河北省保定市定兴县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份河北省保定市定兴县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了 考试结束后，将答题卡收回， 下列各式是最简二次根式的是， 如图，，若，，则的长为， 实数－2，0， 已知，根据图中信息，得等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.
2. 选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效.
3. 考试结束后，将答题卡收回.
一、选择题（本大题共16个小题，1~10小题，每小题3分；11~16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.
1. 16的算术平方根是（ ）
A. 2B. C. 4D.
2. 下列属于最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
3. 以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
4. 要使分式有意义，则的取值应满足（ ）
A. B. C. D.
5. 下列各式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，，若，，则的长为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
7. 实数－2，0.3，，，中，无理数的个数是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
8. 从、、这三个实数中任选两数相乘大于2的是（ ）
A. B. C. D. 没有
9. 已知，根据图中信息，得（ ）
A. 15B. 18C. 20D. 25
10. 如图，已知，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A. B. C. D.
11. 下列命题中，真命题有（ ）
①有一个角为的三角形是等边三角形；
②底边相等的两个等腰三角形全等；
③有一个角是，腰相等的两个等腰三角形全等；
④一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
12. 下面是嘉淇在学习了分式的运算后完成的作业：
①；
②；
③；
④；
⑤.
如果你作为老师对嘉淇的作业进行批改，那么他做对的题数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
13. 在中，、、的对边分别记为、、，下列结论中不正确的是（ ）
A. 如果，那么是直角三角形
B. 如果，那么是直角三角形
C. 如果，那么是直角三角形
D. 如果，那么是直角三角形
14. 如图，平分，，点是上的动点，若，则的长可以是（ ）
A. B. C. D.
15. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
16. 已知：直线及外一点.如图.
求作：经过点，且垂直的直线.
作法：（1）以点为圆心，适当的长为半径画弧，交直线于点，.
（2）分别以点，为圆心，适当的长为半径，在直线的另一侧画弧，两弧交于点.
（3）过点、作直线.直线即为所求.
在作法过程中，出现了两次“适当的长”，对于这两次“适当的长”，下列理解正确的是：（ ）
A. 这两个适当的长相等
B.（1）中“适当的长”指大于点到直线的距离
C.（2）中“适当的长”指大于线段的长
D.（2）中“适当的长”指大于点到直线的距离
二、填空题（本大题共3个小题；每空2分，共12分.把答案写在题中横线上）
17. 化简的结果为_________.
18. 如图，绕点旋转得到，则与的位置关系是_________，数量关系是_________.
19. 如图中，，.
（1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线是线段的_________，射线是的_________；
（2）在（1）所作的图中，的度数为_________.
三、解答题（本大题共7个小题；共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
20.（本小题满分8分）
计算：.
21.（本小题满分9分）
先化简，再求值：，其中.
22.（本小题满分9分）
如图，已知点、、、在同一条直线上，，，.
求证：.
23.（本小题满分9分）列方程解应用题
“母亲节”前夕，某超市根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价是多少元.
24.（本小题满分9分）
探究规律：
（1）填空：①_________
②_________
③_________
（2）根据（1）中的填空猜想_________（为整数），并说明理由；
（3）受上述规律的启发，计算：
25.（本小题满分10分）
如图，在中，，，于点，延长至点，使，连接和.
（1）补全图形；
（2）若点是的中点，请在上找一点使的值最小，并求出最小值.
26.（本小题满分12分）
如图，等边三角形，点为射线上一动点，连接，以线段为边在射线同侧作等边三角形，连接.
（1）求证：；
（2）在点的运动过程中，的度数是否会变化？如果不变，请求出的度数；如果变化，请说明理由.
2021—2022学年第一学期学生素质能力监测
八年级数学参考答案及评分标准
说明：
1. 各校在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分.
2. 解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数.只给整数分数.
一、选择题（1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分）
1—5：CCBAD6—10：AACCB11—16：ABCDAB
二、填空题（每空2分，共12分）
17. ； 18. 平行，相等； 19. 垂直平分线，平分线，；
三、解答题（本大题共7个小题；共67分）
20.（本题满分8分）
解：原式
.
21.（本题满分9分）
解：原式
.
当时，
∴原式.
22.（本题满分9分）
证明：∵，∴，
在和中，
，∴；
∴，
∴，即.
23.（本题满分9分）
解：设第一批盒装花的进价是每盒元.
根据题意得出，
解得.
经检验，是原方程的解.
答：第一批盒装花每盒的进价是30元.
24.（本题满分9分）
解：（1）
（2）
理由：.
（3）原式
.
25.（本题满分10分）
（1）补全图形如下：
解：（2）连接交于点，此时的值最小.
∵，，
∴为的垂直平分线.
∴，.
∴.
∵，，，
∴.
为等边三角形.
∵点是的中点，
∴，.
在中，，，，
∴.
∴的最小值为.
26.（本题满分12分）
（1）证明：∵，都是等边三角形，
∴，，，
∴，
即，
∴；
（2）在点的运动过程中，的度数不变，为.
理由如下：
∵是等边三角形，
∴，
由（1）知，
∴，
∴.