（暑假预习课时训练）-第六单元第3课时梯形的面积（同步练习）-小学数学五年级上册人教版

这是一份（暑假预习课时训练）-第六单元第3课时梯形的面积（同步练习）-小学数学五年级上册人教版，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，图形计算，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下图中三个图形的面积进行比较（ ）。
A．三角形面积大B．梯形面积大C．平行四边形面积大D．面积一样大
2．空地上有一堆圆木，顶层有2根，底层有6根，一共5层，且每相邻的两层相差1根，这堆圆木有（ ）根。
A．20B．40C．60
3．有甲、乙、丙、丁四个图形（如下图），下面叙述中正确的是（ ）。
A．丙的面积最小，甲的面积最大B．甲的面积是丙的2倍C．乙和丁的面积一样大
4．算一个上底是a厘米、下底是b厘米、高是3厘米的梯形面积，应该使用（ ）公式。
A．S＝abB．S＝3a＋2C．S＝3（a＋b）÷2D．S＝ab＋2
5．下面是梯形转化三角形的过程，如果梯形的面积是54cm2，高是9cm，那么转化后，三角形的底是（ ）cm。
A．3B．6C．12D．16
6．张华家靠墙围成如下图的鸡笼，用了50米的篱笆，这个鸡笼的面积是（ ）。
A．B．300mC．D．
7．下面四幅图中都有两个正方形，大正方形的边长是10cm，小正方形的边长是5cm。四幅图中阴影部分的面积相比较，（ ）。
A．都不相等B．有2个相等C．有3个相等D．4个都相等
8．下面梯形的面积是（ ）cm2。
A．30B．37.5C．40.5D．60
二、填空题
9．一堆圆木共5层，第一层3根，每往下一层多1根，这堆圆木共有( )根。
10．一个直角梯形的上底长7厘米，如果把它的下底减少3厘米，它就变成一个正方形，这个梯形的面积是( )。
11．一个梯形的上底与下底的和是24cm，高是6cm，这个梯形的面积是( )。
12．如图，李爷爷靠墙用篱笆围成一块梯形菜地，篱笆总长38米，这块梯形菜地的面积是( )平方米。
13．一个梯形的上底是6.7分米，高是3.2分米，下底是3.1分米，这个梯形的面积是( )。
14．根据相关研究，室内景点人均活动面积低于1平方米，室外景点人均活动面积低于0.75平方米时，就有发生踩踏事故的危险。在一个郊外戏台前，有一片上底是30米，下底是50米、高是40米的梯形室外场地，为保证安全，这片场地最多只能容纳( )人同时看戏。
15．如图是小红家的一块梯形菜地，其中萝卜地的面积是48m2，其余的是白菜地。白菜地的面积是( )m2，梯形菜地的面积是( )m2。
16．如图是一个梯形菜园的示意图，它的面积是( )。
三、图形计算
17．求阴影部分的面积。单位：cm。
18．求下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）
19．计算下面图形的面积。（单位：cm）
四、判断题
20．两个面积相等的梯形，形状和大小也一定相同。( )
21．一个等腰梯形的周长是48cm，面积是96cm2，高是8cm，则腰长是12cm。( )
22．下图是在平行线间的五个图形，它们的面积都相等。（单位：cm）( )
23．若几个梯形的周长相等，则它们的面积也一定相等。( )
24．梯形的面积等于上底加下底乘高除以2。( )
五、解答题
25．为了美化家园，妈妈靠墙边围了一个花坛，围花坛的篱笆长56米，这个花坛的面积是多少平方米？
26．如图，这是靠墙围了一块菜地，篱笆的全长是45.5米，其中的一条边的长度是15米，这块菜地的面积是多少平方米？
27．有一块梯形田，面积是。已知它的上底长，下底长，如果从上底向下底挖一条水渠，这条水渠最短是多少米？
28．有一个直角三角形，它的三个顶点分别是、、。
（1）在图中画出这个三角形。
（2）如果每个小方格为边长1cm的正方形，这个三角形的面积是__________cm2。
（3）在上面方格图中画出一个高为3cm，且和三角形面积相等的梯形。
29．一块梯形麦田，上底是16m，下底是24m，高是15m。小刚妈妈平均每小时收割60m2的小麦，小刚妈妈收割完这块麦田需要多长时间？
参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
观察图形可知，平行四边形、三角形和梯形的高相同，假设它们的高是8cm，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出它们的面积，然后进行对比即可。
【详解】
假设它们的高是8cm。
4×8＝32（cm2）
8×8÷2
＝64÷2
＝32（cm2）
（2＋6）×8÷2
＝8×8÷2
＝64÷2
＝32（cm2）
所以它们的面积一样大。
故答案为：D
【点睛】
本题考查平行四边形、三角形和梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
2．A
【解析】
【分析】
根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答即可。
【详解】
2＋3＋4＋5＋6
＝（2＋6）×5÷2
＝40÷2
＝20（根）
故答案为：A
【点睛】
此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．A
【解析】
【分析】
观察图形分别求出四个图形的面积，再判断即可。
【详解】
甲：4×4＝16
乙：3×4＝12
丙：5×4÷2＝20÷2＝10
丁：（3＋4）×4÷2＝28÷2＝14
A．丙的面积最小，甲的面积最大，说法正确；
B．甲的面积不是丙的2倍，说法错误；
C．乙和丁的面积一样大，说法错误。
故答案为：A。
【点睛】
本题考查多边形的面积，解答本题的关键是掌握三角形、平行四边、梯形、正方形的面积计算公式。
4．C
【解析】
【分析】
根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
算一个上底是a厘米、下底是b厘米、高是3厘米的梯形面积，应该使用S＝3（a＋b）÷2公式。
故答案为：C
【点睛】
本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
5．C
【解析】
【分析】
由题意可知，梯形与三角形是面积相等，高相等，要求转化后三角形的底是多少厘米，根据三角形的底＝面积×2÷高解答即可。
【详解】
54×2÷9
＝108÷9
＝12（cm）
故答案为：C
【点睛】
解决本题关键是找清楚转化过程中图形的高不变，再根据三角形的面积公式求解。
6．D
【解析】
【分析】
鸡笼形状是个梯形，篱笆长－高＝上下底的和，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，计算即可。
【详解】
（50－20）×20÷2
＝30×10
＝300（平方米）
故答案为：D
【点睛】
关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。
7．C
【解析】
【分析】
图1和图2阴影部分都是一个平行四边形，底是5厘米，高是10厘米；
图3，阴影部分是一个梯形，上底10厘米，下底5厘米，高是10厘米；
图4，阴影部分是一个三角形，其面积可以转化成大正方形面积的一半。
【详解】
5×10＝50（平方厘米）
（5＋10）×10÷2
＝15×10÷2
＝150÷2
＝75（平方厘米）
10×10÷2
＝100÷2
＝50（平方厘米）
所以图1，图2，图4面积相等。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查平行四边形，梯形和三角形的面积计算。
8．A
【解析】
【分析】
根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将梯形的上底、下底、以及高的数值带入即可解答。
【详解】
（6＋9）×4÷2
＝15×4÷2
＝60÷2
＝30cm2
故答案为：A。
【点睛】
本题考查梯形的面积计算。
9．25
【解析】
【分析】
根据题意，把第一层的根数看成梯形的上底，最下层的根数看成梯形的下底，层数看成梯形的高，由梯形的面积公式就可以求出结果。
【详解】
5＋3－1＝7（根）
（3＋7）×5÷2
＝10×5÷2
＝50÷2
＝25（根）
【点睛】
解答本题的关键是把这一堆圆木的形状看成梯形，由梯形的面积公式解答。
10．59.5平方厘米##59.5cm2
【解析】
【分析】
把梯形的下底减少3厘米，它就变成一个正方形，说明梯形的高＝上底，下底比上底多3厘米，确定高和下底，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【详解】
7＋3＝10（厘米）
（7＋10）×7÷2
＝17×7÷2
＝59.5（平方厘米）
【点睛】
关键是熟悉梯形特征，掌握梯形面积公式。
11．72
【解析】
【分析】
根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知上底＋下底＝24cm，高是6cm，代入可求出梯形的面积。
【详解】
根据分析得，24×6÷2
＝144÷2
＝72（cm2）
【点睛】
此题的解题关键是灵活运用梯形的面积公式求解。
12．140
【解析】
【分析】
篱笆总长－梯形的高＝上下底的和，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，计算即可。
【详解】
（38－10）×10÷2
＝28×5
＝140（平方米）
【点睛】
关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。
13．15.68平方分米
【解析】
【分析】
根据梯形的面积公式解题，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。
【详解】
（6.7＋3.1）×3.2÷2
＝9.8×3.2÷2
＝31.36÷2
＝15.68（平方分米）
【点睛】
本题考查梯形的面积公式，注意计算的准确性。
14．2133
【解析】
【分析】
先根据梯形面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，求出梯形室外场地的面积，因为是室外景点，所以用室外场地的面积除以0.75，就是容纳的人数。据此解答。
【详解】
（30＋50）×40÷2÷0.75
＝80×40÷2÷0.75
＝3200÷2÷0.75
＝1600÷0.75
≈2133（人）
【点睛】
此题解答的关键在于根据梯形面积公式求出梯形室外场地的面积，进而解决问题。
15． 80 128
【解析】
【分析】
萝卜地是一个直角三角形，已知三角形的面积和底，那么三角形的高h＝2S÷a，求出萝卜地的高，也是白菜地的高；根据三角形的面积S＝ah÷2，求出白菜地的面积；最后用萝卜地的面积加上白菜地的面积，求出梯形菜地的面积。
【详解】
48×2÷12
＝96÷12
＝8（m）
20×8÷2
＝160÷2
＝80（m2）
48＋80＝128（m2）
【点睛】
灵活运用三角形的面积计算公式是解题的关键。
16．50
【解析】
【分析】
梯形菜园左右两边是两个等腰直角三角形，根据两腰分别相等，可知梯形上、下底的和等于高，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答即可。
【详解】
10×10÷2
＝100÷2
＝50（m2）
【点睛】
本题考查梯形的面积，明确该梯形的上底加下底的和等于高是解题的关键。
17．27cm2
【解析】
【分析】
阴影面积＝梯形面积－三角形面积。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2。
【详解】
梯形面积：
（6＋9）×6÷2
＝15×6÷2
＝45（cm2）
三角形面积：
（6×6）÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
阴影部分面积：
45－18＝27（cm2）
18．20cm2
【解析】
【分析】
观察发现阴影部分是一个梯形，上底是4cm，下底是6cm，高是4cm，再根据梯形的面积公式进行解答即可。
【详解】
（cm2）
19．22cm2；450cm2
【解析】
【分析】
由题可知，第一个图形是梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据进行解答即可；第二个图形是由三角形和平行四边形组成，可以根据三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，代入数据，求出三角形和平行四边形的面积，相加即可解答。
【详解】
（3＋8）×4÷2
＝11×4÷2
＝44÷2
＝22（cm2）
25×16÷2＋25×10
＝400÷2＋250
＝200＋250
＝450（cm2）
20．×
【解析】
【分析】
根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
如上底为3，下底为6，高为5的梯形和上底是2，下底是3，高是9的梯形：
（3＋6）×5÷2
＝9×5÷2
＝45÷2
＝22.5
（2＋3）×9÷5
＝5×9÷2
＝45÷2
＝22.5
虽然它们的面积相等，但它们的形状和大小不一定相同。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】
本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
21．√
【解析】
【分析】
用梯形的面积乘2再除以高8cm，求出梯形的上下底之和。用等腰梯形的周长减去上下底之和，求出两腰之和，再将两腰之和除以2，求出一个腰长是多少。
【详解】
上下底之和：96×2÷8＝24（cm）
腰长：（48－24）÷2
＝24÷2
＝12（cm）
所以，腰长12cm。
故答案为：√
【点睛】
本题考查了梯形的周长和面积，梯形周长是四个边的长度之和，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。
22．√
【解析】
【分析】
由图意可知：这几个图形的高都相等，可以假设出高，再分别利用梯形、平行四边形、三角形的面积公式求出其面积，即可进行判断。
【详解】
假设它们的高都是4cm，
两个平行四边形的面积：4×4＝16（cm2）；
两个三角形的面积：
8×4÷2
＝32÷2
＝16（cm2）
梯形的面积：
（2＋6）×4÷2
＝8×4÷2
＝32÷2
＝16（cm2）
所以这五个图形的面积相等。
故答案为：√
【点睛】
解答此题的关键是：假设出高，利用梯形、平行四边形、三角形的面积公式分别求其面积，再比较大小即可。
23．×
【解析】
【分析】
根据梯形的面积（上底下底）高，解答此题即可。
【详解】
若几个梯形周长相等，假设它们的上底与下底的和也相等，高却不一定相等，所以面积也不一定相等。所以若几个梯形的周长相等，则它们的面积也不一定相等。所以题干说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】
熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。
24．√
【解析】
【分析】
根据梯形的面积公式判断即可。
【详解】
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
故答案为：√
【点睛】
此题的解题关键是掌握梯形的面积计算方法。
25．360平方米
【解析】
【分析】
由题意可知，用篱笆的长度减去20米就是上底加下底的和，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】
（56－20）×20÷2
＝36×20÷2
＝720÷2
＝360（平方米）
答：这个花坛的面积是360平方米。
【点睛】
本题考查梯形的面积，明确篱笆的长度减去梯形的高即是上底加下底的和是解题的关键。
26．228.75平方米
【解析】
【分析】
观察可知，这是一个直角梯形，篱笆全长－高＝梯形上下底的和，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，列式解答即可。
【详解】
（45.5－15）×15÷2
＝30.5×15÷2
＝228.75（平方米）
答：这块菜地的面积是228.75平方米。
【点睛】
关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。
27．24米
【解析】
【分析】
如果从上底向下底挖一条水渠，这条水渠最短是梯形田的高，再根据梯形的面积计算公示求出高即可。
【详解】
（米）
答：这条水渠最短是24米。
【点睛】
本题考查梯形的面积，解答本题的关键是掌握梯形的面积计算公式。
28．（1）如图所示
（2）9
（3）如图所示（答案不唯一）
【解析】
【分析】
（1）用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，据此确定三角形三个顶点的位置，再画出三角形即可；
（2）三角形的面积＝底×高÷2，据此求出三角形的面积；
（3）根据三角形的面积确定梯形的面积，再确定梯形的上底和下底，画出梯形即可。
【详解】
（1）如图所示；
（2）（cm2）
（3）梯形的上下底之和：（cm）
据此画出梯形。（答案不唯一）
【点睛】
本题考查用数对确定位置、三角形和梯形的面积，解答本题的关键是熟练掌握这些知识点。
29．5小时
【解析】
【分析】
根据题意，先求出这个梯形麦田的面积，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用麦田的面积除以平均每小时收割小麦的面积即可解答。
【详解】
（16＋24）×15÷2
＝40×15÷2
＝600÷2
＝300（m2）
300÷60＝5（小时）
答：小刚妈妈收割完这块麦田需要5小时。
【点睛】
本题考查梯形面积公式在实际生活中的运用，以及工作总量、工作时间、工作效率之间的关系。