第四单元长方体（二）易错点自检卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版

这是一份第四单元长方体（二）易错点自检卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
第四单元长方体（二）易错点自检卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版题号一二三四五总分得分      一、选择题1．把10升苹果汁装入容量是500毫升的塑料瓶中，可以装（       ）瓶。A．2 B．10 C．202．用一块长方体的橡皮泥捏一个“奥运会福娃”，橡皮泥的形状改变了，橡皮泥的(      )没变。A．表面积 B．高 C．体积3．一个水缸最多可装1.2立方米的水，这个水缸的（       ）是1.2立方米。A．体积 B．容积 C．重量4．棱长2分米的正方体纸盒（厚度不计），里面能装（       ）个1立方厘米的小正方体。A．200 B．800 C．80005．将一个长9cm，宽5cm，高4cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（       ）cm3。A．25 B．64 C．806．一个长方体水箱的体积是75立方分米，它的底面是边长0.5米的正方形，则该水箱的高是（       ）。A．3分米 B．5米 C．2米7．一个带刻度的量杯中装有200毫升的水，把一个西红柿放入量杯后，水面升至370毫升，这个西红柿的体积是（       ）立方厘米。A．200 B．570 C．1708．一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积就增加（       ）倍。A．3 B．9 C．26 D．27二、填空题9．每个小正方体积木的边长是1dm，把它们堆放在空地上（如图，不靠墙）。有(        )个面露在外面；露在外面的面面积一共是(        )dm2，体积是(        )dm3。10．2400mL＝(      )L＝(      )dm3     4.5L＝(      )L(      )mL       140cm3＝(      )dm311．如图是用几个棱长为1cm的正方体积木搭建了一个模型，这个模型的体积是(        )cm3。如果把这个模型补成一个正方体，至少还需要(        )块同样的积木。12．在括号里填上适当的单位名称。一个鸡蛋的体积约为60(        )       一个篮球场地占地面积约为400(        )一张100元人民币的面积约为120(        )     一台电冰箱的容积约为300(        )13．陈师傅用铁皮做了一个长、宽、高分别是1米、6分米、4分米的无盖长方体水箱，这个水箱能装水(        )升。14．把一个棱长是6分米的正方体钢材铸造成一个长9分米，宽6分米的长方体，这个长方体的高是(      )分米。15．有一根长方体木料体积是360立方分米，它的横截面积是30平方分米，这根木料的长是(        )分米。16．一个正方体的棱长总和是24米，它的体积是(        )立方米。三、判断题17．一种长方体的盒装牛奶，从包装盒的外面量，长，宽，高。它标注的“净含量”是230mL，可知“净含量”的标注是真实的。(      )18．一个长方体和一个正方体的底面积和高都相等，那么它们的体积也相等。(        )19．有表面积和体积相等的正方体。(        )20．长、宽、高都不相等的两个长方体，体积也一定不相等。(        )21．一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体，削成一个最大的正方体，削去部分的体积是64立方厘米。(      )四、图形计算22．计算下面长方体的表面积和正方体的体积。23．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 五、解答题24．一个正方体无盖木箱棱长8分米，做这个木箱至少需要多少平方分米木板？木箱的体积是多少立方分米？    25．某县城要用沥青铺一条长300m、宽5m、厚10cm的马路，每立方的沥青重1.2吨，铺这条马路至少需要多少吨沥青？    26．有一个长方体玻璃缸，长4dm、宽3dm、放入一块不规则的石头后水深1.8dm，捞出石头后，水面下降了0.8dm，这块石头的体积是多少？  27．把一块长方形铁皮的四个角都剪去边长1分米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是多少升？      28．一个卫生间长4米，宽2米，高2.8米。（1）在卫生间的顶部装上扣板，装扣板的面积是多少平方米？（2）在卫生间四周贴上墙砖，贴墙砖的高度为2.5米，至少需要墙砖多少平方米？（门、窗忽略不计）（3）这个卫生间所占空间有多大？
参考答案：1．C【解析】【分析】把10升化成以毫升为单位的数，即10升＝10000毫升，再根据除法的意义用10000除以500即可。【详解】10升＝10000毫升，10000÷500＝20（瓶）故答案为：C。【点睛】解答此题的关键是要把单位化成统一；有余数时要用进一法求得数。2．C【解析】【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，将一块长方体的橡皮泥捏一个“奥运会福娃”变化的是表面积，而体积大小不变；据此判断。【详解】根据提及的意义：用一块长方体的橡皮泥捏一个“奥运会福娃”，橡皮泥的形状改变了，橡皮泥的体积没变。故答案我：C【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积的意义。3．B【解析】【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小；容器的容积是指容器所能容纳物体的体积；计算体积需从物体的外面测量，计算容积需要从物体的里面测量；由此可知，水缸装水是这个水缸的容积，据此解答。【详解】根据分析可知：一个水缸最多可装1.2立方米的水，这个水缸的容积是1.2立方米。故答案为：B【点睛】本题考查体积与容积的区别，根据它们的意义进行解答。4．C【解析】【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出大正方体体积，再用大正方体的体积÷小正方体的体积，即可解答。【详解】2分米＝20厘米20×20×20÷1＝400×20÷1＝8000÷1＝8000（个）故答案为：C【点睛】本题考查正方体体积公式的应用，关键是统一名数。5．B【解析】【分析】根据题意可知，在这个长方体中截一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：，把数据代入公式解答。【详解】（cm3）故答案为：B【点睛】此题的关键是根据题意分析出正方体的棱长是原长方体的高。6．A【解析】【分析】根据题意，底面是正方形，正方形的底面积＝边长×边长，代入数据，求出这个长方体的底面积；再根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，高＝长方体体积÷底面积，代入数据，即可解答。【详解】0.5米＝5分米75÷（5×5）＝75÷25＝3（分米）故答案为：A【点睛】本题考查长方体的特征，长方体体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用；注意单位名数的统一。7．C【解析】【分析】把一个西红柿放入量杯中，西红柿占据了量杯内水的一部分空间，因此水面上升，即上升的水的体积，也就是这个西红柿的体积。【详解】370－200＝170（立方厘米）这个西红柿的体积是170立方厘米。故答案为：C。【点睛】考查了探索某些实物体积的测量方法，注意水面上升的体积即为这个西红柿的体积。8．C【解析】【分析】根据正方体的体积公式：，再根据因数与积的变化规律，正方体的棱长扩大3倍，体积扩大27倍，所以它的体积增加（27－1）倍，据此解答。【详解】一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大倍它的体积就增加故答案为：C【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式。9．     30     30     10【解析】【分析】观察图形可知，从上面、正面、后面、左面和右面看，都有6个面露在外面，则一共有6×5＝30（个）面露在外面；每个小正方形的面积是1×1＝1（dm2），30个面的面积是1×30＝30（dm2）；这个图形的上层有1个小正方体，中层有3个，下层有6个小正方体，一共有1＋3＋6＝10（个），每个小正方体的体积是1×1×1＝1（dm3），这个图形的体积是1×10＝10（dm3）。【详解】观察图形可知，有30个面露在外面；每个小正方形的面积是1dm2，露在外面的面面积一共是30dm2；每个小正方体的体积是1dm3，这个图形有10个小正方体，它的体积是10dm3。【点睛】本题主要考查立体图形的切拼。通过从不同方向观察，确定露在外面的小正方形的个数是解题的关键。10．     2.4     2.4     4     500     0.14【解析】【分析】依据单位间的进率进行解答即可。【详解】2400mL＝2.4L＝2.4 dm34.5L＝4L500mL140cm3＝0.14dm3【点睛】单位换算时首先要知道单位间的进率，进而判断是大单位转化为小单位，还是小单位转化为大单位（大化小乘进率，小化大除以进率）。11．     12     52【解析】【分析】观察图形可知，一个有12个小正方体组成，小正方体的棱长是1cm，根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长；代入数据，求出一个小正方体的体积，再用一个小正方体的体积×12，求出搭模型的体积；要补成一个正方体，正方体的棱长是4cm，求出棱长4cm的正方体的体积，再除以一个正方体的体积，求出需要多少个小正方体，再减去12个小正方体，即可解答。【详解】1×1×1×12＝1×1×12＝1×12＝12（cm3）4×4×4÷1－12＝16×4÷1－12＝64÷1－12＝64－12＝52（个）【点睛】根据正方体的特征、正方体体积公式，以及用正方体搭立体图形的知识进行解答。12．     立方厘米##cm3     平方米##m2     平方厘米##cm2     升##L【解析】【分析】根据生活经验以及对体积单位、容积单位、面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。【详解】一个鸡蛋的体积约为60立方厘米 一个篮球场地占地面积约为400平方米一张100元人民币的面积约为120平方厘米一台电冰箱的容积约为300升【点睛】根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，灵活地选择。13．240【解析】【分析】长方体的容积＝长×宽×高，据此代入数据解答。要注意单位的统一。【详解】1米＝10分米10×6×4＝240（立方分米）＝240升【点睛】本题主要考查长方体容积的应用，根据长方体的体积公式即可解答。14．4【解析】【分析】根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体体积；由于体积不变，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），已知长方体体积、长和宽；代入数据，即可解答。【详解】6×6×6÷（9×6）＝36×6÷54＝216÷54＝4（分米）【点睛】熟练掌握和灵活运用正方体体积公式、长方体体积公式是解答本题关键；注意长方体体积与正方体体积相等。15．12【解析】【分析】根据题意可知，长方体的横截面就是这个长方体的底面积；根据长方体体积公式：体积＝底面积×高；高＝体积÷底面积，代入数据，即可解答。【详解】360÷30＝12（分米）【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式，是解答本题的关键；注意求这根木料的长度就是这个长方体的高。16．8【解析】【分析】正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体的棱长；再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。【详解】棱长：24÷12＝2（米）体积：2×2×2＝4×2＝8（立方米）【点睛】熟练掌握和灵活运用正方体棱长公式、正方体体积公式是解答本题的关键。17．√【解析】【分析】根据长方体体积公式求出包装盒的体积，再与230毫升比较，从而判断真伪。【详解】5×4×12＝240（cm3）＝240（mL）＞230mL。故答案为：√【点睛】此题考查运用长方体体积知识解决实际问题，对于一个容器来说，它的体积一定大于它的容积。18．√【解析】【分析】长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算，据此解答。【详解】根据长方体和正方体的体积公式，一个长方体和一个正方体的底面积和高都相等，那么它们的体积也相等。故答案为：√【点睛】掌握长方体和正方体共同的体积公式是解题的关键。19．×【解析】【分析】表面积是指立体图形外面的面的面积之和，体积是指物体所占空间的大小，前者的单位是立方米、立方分米、立方厘米等，后者的单位是平方米、平方分米、平方厘米等，即使二者的数值相同，但表示的意义不同。据此判断。【详解】设正方体棱长是a，那么表面积是6a×a，体积是a×a×a，可得出：当正方体的棱长是6时，表面积和体积的数值相同，但二者表示的意义不同，所以题中“有表面积和体积相等的正方体”的说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查正方体表面积和体积的意义，正确理解表面积和体积的意义是解答本题的关键。20．×【解析】【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，可以通过举例证明。【详解】假设一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、3厘米，另一个的长方体的长、宽、高分别是12厘米、10厘米、2厘米，这两个长方体的体积分别是：（立方厘米）（立方厘米）虽然两个长方体的长、宽、高都不相等，但是它们的体积相等。因此，长、宽、高都不相等的两个长方体，体积也一定不相等。这种说法是错误的。故答案为：×【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式及应用。21．×【解析】【分析】根据题意可知，把这个长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高；根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a³，把数据代入公式求出长方体与正方体的体积差，据此判断。【详解】6×5×4－4×4×4＝120－64＝56（立方厘米）所以削去部分的体积是56立方厘米。因此，题干中的结果是错误的。故答案为：×【点睛】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。22．952cm2；729cm3【解析】【分析】由长方体的表面积公式：＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的体积公式：V＝，代入数据计算即可。【详解】（1）＝476×2＝952cm2（2）＝81×9＝729cm323．表面积：150平方厘米体积：109立方厘米【解析】【分析】通过观察图形可知，它的表面积等于棱长是5厘米的正方体的表面积，它的体积等于棱长是5厘米的正方体的体积与长、宽、高分别是4厘米、2厘米、2厘米的长方体的体积差。根据正方体的表面积公式：，正方体的体积公式：，长方体的体积公式：，把数据分别代入公式解答。【详解】表面积：（平方厘米）体积：（立方厘米）24．320平方分米；512立方分米【解析】【分析】根据正方体的特征，6个面是完全相同的正方形，根据S＝6a2，因为正方体木箱无盖，只需计算5个面的面积和，再根据正方体的体积公式：v＝a3，代入数据，解答即可。【详解】8×8×5＝64×5＝320（平方分米）8×8×8＝64×8＝512（立方分米）答：做这个木箱至少需要320平方分米木板，木箱的体积是512立方分米。【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用。25．180吨【解析】【分析】由题意可知：用沥青铺一条马路，实际上就是一铺个长、宽、高分别为长300m、宽5m、厚10cm的长方体，利用长方体的体积V＝abh即可求出长方体的体积，再乘每立方的沥青的重量，就是这条马路需要的沥青吨数。【详解】10cm＝0.1m300×5×0.1×1.2＝150×1.2＝180（吨）答：铺这条马路至少需要180吨沥青。【点睛】此题主要考查长方体的体积的计算的实际应用。26．9.6dm3【解析】【分析】不规则石头的体积即下降水的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数值求解即可。【详解】4×3×0.8＝12×0.8＝9.6（dm3） 答：这块石头的体积是9.6dm3。【点睛】解答本题的关键是理解石头的体积即下降水的体积。27．32升【解析】【分析】在制作的过程中，新的立体图形的长、宽、高发生了变化，形成盒子的长是（10－1×2）分米，宽是（6－1×2）分米，高是1分米，再根据长方体的体积公式计算出盒子的容积。【详解】10—1×2＝10－2＝8（分米）6－1×2＝6－2＝4（分米）8×4×1＝32（立方分米）32立方分米＝32升答：这个盒子的容积是32升。【点睛】本题是一道操作题，暗含了制作后图形的高，这就需要学生认真思考，计算长宽，在运用长方体的体积公式计算，考查了学生分析、观察、思维应变能力。28．（1）8平方米；（2）30平方米；（3）22.4立方米【解析】【分析】（1）在卫生间的顶部装上扣板，装扣板的面积是指上面的面积：长×宽；（2）在卫生间四周贴墙砖，求墙砖多少平方米？在门、窗忽略不计的情况下指的是前后左右（注意：高是贴墙砖的高度）四个面的面积：长×2.5×2＋宽×2.5×2；（3）卫生间所占空间指的是体积，根据体积公式：长×宽×高即可求得。【详解】（1）4×2＝8（平方米）     答：装扣板的面积是8平方米。（2）4×2.5×2＋2×2.5×2＝20＋10＝30（平方米）   答：至少需要墙砖30平方米。（3）4×2×2.8＝22.4（立方米）答：这个卫生间所占空间是22.4立方米。【点睛】此题考查的是学生对长方体表面积、体积相关知识的理解和灵活运用。