统考版高考物理二轮专项分层特训卷25分钟计算题专练1含答案

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(1)求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能；
(2)求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能；
(3)若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则L应满足什么条件？
2．[2021·全国甲卷，25]如图，长度均为l的两块挡板竖直相对放置，间距也为l，两挡板上边缘P和M处于同一水平线上，在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E；两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场．一质量为m，电荷量为q(q>0)的粒子自电场中某处以大小为v0的速度水平向右发射，恰好从P点处射入磁场，从两挡板下边缘Q和N之间射出磁场，运动过程中粒子未与挡板碰撞．已知粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为60°，不计重力
(1)求粒子发射位置到P点的距离；
(2)求磁感应强度大小的取值范围；
(3)若粒子正好从QN的中点射出磁场，求粒子在磁场中的轨迹与挡板MN的最近距离．
25分钟计算题专练（1）
1．答案：（1）mgd sin θ （2） eq \f(mg（L＋29d）sin θ－μmgs,30) （3）L＞d＋ eq \f(μs,sin θ)
解析：（1）由动能定理可知，小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能等于小车在相邻减速带间重力势能的减少量，即mgd sin θ
（2）设小车通过第50个减速带后速度为v，则由动能定理有
－μmgs＝0－ eq \f(mv2,2)
由题意，小车通过第30个减速带后速度也为v
小车通过前30个减速带的过程中，损失的总机械能为
ΔE＝mg（L＋29d）sin θ－ eq \f(mv2,2)
在每一个减速带上平均损失的机械能为 eq \f(ΔE,30)
联立解得 eq \f(ΔE,30) ＝ eq \f(mg（L＋29d）sin θ－μmgs,30)
（3）若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则 eq \f(mg（L＋29d）sin θ－μmgs,30) >mgd sin θ
解得L>d＋ eq \f(μs,sin θ)
2．答案：（1） eq \f(\r(13)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,6qE) （2） eq \f(（3－\r(3)）mv0,3ql)