初中人教版15.1.1 从分数到分式教学课件ppt

这是一份初中人教版15.1.1 从分数到分式教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了理解分式的概念，都具有分数的形式，相同点，分母中有字母，分式概念，解整式有，分式有，分式的识别，∴x–2，即x+20等内容，欢迎下载使用。
8÷9可以写成分数 ，那么y÷x可以写成这样的形式吗？假如你认为可以，那么这个式子是我们以前学习的整式吗？那它是什么式子呢？通过今天的学习，我们会进一步认识它.
2.能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件.
1.长方形的面积为10cm²，长为7cm.宽应为____cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为______.
2. 把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中，水面高度为_____cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为____.
3. 一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时，它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少?
如果设江水的流速为v千米/时.
最大船速顺流航行100千米所用时间
以最大航速逆流航行60千米所用的时间
请大家观察式子　 和　　，有什么特点？
它们与分数有什么相同点和不同点？
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.
类比分数、分式的概念及表达形式:
3 ÷ 5 =　
注意：分式是不同于整式的另一类式子，且分母中含有字母是分式的一大特点.
注意：由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性.
你能说一说分数与分式的相同点、不同点吗？
例1 指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？
方法总结：判断一个式子是分式的关键：分母中含有字母.
1.判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4 ， ， ， ， ，
解：整式有9x+4， ， ； 分式有 ， ， .
1.分式 的分母有什么条件限制？
当B=0时，分式 无意义.当B≠0时，分式 有意义.
2.当 =0时分子和分母应满足什么条件？
当A=0而 B≠0时，分式 的值为零.
分式有意义、无意义及分式值为零的条件
(2)当x为何值时，分式有意义?
(1)当x为何值时，分式无意义?
例2 已知分式 ，
(2)由(１)得 当x ≠–2时，分式有意义.　　　　
∴当x = –2时分式:
解：(1)当分母等于零时，分式无意义.
根据分式有意义、无意义的条件求字母的值
①分式有意义的条件：分母不为零； ②分式无意义的条件：分母为零； ③分式的值为零的条件：分母不为零，分子为零.
(1)当x 时，分式 有意义；(2)当x 时，分式 有意义；(3)当b 时，分式 有意义；(4)当x，y 满足关系 时，分式 有意义.
分母 3x≠0， 即 x≠0
分母 x–1≠0， 即 x≠1
分母 x–y≠0 ，即 x≠y
例3 当 时，分式 的值为零.
解：要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零， ∴ 解得 x=1.
根据分式的值为零的条件求字母的值
解析：由x2–1=0得 x2=1， ∴x=±1， 又∵x–1≠0即x≠1， ∴x= –1.
3.若分式： 的值为0，则(　　)A．x=1 B．x= –1 C．x=±1 D．x≠1
解析：由分式的值为零的条件得x–3=0，且x+3≠0， 解得x=3．
解： 时，分式有意义； 时，分式的值为0.
(1)y 的值为 0 ； (2)分式无意义 ；(3)y的值为正数； (4)y的值为负数.
解：(1)当x=1时，y的值为0； (2)当x= 时，分式无意义； (3)当 或 解得： ＜x＜1. (4)当 或 解得：x＞1或x＜