来平行四边形的面积小于40cm2。

故答案为：×

【点睛】

解答此题的关键是：把一个平行四边形拉成长方形之后，长方形的宽大于平行四边形的高，长方形的长等于平行四边形的底，最后算出的面积比平行四边形的面积大。

23．98.6平方米

【解析】

【分析】

依据平行四边形面积公式：S＝ah，将数值代入公式，即可得面积。据此解答。

【详解】

14.5×6.8＝98.6（平方米）

答：面积是98.6平方米。

【点睛】

掌握平行四边形面积公式是解答本题的关键。

24．40cm

【解析】

【分析】

根据平行四边形面积公式，先用底12cm乘高6cm，求出这个平行四边形的面积，再将其除以高9cm，求出对应的底。最后，将平行四边形的两个底相加再乘2，求出至少要用多长的铁丝。

【详解】

12×6÷9＝8（cm）

（8＋12）×2

＝20×2

＝40（cm）

答：至少要用40cm长的铁丝。

【点睛】

本题考查了平行四边形的面积和周长，平行四边形面积＝底×高，平行四边形的周长就是四个边的长度之和。

25．30个

【解析】

【分析】

根据平行四边形面积＝底×高，先求出一个车位面积，停车场面积÷一个车位面积＝车位数量，结果用去尾法保留近似数。

【详解】

（个）

答：最多可以划出30个车位。

【点睛】

关键是掌握平行四边形面积公式，最后无论剩下多大面积，只要不够一个车位的面积就无法划出一个车位。

26．24.5吨

【解析】

【分析】

根据平行四边形的面积＝底×高，求出这块地的面积；然后用总产量除以这块地的面积，求出平均每公顷产粮食的吨数。注意单位的换算：1公顷＝10000平方米。

【详解】

250×120＝30000（平方米）

30000平方米＝3公顷

73.5÷3＝24.5（吨）

答：平均每公顷产粮食24.5吨。

【点睛】

掌握平行四边形的面积计算公式，以及面积单位的换算是解题的关键。

27．150m2

【解析】

【分析】

平行四边形的面积＝底高，底增加2m后，面积增加20m2，可以求出平行四边形的高；高增加3m后，面积增加45m2，可以求出平行四边形的底；最后求出平行四边形的面积，据此解答。

【详解】

高：20÷2＝10（m）

底：45÷3＝15（m）

面积：15×10＝150（m2）

答：平行四边形活动场地的面积是150m2。

【点睛】

熟练掌握平行四边形的面积公式是解答题目的关键。

28．1650千克

【解析】

【分析】

从问题入手“要求钢板重多少千克？”，而题目中已知钢板每平方米重4.05千克，则首先求得钢板的面积，再用面积乘每平方米的重量求得钢板的总重量。要求钢板的面积，已知钢板的形状是平行四边形，此时可借助高比底的2倍多1.1米这一条件，先求出高，然后再利用平行四边形的面积公式S＝ab求解即可。

【详解】

14×（14×2＋1.1）

＝14×29.1

＝407.4（平方米）

407.4×4.05＝1649.97≈1650（千克）

答：这块钢板重1650千克。

【点睛】

此题关键点在于先根据题意求出平行四边形的面积。注意：最后题目要求得数保留整千克数。