圆的周长与面积图形计算（专项突破）-小学数学五年级下册苏教版

圆的周长与面积图形计算（专项突破）-小学数学五年级下册苏教版

一、图形计算

1．求下面阴影部分的面积。

2．下图正方形的边长是5厘米，求涂色部分的周长和面积。

3．下图中，正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积。

4．求阴影部分的面积（单位：cm）。

5．求下面阴影部分的面积。（单位：厘米）

6．求阴影部分的面积。

7．选择合适的数据求圆的周长。

8．求如图阴影部分的面积。（单位：厘米）

9．求图中阴影部分的周长和面积。（单位：分米）

10．计算下面图形的周长。（单位：厘米）

11．计算下面图形的面积（单位：厘米）。

12．计算下图中涂色部分的面积。

13．求下列图形的周长。

14．求下列涂色部分的面积。（单位：厘米）

15．测量需要的数据（取整毫米数），求出阴影部分面积。

16．如图，求阴影部分的面积。（单位：厘米，π取值为3）

17．求下图涂色部分的面积。（单位：厘米）

18．求图中阴影部分的周长。

19．求涂色部分的周长。

20．计算下图阴影部分的面积。（π取3.14计算）

21．计算阴影部分的面积。（π取3.14）

参考答案：

1．28.5cm2

【解析】

【分析】

观察图形可得：阴影部分的面积等于直径是10cm的圆的面积减去2个底是10cm，高是10÷2＝5（cm）的三角形的面积，然后再根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。

【详解】

3.14×（10÷2）2－10×（10÷2）÷2×2

＝3.14×25－10×5

＝78.5－50

＝28.5（cm2）

2．周长25.7厘米；面积12.5平方厘米

【解析】

【分析】

由图可知：涂色部分的周长是由一个圆的周长＋正方形两条边的长度；涂色部分的面积可以通过转化的方法变为一个三角形，而这个三角形的面积相当于正方形的面积的一半；据此代入数据进行计算即可。

【详解】

周长：3.14×5＋5×2

＝15.7＋10

＝25.7（厘米）

面积：5×5÷2

＝25÷2

＝12.5（平方厘米）

3．3.44平方厘米

【解析】

【分析】

阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2和圆的面积公式S＝πr2将数据代入，即可解答。

【详解】

4×4－×3.14×42

＝16－12.56

＝3.44（平方厘米）

4．50；25.12

【解析】

【分析】

左图可以通过平移转化的方法，将阴影部分变成一个小长方形，进而进行计算；由图阴影部分面积相当于是2个直径为4cm的小圆面积之和。

【详解】

（1）（5＋5）×5

＝10×5

＝50（）

（2）3.14××2

＝3.14×4×2

＝12.56×2

＝25.12（）

5．78.5平方厘米

【解析】

【分析】

观察图形可知，阴影部分面积等于4个直径等于（10÷2）厘米的半圆的面积和，也就是直径是（10÷2）的两个圆的面积，根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。

【详解】

3.14×（10÷2÷2）2×4

＝3.14×（5÷2）2×4

＝3.14×6.25×4

＝19.625×4

＝78.5（平方厘米）

6．36cm2

【解析】

【分析】

观察图形可知，阴影部分面积等于直径6cm圆的面积加上边长为6cm的正方形面积减去直径6cm圆的面积，由此可知，阴影部分面积＝边长为6cm正方形面积；根据正方形面积公式：边长×边长，代入数据，即可解答。

【详解】

6×6＝36（cm2）

7．50.24cm

【解析】

【分析】

根据圆的特征可知，通过圆心并且两端点都在圆上的线段是直径，由此可知，圆的直径是16cm，再根据圆的周长公式：π×直径，代入数据，即可解答。

【详解】

3.14×16＝50.24（cm）

8．26.52平方厘米

【解析】

【分析】

由图可知：阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，代入数据计算即可。

【详解】

＝3.14×36÷2

＝113.04÷2

＝56.52（平方厘米）

＝60÷2

＝30（平方厘米）

56.52－30＝26.52（平方厘米）

9．周长12.56分米；面积3.44平方分米

【解析】

【分析】

阴影部分的周长是4个扇形的弧长，相当于直径是4分米的圆的周长；

阴影部分的面积相当于正方形的面积减去圆的面积。代入数据计算即可。

【详解】

（1）周长：3.14×4＝12.56（分米）

（2）面积：4×4－3.14×

＝16－12.56

＝3.44（平方分米）

10．18.84厘米；20.56厘米

【解析】

【分析】

求半径为3厘米圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据即可；

求直径为8厘米半圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出圆的周长，因为是半径，再除以2，再加上圆的直径，即可解答。

【详解】

3.14×3×2

＝9.42×2

＝18.84（厘米）

3.14×8÷2＋8

＝25.12÷2＋8

＝12.56＋8

＝20.56（厘米）

11．82.24平方厘米

【解析】

【分析】

图形的面积＝圆的面积＋直角三角形的面积。圆的面积＝πr2，三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。

【详解】

8÷2＝4（厘米）

3.14×42

＝3.14×16

＝50.24（平方厘米）

8×8÷2

＝64÷2

＝32（平方厘米）

50.24＋32＝82.24（平方厘米）

12．9.12平方厘米；157平方厘米

【解析】

【分析】

第一个图形：观察图形可知，阴影部分面积＝半径是（8÷2）厘米半圆的面积－底是8厘米，高是（8÷2）厘米的三角形面积；根据圆的面积公式：π×半径2；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答；

第二个图形：观察图形可知，是一个等边三角形，三角形的三个内角都是60°，三个扇形的面积相加等于半径是（20÷2）厘米的半圆的面积，根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。

【详解】

3.14×（8÷2）2÷2－8×（8÷2）÷2

＝3.14×16÷2－8×4÷2

＝50.24÷2－32÷2

＝25.12－16

＝9.12（平方厘米）

3.14×（20÷2）2÷2

＝3.14×100÷2

＝314÷2

＝157（平方厘米）

13．36.56厘米

【解析】

【分析】

观察图可知：题中组合图形的周长等于半圆的弧长加上正方形三条边的长度和，根据圆的周长公式C＝πd和正方形周长公式C＝4a，代入数据计算即可。

【详解】

根据分析可得：

3.14×8÷2＋3×8

＝12.56＋24

＝36.56（厘米）

14．24平方厘米；28.5平方厘米；32.13平方厘米

【解析】

【分析】

（1）由图，可以把涂色部分分成2个直角三角形，小正方形中涂色部分面积相当于小正方形面积的一半，大正方形中涂色部分三角形的底边相当于大正方形的边长，高相当于小正方形的边长，根据三角形的面积公式S＝ab，分别求出两部分面积，求和就可

（2）阴影部分面积＝圆的面积－正方形的面积，代入数据计算即可；

（3）阴影部分面积＝三角形的面积＋半圆面积，代入数据计算即可。

【详解】

（1）4×4÷2＋8×4÷2

＝8＋16

＝24（平方厘米）

（2）3.14×－（10×5÷2）×2

＝3.14×25－25×2

＝78.5－50

＝28.5（平方厘米）

（3）6×6÷2＋3.14×÷2

＝18＋28.26÷2

＝18＋14.13

＝32.13（平方厘米）

15．324平方毫米；228平方毫米

【解析】

【分析】

经过测量，左图长方形的长为36毫米，宽为18毫米，将左边阴影部分的扇形移补到右边空白部分正好行成一个小正方形，利用正方形的面积公式即可求出阴影部分的面积；右图半圆的半径为20毫米，阴影部分面积＝半圆面积－三角形面积，代入数据即可。

【详解】

（1）经过测量，左图长方形的长为36毫米，宽为18毫米

则阴影部分的面积为：18×18＝324（平方毫米）

（2）经过测量，右图半圆的半径为20毫米

则阴影部分的面积为：

×3.14×－×（20×2）×20

＝628－400

＝228（平方毫米）

16．7.5平方厘米

【解析】

【分析】

根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝，分别求出梯形和圆的面积，观察图形，图中阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积÷2，代入计算即可。

【详解】

（2＋4）×3÷2－3×（2÷2）2÷2

＝6×3÷2－3×1÷2

＝9－1.5

＝7.5（平方厘米）

17．21.87平方厘米

【解析】

【分析】

涂色部分的面积＝正方形的面积－半圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，半圆的面积S＝πr2÷2，代入数据计算即可。

【详解】

6×6＝36（平方厘米）

3.14×（6÷2）2÷2

＝3.14×9÷2

＝28.26÷2

＝14.13（平方厘米）

36－14.13＝21.87（平方厘米）

18．30.84cm

【解析】

【分析】

观察图形可知，阴影部分的周长就是直径12cm的圆的周长的一半，再加上12cm，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。

【详解】

3.14×12÷2＋12

＝37.68÷2＋12

＝18.84＋12

＝30.84（cm）

19．37.42dm

【解析】

【分析】

先求出圆周长，然后除以2求出半圆弧长，再加上两个长和一个宽即可解答。（圆周长＝）

【详解】

3.14×6÷2＋11×2＋6

＝9.42＋22＋6

＝37.42（dm）

20．0.86cm2

【解析】

【分析】

通过观察图形可知，阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个完全一样的扇形（一个圆）的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

【详解】

2×2－3.14×（2÷2）2

＝4－3.14×1

＝4－3.14

＝0.86（cm2）

21．1.14平方厘米

【解析】

【分析】

如下图：连接两条半径的两个端点，三角形内的阴影部分可移到三角形外两个圆弧，阴影部分的面积＝圆的面积的－一个三角形的面积；圆的面积：S＝πr2，三角形的面积＝底×高÷2；据此解答。

【详解】

3.14×2×2÷4－2×2÷2

＝3.14－2

＝1.14（平方厘米）