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【暑假衔接真题汇编】小学数学五年级上册第五单元分数的意义重难点检测卷-北师大版
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这是一份【暑假衔接真题汇编】小学数学五年级上册第五单元分数的意义重难点检测卷-北师大版,共16页。试卷主要包含了选择题,填空题,其他计算,解答题等内容,欢迎下载使用。
【暑假衔接真题汇编】小学数学五年级上册第五单元分数的意义重难点检测卷-北师大版一、选择题1.(2020·四川成都·五年级期末)a、b、c是三个不同的非零自然数,且a>b>c,那么下面的大小比较正确的是( )。A. B. C. D.2.(2020·四川成都·五年级期末)一根绳子连续对折了4次,现在的长度相当于原来全长的( )。A. B. C.3.(2022·辽宁·五年级期末)在80克水中加入20克糖,这时糖占糖水的( )。A. B. C. D.4.(2021·四川成都·五年级期末)有一筐鸡蛋不超过50个,如果3个3个地数刚好数完,如果5个5个地数也刚好数完,这筐鸡蛋最多有( )个。A.40 B.47 C.455.(2021·甘肃白银·五年级期末)光明小学六(一)班4月16日到校48人,请假2人,六(一)班这天的出勤人数占总人数的( )。A. B. C. D.6.(2022·河南驻马店·五年级期中)分数单位是的最大真分数与最小真分数的和是( )。A.2 B. C.17.(2022·四川成都·五年级期中)把一根绳子剪成两段,第一段长m,第二段占全长的,两段相比,( )。A.第一段长 B.第二段长 C.一样长 D.无法确定8.(2019·四川甘孜·五年级期末)m、n都是自然数,,则n、m的最大公因数是( )。A.12 B.n C.m二、填空题9.(2020·四川成都·五年级期末)(填小数)。10.(2022·辽宁·五年级期末)分数单位是的最大真分数比最小假分数少( )。11.(2021·四川成都·五年级期末)一个数是30,一个数是70,这两个数的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。12.(2021·四川成都·五年级期末)的分数单位是( ),它含有( )个这样的分数单位,再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。13.(2020·辽宁·大连嘉汇教育集团五年级阶段练习)六年级的男生人数是女生的人数的,那么男生人数占全年级人数的。14.(2022·河南驻马店·五年级期中)三个最简分数的和是,它们的分母相同,分子是相邻的三个自然数。这三个分数分别是( )、( )、( )。15.(2022·四川成都·五年级期中)在中(a是非零自然数),当a小于( )时是真分数;当a大于( )时是假分数;当a等于( )时是分数单位;当a等于( )时,分数值是最小的质数。16.(2022·四川成都·五年级期中)小琪和小英利用晚上时间去图书馆看书。小琪4天去一次,小英6天去一次。她们3月6日同时去的,下一次同时去是3月( )日。三、其他计算17.(2022·陕西渭南·五年级期中)把下面的假分数化成整数或带分数。 18.(2022·陕西渭南·五年级期中)写出下列每组数的最大公因数。3和12 4和5 15和20 30和4519.(2022·四川成都·五年级期中)先将下列每组分数通分,再比较大小。和 和 和 四、解答题20.(2021·四川成都·五年级期末)笼子里有白兔、灰兔共45只,其中灰兔有20只。灰兔的只数是总只数的几分之几?白兔的只数是灰兔的几分之几? 21.(2020·安徽六安·五年级期中)听说过孔融让梨的故事吗?下面请你也来解决一个与梨有关的问题。有一筐梨,不论分给9个人,还是12个人,都正好分完。这筐梨至少有多少个? 22.(2022·陕西渭南·五年级期中)乐乐在科学探究课上把10克盐放入150克水中,盐的质量占盐水的质量的几分之几?水的质量占盐水的质量的几分之几? 23.(2022·全国·五年级期末)有一块长40分米,宽36分米的长方形绸布,现在要把它剪成若干个大小一样的正方形绸布,不能有剩余。所剪小正方形的边长最大是多少?可以剪成多少块? 24.(2022·四川成都·五年级期末)淘气、笑笑和奇思看一本同样的数学书。 (1)他们三个谁看的页数多?请写出比较的过程。(2)这本数学书最少有多少页?你是怎么想的?
参考答案:1.C【解析】【分析】根据题干,可以通过设特殊值来比较大小。设a=3、b=2、c=1,再根据分数的基本性质,比较大小即可。【详解】设a=3、b=2、c=1。A.,选项错误;B.,,,所以,选项错误;C.,,,选项正确;D.,,,选项错误。故答案为:C【点睛】本题主要考查的是分数的基本性质和分数的大小比较,需熟练掌握。2.B【解析】【分析】根据题意,一根绳子连续对折4次,相等于把这根绳子平均分成了2×2×2×2=16份,表示其中的一份,即1÷(2×2×2×2),即可解答。【详解】1÷(2×2×2×2)=1÷(4×2×2)=1÷(8×2)=1÷16=故答案为:B【点睛】解答本题的关键是明确对折4次,就是把这根绳子平均分成16份,再根据分数的意义,进行解答。3.B【解析】【分析】用糖的质量加上水的质量即可求出糖水的质量,根据分数与除法的关系用糖的质量除以糖水的质量,最后把结果化成最简分数即可选择。【详解】20÷(20+80)故答案为:B【点睛】此题重点考查求一个量是另一个量的几分之几的解题方法,注意区分糖、水、糖水三个量。4.C【解析】【分析】由题意得,这筐鸡蛋的个数应是3和5的倍数,也是3和5最小公倍数的倍数,又因为这筐鸡蛋不超过50个,所以这筐鸡蛋的实际个数是50以内3和5的最大公倍数。【详解】由题意得:因为3和5的最小公倍数为:3×5=15,15的倍数有:15、30、45、60…,因为一筐鸡蛋不超过50个,所以45符合题意。故答案为:C【点睛】本题考查的是公倍数的认识,关键是理解鸡蛋的个数是3和5的公倍数,为了计算简便,也可以找出在50以内3和5最小公倍数的倍数,这个数即为鸡蛋的个数。5.D【解析】【分析】出勤人数是48人,总人数是48+2(人),求出勤人数占总人数的几分之几,用出勤人数除以总人数即可。【详解】48÷(48+2)=48÷50=故答案为:D【点睛】求一个数是另一个数的几分之几,用一个数除以另一个数,结果用分数表示。6.C【解析】【分析】真分数:分子小于分母的分数是真分数,即分数单位是的最大真分数是:,最小真分数是:,之后按照同分母分数加法的计算方法:分母不变,分子相加,由此即可选择。【详解】由分析可知:+=1故答案为:C【点睛】本题主要考查真分数的意义以及同分母分数加法的计算方法,熟练掌握它们的知识并灵活运用。7.B【解析】【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”,第二段占全长的,第一段站全长的1-=,再比较和的大小,即可解答。【详解】1-=<。第二段长。故答案为:B【点睛】找出单位“1”,求出第一段占全长的分率是解答本题的关键。8.C【解析】【分析】根据求两个数的最大公因数的方法,如果两个数是倍数关系,那么这两个中较小的数就是这两个数的最大公因数。,也就是是的倍数,所以和的最大公因数是。据此解答。【详解】,也就是是的倍数,所以和的最大公因数是。故答案为:C【点睛】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数的方法及应用,明确:如果两个数是倍数关系,那么这两个中较小的数就是这两个数的最大公因数。9.32;12;0.75【解析】【分析】根据分数的基本性质,==,把化成小数,=3÷4=0.75;据此解答。【详解】===0.75【点睛】此题考查的是分数的基本性质的应用以及分数化小数的方法;分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变;把分数化成小数,只要用分子除以分母即可。10.【解析】【分析】真分数:分子小于分母的分数;假分数:分子大于或等于分母的分数,由此找出分数单位是的最大真分数和最小假分数,相减即可。【详解】最大真分数是:,最小假分数是:-=【点睛】本题主要考查真分数和假分数的认识,熟练掌握它们的意义并灵活运用。11. 10 210【解析】【分析】先把要求的两个数分别分解质因数,然后把它们公有的质因数连乘起来,所得的积就是它们的最大公因数,把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来,所得的积就是它们的最小公倍数。【详解】30=2×3×570=2×5×7这两个数的最大公因数是2×5=10;最小公倍数是2×3×5×7=210。【点睛】熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。12. 7 25【解析】【分析】判断一个分数的分数单位,看分母,分母是几,分数单位就是几分之一;分子是几,就有几何分数单位;最小的合数是4;把4化成分母是8的假分数,再用假分数的分子减去分数的分子,就是再加上多少个这样的分数单位;据此解答。【详解】4=32-7=25的分数单位是,它含有7个这样的分数单位,再加上25个这样的分数单位就是最小的合数。【点睛】根据分数单位的意义以及合数的意义进行解答。13.【解析】【分析】六年级的男生人数是女生的人数的,那么可以把女生人数看作7份,男生人数是6份,全班总人数是7+6=13份。求男生人数占全班总人数的几分之几,用6除以13即可解答。【详解】7+6=136÷13=【点睛】求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算。根据的意义得出女生人数和男生人数的份数是解题的关键。14. 【解析】【分析】根据题意可知,三个分数的分母都是17。最简分数:分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数,由于分子是相邻的三个自然数,三个自然数的和除以3得到的平均数即是中间数的分子。中间数减去1即是三个数中最小的分子,中间数加上1即是三个数中最大的分子。【详解】21÷3=77-1=67+1=8即这个三个分数分别是:、、【点睛】熟练掌握平均数与中间数之间的关系是解题的关键。15. 7 6 1 14【解析】【分析】根据真分数的意义:分子小于分母的分数叫真分数;假分数的意义:分子大于或等于分母的分数叫假分数;假分数大于或等于1;根据分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份或几份的数叫做分数;表示其中这样一份的数为分数单位;根据质数的意义:一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;最小的质数是2;据此解答。【详解】a<7时,是真分数;a>6时,是假分数;当a=1时,是分数单位;a=2×7=14;a等于14时,是最小质数。在中(a是非零自然数),当a小于7时是真分数;当a大于6时是假分数;当a=1时是分数单位;当a等于14时,分数是最小的质数。【点睛】本题考查真分数、假分数、分数单位和质数的意义,根据它们各自的特征进行解答。16.18【解析】【分析】因为4和6的最小公倍数是12,则他们每隔12天同时去一次,所以他们下次同时去应在12天后,据此解答。【详解】小琪和小英利用晚上时间去图书馆看书。小琪4天去一次,小英6天去一次。她们3月6日同时去的,下一次同时去是3月18日。【点睛】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最小公倍数的方法及应用。17.4;;6;【解析】【分析】分子是分母的倍数,可以化成整数;分子不是分母的倍数,可以化成带分数,用分子除以分母的商做整数部分,余数做分数的分子,分母不变,据此解答即可。【详解】=24÷6=4=69÷20==42÷7=6=43÷12=18.3;1;5;15【解析】【分析】求两个数的最大公因数,对于一般的两个数来说,两个数公有的质因数的连乘积是这两个数的最大公因数;两个数为倍数关系,最大公因数为较小的数;是互质数的两个数,它们的最大公因数是1,据此解答。【详解】3和12,3和12是倍数关系,最大公因数是3;4和5,4和5是互质数,最大公因数是1;15和2015=3×520=2×2×515和20最大公因数是5;30和4530=2×3×545=3×3×530和45最大公因数是3×5=15。19.=,=;>;=,=;>;=,=;<【解析】【分析】找出每组分数的分母的最小公倍数,再根据分数的基本性质,把它们变成分母是它们最小公倍数而分数值大小不变的分数,然后根据同分母分数大小比较,分子大的分数就大,由此解答。【详解】=,=因为>,所以>;,=因为>,所以>;=,=因为<,所以<20.;【解析】【分析】白兔、灰兔共45只,其中灰兔有20只,则白兔有(45-20)只;求灰兔的只数是总只数的几分之几,用灰兔只数除以总只数;求白兔的只数是灰兔的几分之几,用白兔的只数除以灰兔的只数。【详解】20÷45=(45-20)÷20=25÷20=答:灰兔的只数是总只数的,白兔的只数是灰兔的。【点睛】求一个数是另一个数的几分之几,用这个数除以另一个数。21.36个【解析】【分析】不论分给9个人,还是12个人,都正好分完,说明梨的个数是9的倍数,也是12的倍数,求这筐梨至少有多少个,“至少”二字即说明是求9和12的最小公倍数。【详解】9的倍数的数有9、18、27、36、45⋯⋯;12的倍数的数有12、24、36、48⋯⋯;9和12的最小公倍数是36答:这筐梨至少有36个。【点睛】此题考查最小公倍数在实际生活中的灵活运用。22.;【解析】【分析】求盐的质量占盐水的质量的几分之几,用盐的质量除以盐水的质量即可解答;求水的质量占盐水的质量的几分之几,用水的质量除以盐水的质量即可。【详解】10÷(10+150)=10÷160=150÷(10+150)=150÷160=答:盐的质量占盐水的质量的,水的质量占盐水的质量的。【点睛】求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算。23.4分米;90块【解析】【分析】根据题意可知:要剪成的正方形不能有剩余,并且剪成的正方形边长最大,就是求长和宽的最大公因数,用求出的最大公因数为边长剪正方形;用40÷4=10,求出可以剪几列,36÷4=9,求出可以剪几排,最后用排乘列求出可以剪的块数,可据此解答。【详解】40=2×2×2×536=2×2×3×340和36的最大公因数是4,所以正方形的边长最大是4分米。(40÷4)×(36÷4)=10×9=90(块)答:所剪小正方形的边长最大是4分米,可以剪成90块。【点睛】掌握最大公因数的求法,并能够灵活运用最大公因数是解此题的关键。24.(1)奇思(2)72页【解析】【分析】(1)因为淘气、笑笑和奇思看的同样一本书,根据分数的比较大小,通分,找出公分母,化成分母相同的分数,再比较大小即可;(2)要求这本书最少有多少页,就是求三个分数分母的最小公倍数,就是这本书最少有多少页。【详解】(1)======>>奇思>笑笑>淘气答:奇思看的页数最多。(2)4=2×29=3×38=2×2×24、8、9的最小公倍数:2×2×3×3×2=72这本书最少是72页,因为求出的页数必须为整数,所以最少页数就是这三个分母的最小公倍数;所以这本书至少有72页。答:这本书最少有72页。【点睛】本题考查异分母分数比较大小的方法以及应用,以及求最小公倍数的方法。
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