高频考点自检卷（试题）-小学数学五年级下册北师大版

高频考点自检卷（试题）-小学数学五年级下册北师大版

一、选择题

1．在分数、、、中能化成有限小数的有（       ）。

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．比10千克多千克是多少千克，列式为（       ）。

A． B． C． D．

3．明明去蛋糕店买了一个生日蛋糕，用彩带将蛋糕盒扎起来，打结处用去，共需彩带（       ）厘米。

A．108 B．126 C．176 D．194

4．把长7厘米，宽5厘米，厚3厘米的两块长方体肥皂包装在一起，至少需要（       ）平方厘米的包装纸。

A．214 B．242 C．254

5．，那么（       ）。

A． B． C．

6．周师傅在一个底面积为的长方体水池中放进一块铁矿石（完全浸没）后，水面上升4.5cm，这块铁矿石的体积为（       ）dm3。

A．360 B．36 C．3.6 D．3.4

7．已知D、B、F都大于0，而且D×＝B÷＝F×1，那么D、B、F中（       ）最小。

A．D B．B C．F D．无法确定

8．无锡灵山大佛的高是88米，是四川乐山大佛的1.15倍还多0.6米，四川乐山大佛的高度是多少米？解：设乐山大佛高x米。下列方程式不正确的有（       ）。

A． B． C． D．

二、填空题

9．一条4米长的绳子，剪去，还剩下绳子的，剪去米，还剩下（       ）米。

10．＝（       ）（       ）＝＝＝（       ）（最后一个空填小数）

11．把一根横截面积是40平方厘米，长是3米的方木截成三段，表面积增加了(      )平方厘米。

12．15个的和是(      )，的是(      )。

13．正方体棱长的总和是48厘米，它的表面积是(        )平方厘米，体积是(        )立方厘米。

14．4.08立方分米(      )升(      )立方厘米

3062毫升(      )升(      )毫升

7.5平方米(      )平方分米

15．小明和小刚在广场四周跑步。小明跑一圈用6分钟，小刚跑一圈用9分钟。如果两人同时从同一地点出发，背向而行，至少(      )分钟后两人相遇；如果两人同时从同一地点出发，同向而行，至少(      )分钟后两人在起点相遇。

16．看一看，填一填。

(1)用数对表示学校的位置是(        )。

(2)以超市为观测点，游乐场在超市的(        )面；以中心花园为观测点，医院在中心花园的(        )方向上。

三、口算和估算

17．直接写出得数。

45＋37＝        80－37＝        45×30＝          2.4÷0.8＝            3.6×100＝

四、脱式计算

18．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。

19．计算下题，能简算的要简算。

7.5×＋7.5×        ×＋×

＋×－        24÷（÷）

五、解方程或比例

20．解方程。

＋x＝             1－x＝             x－x＝15             0.5x÷＝0.6

六、解答题

21．一个三角形三条边的长度分别是分米，分米，分米，这个三角形的周长是多少分米？

22．如图是一个包装盒，正好装满6个乒乓球。已知这个包装盒的棱长之和是，宽和高都是。这个包装盒长多少厘米？

23．商店运来150辆自行车。第一天卖出总数的，第一天卖出多少辆？

24．小红测一个马铃薯的体积，就在长方体的杯子里倒了200毫升水，水面高度为10厘米，然后把马铃薯浸入到水里，水面高度上升到18厘米。这个马铃薯的体积是多少？

25．停车场有15辆大客车，是小轿车辆数的，小轿车有多少辆？

26．甲、乙两车同时从两地相对开出，两地相距480千米，4小时后相遇，甲的速度是乙的1.4倍，乙每小时行多少千米？（用方程解）

27．如图是南山区某超市毛衣、衬衫销售情况统计图。

（1）（       ）月份毛衣和衬衫的销售量相差最大，（       ）月份毛衣和衬衫的销售量相差最小。

（2）十二月份衬衫的销售量是毛衣的（       ）。

（3）七月份到十二月份，衬衫的销售量是怎样变化的？

参考答案：

1．B

【解析】

【分析】

一个最简分数，如果分母中只有2和5两个质因数，这个分数就能化成有限小数，据此求解。

【详解】

，分母只有质因数2，可以化成有限小数；

，分母有质因数2、3、7，不可以化成有限小数；

，分母只有质因数2，可以化成有限小数；

，分母有质因数2、31，不可以化成有限小数；

故答案为：B。

【点睛】

掌握判断分数能否化成有限小数的方法是解题的关键。

2．C

【解析】

【分析】

根据题意，结合加法的意义，列式即可。

【详解】

（千克）

故答案为：C

【点睛】

弄清题干的数量关系是解题的关键。

3．B

【解析】

【分析】

根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于2条长棱，2条宽棱，4条高棱，再加上打结处用的18cm，计算即可解答。

【详解】

20×2＋14×2＋10×4＋18

＝40＋28＋40＋18

＝68＋40＋18

＝108＋18

＝126（cm）

故答案为：B

【点睛】

根据长方体的棱长总和的实际应用进行解答，关键是弄清楚是如何捆扎的，也就是弄清楚是求哪些棱长的长度和。

4．A

【解析】

【分析】

两块长方体肥皂包装在一起，那么长方体的长、宽、高之中就有一条的棱长要乘2，要想表面积最小，那么就选棱长最短的乘2，即新的高＝原来的高×2＝3×2＝6（厘米）。所以两块长方体肥皂包装在一起后，长、宽、高分别是7厘米，5厘米，6厘米，据此求解。

【详解】

根据分析：

（平方厘米）

故答案为：A

【点睛】

本题考查长方体表面积的实际应用，明确怎么包装最省纸是解题的关键。

5．A

【解析】

【分析】

一个数（大于0）乘大于1的数，积大于这个数，据此求解。

【详解】

因为，

所以，

所以。

故答案为：A

【点睛】

本题主要考查积的变化规律在分数乘法中的应用。

6．B

【解析】

【分析】

浸没在水里的物体体积＝水面上升部分体积＝水池底面积×水面上升部分高度，据此解答即可。

【详解】

4.5cm＝0.45dm

80×0.45＝36（dm³）

故答案为：B

【点睛】

本题考查不规则物体体积测量方法，掌握“浸没在水里的物体体积＝水面上升部分体积”是解答本题的关键。

7．B

【解析】

【分析】

根据题意，令D×＝B÷＝F×1＝1，分别求出D、B、F的值，比较大小后，即可得解。

【详解】

令D×＝B÷＝F×1＝1

D×＝1

D＝

B÷＝1

B＝

F×1＝1

F＝1

因为＞1＞，所以D＞F＞B

故答案为：B

【点睛】

解答本题的关键是利用赋值法分别计算出各字母的值，然后利用分数比较大小的方法解答。

8．D

【解析】

【分析】

根据题意，设乐山大佛高x米；无锡灵山大佛的高是四川乐山大佛的1.15倍还多0.6米，即四川乐山大佛的高×1.15，再加上0.6米，等于无锡灵山大佛的高，由此逐项分析各选项，进行解答。

【详解】

A．四川乐山大佛的高度×1.15＋0.6米＝无锡灵山大佛的高；列方程：1.15x＋0.6＝88，原题干正确；

B．灵山大佛的高减去四川乐山大佛的高的1.15倍，等于0.6米；列方程：88－1.15x＝0.6；原题干正确；

C．无锡灵山大佛的高减去0.6米，等于四川乐山大佛的高的1.15倍，列方程：88－0.6＝1.15x；原题干正确；

D．四川乐山大佛的高的1.15倍－0.6米≠无锡灵山大佛的高，即1.15x－0.6≠88，原题干错误。

故答案为：D

【点睛】

根据方程的实际应用，利用无锡灵山大佛与四川乐山大佛高度之间的关系，进行解答。

9．；

【解析】

【分析】

把4米看作单位“1”，剪去，还剩下几分之几，求的是分率，用1减去；剪去米，还剩下几米，求的是具体的数量，用4米减去米；据此解答。

【详解】

第一空：

第二空：（米）

【点睛】

此题解答关键是理解“”和“米”所表示的意义不同，根据分数减法的计算法则解答。

10．12；3；4；12；0.75

【解析】

【分析】

根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此可以求出：；

根据分数与除法之间的联系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中除数，据此可知；

根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此可知；

然后根据分数化成小数的方法，用分子除以分母，即。据此解答即可。

【详解】

据分析可得：（3）（4）

（除法算式答案不唯一）

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质、分数与除法之间的联系，分数化成小数的方法及应用。

11．160

【解析】

【分析】

把一根横截面积是40平方厘米，长是3米的方木截成三段，锯了2次，则表面积就增加了2×2＝4个横截面的面积，用40乘4，列式解答即可。

【详解】

（3－1）×2×40

＝2×2×40

＝160（平方厘米）

【点睛】

解答本题的关键是依据长方体的切割特点：每切割一次，就增加2个底面积，求出增加了几个2个底面积即可。

12．     12    

【解析】

【分析】

求几个相同分数的和可以用乘法来计算，这是分数乘法的意义；根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，据此解答。

【详解】

（1）；

（2）。

【点睛】

本题主要考查分数乘法的意义及应用。

13．     96     64

【解析】

【分析】

根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12；棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体的棱长；再根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6；代入数据，求出正方体表面积；正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。

【详解】

棱长：48÷12＝4（厘米）

表面积：4×4×6

＝16×6

＝96（平方厘米）

体积：4×4×4

＝16×4

＝64（立方厘米）

【点睛】

利用正方体的棱长总和公式、正方体表面积公式、正方体体积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。

14．     4.08     4080     3     62     750

【解析】

【分析】

（1）立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000；

（2）3062毫升除以进率1000商为升数，余数为毫升数；

（3）高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100。

【详解】

（1）4.08立方分米升立方厘米

（2）3062毫升升62毫升

（3）7.5平方米平方分米

【点睛】

本题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。

15．     3.6     18

【解析】

【分析】

把一圈的路程看成单位“1”，小明的速度是1÷6，小刚的速度是1÷9，如果两人从同一地点出发，背向而行，相遇时两人正好跑了1圈，用1除以两人的速度和，即可求出相遇时间；如果两人同时从同一地点出发，同向而行，如果两人再次在起点相遇，那么两人用的时间应是6和9的最小公倍数，由此求解。

【详解】

背向而行相遇时间：1÷6＝，1÷9＝

（分钟）；

因为：6的倍数有：6、12、18、24⋯⋯

9的倍数有：9、18、27、36⋯⋯

6和9的最小公倍数是18。

所以：同向而行，至少18分钟后两人在起点相遇。

【点睛】

问题2也可以看成追及问题，两人在第一次起点相遇时，是小明第一次追上小刚，那么小明比小刚多跑一圈，用1除以两人的速度差即可求解。

16．(1)（1，3）

(2)     南     北偏西40°

【解析】

【分析】

（1）根据数对的表示方法：第一个数表示列；第二个数表示行，据此用数对写出学校的位置；

（2）根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以超市为观测点，说出游乐场的位置，再以中心花园为观测点，说出医院的位置，据此解答。

(1)

学校的位置：（1，3）

(2)

以超市为观测点，游乐场在超市的东南面；以中心花园为观测点，医院在中心花园的北偏西40°方向上。

【点睛】

根据数对的表示位置的方法以及根据方向、角度和距离确定物体位置的方法进行解答。

17．82；43；1350；3；360

；；；；16

【解析】

【详解】

略

18．4；2；；

【解析】

【分析】

（1）、（3）根据减法的性质进行简算；

（2）根据加法交换律和结合律进行简算；

（4）按照从左向右的顺序进行计算。

【详解】

（1）

（2）

（3）

（4）

19．7.5；

；

【解析】

【分析】

第一题根据乘法分配律进行简便运算，提取出公因数7.5即可；

第二题根据乘法分配律进行简便运算，提取出公因数即可；

第三题按照题目本身的运算顺序进行计算，先计算乘法后计算加减法；

第四题按照题目本身的运算顺序进行计算，先算括号里面的后算括号外面的。

【详解】

7.5×＋7.5×

＝7.5×（＋）

＝7.5×1

＝7.5

×＋×

＝×（＋）

＝×1

＝

＋×－

＝＋－

＝－

＝

24÷（÷）

＝24÷

＝

20．x＝；x＝；x＝40；x＝0.6

【解析】

【分析】

＋x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；

1－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去即可；

x－x＝15，先计算出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；

0.5x÷＝0.6，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再除以0.5即可；

【详解】

＋x＝

解：－＋x＝－

x＝－

x＝

1－x＝

解：1－x＋x＝＋x

x＋＝1

x＋－＝1－

x＝

x－x＝15

解：x＝15

x÷＝15÷

x＝15×

x＝40

0.5x÷＝0.6

解：0.5x÷×＝0.6×

0.5x＝0.3

0.5x÷0.5＝0.3÷0.5

x＝0.6

21．分米

【解析】

【分析】

根据三角形周长公式列式，再用异分母分数相加的方法计算即可。

【详解】

（分米）

答：这个三角形的周长是分米。

【点睛】

本题主要考查三角形周长以及异分母分数相加的求解方法。

22．22.8厘米

【解析】

【分析】

根据题意可知，这个包装盒是长方体，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，代入数据，求出长＋宽＋高的和，已知宽和高的长度，再用长＋宽＋高的和减去宽，减去高，即可求出这个包装盒的长，据此解答。

【详解】

121.6÷4－3.8－3.8

＝30.4－3.8－3.8

＝26.6－3.8

＝22.8（厘米）

答：这个包装盒长22.8厘米。

【点睛】

利用长方体棱长总和公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。

23．50辆

【解析】

【分析】

把总数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用150乘解答即可。

【详解】

150×＝50（辆）

答：第一天卖出50辆。

【点睛】

本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

24．160立方厘米

【解析】

【分析】

水面上升的部分所对应的体积就是马铃薯的体积。先根据长方体的体积公式求出长方体的底面积，再根据水面上升的高度求出所对应的体积，即可得解。

【详解】

200毫升＝200立方厘米

200÷10×（18－10）

＝20×8

＝160（立方厘米）

答：马铃薯的体积是160立方厘米。

【点睛】

本题主要考查的是不规则物体体积的求解方法。理解马铃薯的体积就是水面上升的部分所对应的体积是解题的关键。

25．40辆

【解析】

【分析】

把小轿车的数量看作单位“1”，它的是大客车的数量，求单位“1”，用大客车的数量÷，即可解答。

【详解】

15÷

＝15×

＝40（辆）

答：小轿车有40辆。

【点睛】

利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数数，用除法解答。

26．50千米

【解析】

【分析】

根据题意，设乙每小时行x千米，甲的速度是乙的1.4倍，则甲每小时行1.4x千米；4小时两车相遇，甲车行的距离是1.4x×4千米；乙车行的距离是4x千米，两车行的距离和是两地的距离，列方程：1.4x×4＋4x＝480，解方程，即可解答。

【详解】

解：设乙每小时行x千米，则甲每小时行1.4x千米。

1.4x×4＋4x＝480

5.6x＋4x＝480

9.6x＝480

x＝480÷9.6

x＝50

答：乙车每小时行50千米。

【点睛】

根据方程的实际应用，由于两车相遇等于两地的距离，利用速度、时间和距离，设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。

27．（1）七；十；（2）；（3）销售量是一直在下降

【解析】

【分析】

（1）根据统计图中的数据可知几月份毛衣和衬衫的销售量相差最大，几月份毛衣和衬衫的销售量相差最小；

（2）根据统计图中的数据可以得到十二月份衬衫和毛衣的销售量，从而可以得到十二月份衬衫的销售量是毛衣的几分之几；

（3）根据统计图中的数据可以得到七月份到十二月份，衬衫的销售量是怎样变化的。

【详解】

（（1）由统计图可知，七月份毛衣和衬衫的销售量相差最大，十月份毛衣和衬衫的销售量相差最小；

（2）因为十二月份衬衫的销售量是400件，毛衣的销售量是800件，所以十二月份衬衫的销售量是毛衣的：400÷800＝；

（3）由统计图可知，七月份到十二月份，衬衫的销售量是一直在下降。

【点睛】

此题考查复式折线统计图，由问题从统计图中获取相关信息是解答本题的关键，用到的数学思想是数形结合的思想。