（暑假预习课时训练）-第五单元第3课时解方程（同步练习）-小学数学五年级上册人教版

这是一份（暑假预习课时训练）-第五单元第3课时解方程（同步练习）-小学数学五年级上册人教版，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解方程或比例，文字题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．是下列方程中（ ）的解。
A．B．C．
2．x＝8是下面方程（ ）的解。
A．4x＋10＝38B．4x－10＝22C．4x＝38＋10D．4x＝38－10
3．如果2＋1＝11，则6－1.5＝（ ）。
A．28B．28.5C．29D．29.5
4．方程38－2x＝30的解是（ ）。
A．x＝34B．x＝4C．x＝9D．无法确定
5．下列方程的解与点最接近的是（ ）。
A．B．C．D．
6．下列方程的解不是x＝5的是（ ）。
A．3x＋25x＝140B．13.8－x＝8.8C．1.3（x＋5）＝26
7．如果6x÷☆＝3的解是x＝13，那么☆是（ ）。
A．26B．39C．6.5
8．已知x＝4是方程ax－18＝6的解，那么a是（ ）。
A．6B．4C．3
二、填空题
9．如果，那么( )。
10．方程mx＋16＝24的解是x＝2，那么m＝( )。
11．方程6x＋6＝12＋6中，x＝( )，x＋4＝( )。
12．一个数，加上5，所得的和再乘3，结果是99，这个数是( )。
13．定义一种运算b＝，若m＝37.45，则m＝( )。
14．如果x÷0.9＝3，那么4x＋3.2＝( )。
15．a的3倍加上a除以3的商的和是100，a＝_________。
16．已知8x－42＝30和□＋x＝9.1的解相同，那么□里应填( )。
三、解方程或比例
17．解方程（带*的要检验）。
①1.5x－x＝3 ②3x－6＝24
③7（x－4）＋5＝47 ④*5.2－x＝3.7
四、文字题
18．列式计算。
28比某数的3倍少2，求这个数。（列方程解）
五、图形计算
19．看图列方程并求解。
等腰三角形的周长是20.4cm。
六、解答题
20．三个连续自然数之和153，这三个自然数分别是多少？
21．如果a＋b＝56.8，a－b＝19.6，求a和b的值。
22．已知式子（42－2a）÷5。
（1）当a是多少时，式子的结果是0？
（2）当a是多少时，式子的结果是2？
（3）当a是多少时，式子的结果是a？
23．如果x＋3＝9.6与mx＝23.1有相同的解，求m的值。
24．一个三位数的中间一位数字是x，它比首位数字大3，是末位数字的一半．用含有x的式子表示出这个三位数的值．当x＝4时，这个三位数是多少?
25．规定表示与的差的2倍或与的差的2倍（即大数减小数的2倍），例如，。
①计算：。
②若，求的值。
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
把分别代入各选项中的方程，能使哪个方程左边等于右边，就是该方程的解。
【详解】
A．把代入方程，得：方程右边，所以不是该方程的解；
B．把代入方程，得：方程右边，所以不是该方程的解；
C．把代入方程，得：方程右边，所以是该方程的解。
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查的是方程的解，解题的关键是熟练掌握方程的检验方法是解题的关键。
2．B
【解析】
【分析】
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，据此将x＝8代入方程，左右两边相等即可。
【详解】
A． 4x＋10＝4×8＋10＝32＋10＝42，不是；
B． 4x－10＝4×8－10＝32－10＝22，是；
C． 4x＝4×8＝32、38＋10＝48，不是；
D． 4x＝4×8＝32、38－10＝28，不是。
故答案为：B
【点睛】
关键是理解方程的解的意义，代入未知数的值是否让方程左右两边相等。
3．B
【解析】
【分析】
2＋1＝11，根据等式的性质，方程两边先同时减去1，再同时除以2，求出的值；然后把的值代入6－1.5中，计算出结果。
【详解】
2＋1＝11
解：2＋1－1＝11－1
2＝10
2÷2＝10÷2
＝5
当＝5时
6－1.5
＝6×5－1.5
＝30－1.5
＝28.5
故答案为：B
【点睛】
掌握运用等式的性质解方程以及含有字母式子的求值的方法是解题的关键。
4．B
【解析】
【分析】
根据等式的性质先将方程解出来，再选出正确选项即可。
【详解】
38－2x＝30
解：38＝30＋2x
38－30＝2x
2x＝8
x＝8÷2
x＝4
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查解方程，熟练运用等式的性质解方程是解题的关键。
5．C
【解析】
【分析】
点的位置在4和5之间，所以它比4大，比5小。据此判断即可。
【详解】
A．，所以，该选项错误；
B．，所以，该选项错误；
C．，所以，该选项正确；
D．，所以＜4，不符合题意，该选项错误。
故答案为：C
【点睛】
分别找出各选项中的值的范围，看是否符合的取值范围。
6．C
【解析】
【分析】
使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解，把x＝5代入选项中各方程检验即可。
【详解】
A．检验：方程左边＝3x＋25x
＝3×5＋25×5
＝（3＋25）×5
＝28×5
＝140
＝方程右边
所以，x＝5是方程3x＋25x＝140的解。
B．检验：方程左边＝13.8－x
＝13.8－5
＝8.8
＝方程右边
所以，x＝5是方程13.8－x＝8.8的解。
C．检验：方程左边＝1.3（x＋5）
＝1.3×（5＋5）
＝1.3×10
＝13
≠方程右边
所以，x＝5不是方程1.3（x＋5）＝26的解。
故答案为：C
【点睛】
掌握方程的检验方法是解答题目的关键。
7．A
【解析】
【分析】
把x的值代入等式中，再根据等式的性质，在算式两边同时除以3，求出☆即可。
【详解】
6x÷☆＝3
6×13÷☆＝3
78÷☆＝3
☆＝78÷3
☆＝26
故答案为：A
【点睛】
本题考查利用等式的性质解方程，求数值即可。
8．A
【解析】
【分析】
由题意可知，把x＝4代入到方程ax－18＝6中，然后运用等式的性质解方程即可。
【详解】
把x＝4代入到方程ax－18＝6中
4a－18＝6
解：4a＝24
a＝24÷4
a＝6
故答案为：A
【点睛】
本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。
9．8
【解析】
【分析】
根据，可以求出x的值，那么求20－3x只需要把之前求出的x的值带入求解即可。
【详解】
解：2x＋8－8＝16－8
2x＝8
2x÷2＝8÷2
x＝4
将x＝4带入20－3x得：
20－3×4
＝20－12
＝8
【点睛】
解答本题的关键就是根据第一个方程求出未知数的值再代入后面这个式子。
10．4
【解析】
【分析】
把x＝2，带入方程中，则方程变为2m＋16＝24，再解方程，求出m的值即可解答。
【详解】
2m＋16＝24
解：2m＋16－16＝24－16
2m＝8
2m÷2＝8÷2
m＝4
【点睛】
本题考查解方程，解答本题的关键是利用等式的性质解方程。
11． 2 6
【解析】
【分析】
先根据等式的性质，方程两边同时减去6，再同时除以6，求出x的值，再将x＝2代入x＋4即可解答。
【详解】
6x＋6＝12＋6
解：6x＋6＝18
6x＋6－6＝18－6
6x＝12
6x÷6＝12÷6
x＝2
2＋4＝6
【点睛】
本题考查等式的性质和字母的化简及求值。
12．28
【解析】
【分析】
可以把这个数设为x，列出等量关系式：（x＋5）×3＝99，由此进行解答即可。
【详解】
解：设这个数为x，
（x＋5）×3＝99
（x＋5）×3÷3＝99÷3
x＋5＝33
x＋5－5＝33－5
x＝28
【点睛】
此题关键是先确定运算顺序，然后列式。
13．2.35
【解析】
【分析】
根据定义新运算的运算规则，把式子m＝37.45进行展开，然后根据等式的性质解方程即可。
【详解】
m＝37.45
7m＋3×7＝37.45
7m＋21＝37.45
7m＝37.45－21
7m＝16.45
m＝16.45÷7
m＝2.35
【点睛】
本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。
14．14
【解析】
【分析】
此题应先根据等式“x÷0.9＝3”求出未知数x的值，然后把求出的值代入4x＋3.2中计算即可。
【详解】
x÷0.9＝3
解：x＝0.9×3
x＝2.7
4×2.7＋3.2
＝10.8＋3.2
＝14
【点睛】
此题重点考查方程的解法以及代入求值的方法。
15．30
【解析】
【分析】
a的3倍就是3a，a除以3的商就是a÷3，列式为，由此进行解答即可。
【详解】
【点睛】
这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解。
16．0.1
【解析】
【分析】
先利用等式的性质1和等式的性质2求出8x－42＝30的解，再把方程的解代入□＋x＝9.1，求出□里应填的数，据此解答。
【详解】
8x－42＝30
解：8x－42＋42＝30＋42
8x＝72
8x÷8＝72÷8
x＝9
当x＝9时
□＋9＝9.1
解：□＋9－9＝9.1－9
□＝0.1
所以，口里应填0.1。
【点睛】
题中两个方程的解相同，那么两个方程中x的值相等，掌握等式的性质是求出方程中未知数值的关键。
17．①x＝6；②x＝10；
③x＝10；④x＝1.5
【解析】
【分析】
①先化简方程为0.5x＝3，再左右两边同时除以0.5即可；
②方程左右两边先同时加上6，再同时除以3即可；
③方程左右两边先同时减去5，再左右两边同时除以7，最后同时加上4即可；
④方程左右两边先同时加上x，将其转化为3.7＋x＝5.2，再左右两边同时减去3.7即可，检验时将x的值代入方程，看左右两边是否相等即可。
【详解】
①1.5x－x＝3
解：0.5x＝3
0.5x÷0.5＝3÷0.5
x＝6
②3x－6＝24
解：3x－6＋6＝24＋6
3x＝30
3x÷3＝30÷3
x＝10；
③7（x－4）＋5＝47
解：7（x－4）＋5－5＝47－5
7（x－4）＝42
7（x－4）÷7＝42÷7
x－4＝6
x－4＋4＝6＋4
x＝10；
④*5.2－x＝3.7
解：5.2－x＋x＝3.7＋x
3.7＋x＝5.2
3.7＋x－3.7＝5.2－3.7
x＝1.5；
检验：方程左边＝5.2－x
＝5.2－1.5
＝3.7
＝方程右边；
所以x＝1.5是方程5.2－x＝3.7的解。
18．10
【解析】
【分析】
设这个数是x，它的3倍就是3x，用3x减去2就是28，由此列出方程求解。
【详解】
解：设这个数是x，由题意得：
3x－2＝28
3x－2＋2＝28＋2
3x＝30
3x÷3＝30÷3
x＝10
19．7.4 cm
【解析】
【分析】
等腰三角形两条腰的边长相等，可列方程：，解此方程可得一条腰的长度。
【详解】
解：
【点睛】
掌握方程的性质是解答本题的关键。
20．50、51、52
【解析】
【分析】
由题意可知，设中间的自然数是x，则左边的自然数是x－1，右边的自然数是x＋1，据此列方程，解方程即可。
【详解】
解：设中间的自然数是x，则左边的自然数是x－1，右边的自然数是x＋1。
x＋x－1＋x＋1＝153
3x＝153
x＝153÷3
x＝51
51－1＝50
51＋1＝52
答：这三个自然数分别是50、51、52。
【点睛】
本题考查用方程解决实际问题，明确相邻的两个自然数的差是1是解题的关键。
21．a＝38.2 ；b＝18.6
【解析】
【分析】
将a－b＝19.6转化得a＝19.6＋b，代入a＋b＝56.8，解得b的值，再根据a＝19.6＋b求得a的值。
【详解】
a－b＝19.6
a＝19.6＋b
代入a＋b＝56.8，得
19.6＋b＋b＝56.8
19.6＋2b＝56.8
2b＝37.2
b＝18.6
a＝19.6＋18.6＝38.2
【点睛】
此题考查的是把含有两个未知数的代数式合并成一个含有一个未知数的等式，解得一个未知数的值，再代入到一个代数式中，求得另一个的值。
22．（1）21；（2）16；（3）6
【解析】
【分析】
（1）此题就是解方程（42－2a）÷5＝0
（2）此题就是解方程（42－2a）÷5＝2
（3）此题就是解方程（42－2a）÷5＝a
应用等式的性质解以上方程即可。
【详解】
（1）（42－2a）÷5＝0
解：42－2a＝0
2a＝42
a＝21
（2）（42－2a）÷5＝2
解：42－2a＝2×5
42－2a＝10
2a＝32
a＝16
（3）（42－2a）÷5＝a
解：42－2a＝5a
7a＝42
a＝6
【点睛】
此题考查的是应用等式的性质解方程，等式的性质是等式的左右两边同时加减乘除一个不为0的数，等式仍然成立。
23．3.5
【解析】
【分析】
先根据等式的性质，在方程两边同时减去3求出x＋3＝9.6的解，也是mx＝23.1的解，把x的值代入方程mx＝23.1就得到关于m的方程，从而求出m的值。
【详解】
x＋3＝9.6
解：x＝9.6－3
x＝6.6
因为x＋3＝9.6与mx＝23.1有相同的解，所以将x＝6.6代入mx＝23.1，即6.6m＝23.1，解得m＝3.5。
【点睛】
本题考查了解方程和同解方程的应用，关键是得出关于m的方程。
24．10x+(x-3)×100+2x＝112x-300
当x＝4时
112x-300=148
【解析】
略
25．①8；②x＝6或x＝10
【解析】
【分析】
①可按大数减小数的差的2倍来计算；
②当8＞x时，可列方程：（8－x）×2＝4；
当8＜x时，可列方程：（x－8）×2＝4。
【详解】
①＝（33－29）×2＝4×2＝8
②由题意得：
（8－x）×2＝4
解：8－x＝4÷2
8－x＝2
x＝6
（x－8）×2＝4
解：x－8＝2
x＝2＋8
x＝10
【点睛】
①小题需要我们读懂题意并按题意列式计算即可；②小题展示了在数学中答案的不唯一，可结合数字的大小分两种情况展开思考。