2021-2022学年山东省枣庄市高二下学期期末数学试题含解析

这是一份2021-2022学年山东省枣庄市高二下学期期末数学试题含解析，共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．可表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】由排列数公式判断即可
【详解】因为是连续9个数和相乘，
所以，
故选：A
2．从1~7这七个数字中选3个数字，组成无重复数字的三位数，其中偶数的个数为（ ）
A．210B．120C．90D．45
【答案】C
【分析】先从2，4，6中选1个排在个位，再从剩下的6个数选2个排在十位和百位，根据分步乘法计数原理可求.
【详解】先从2，4，6中选1个排在个位，有种情况，再从剩下的6个数选2个排在十位和百位，有种，则根据分步乘法计数原理可得偶数的个数为个.
故选：C.
3．的展开式的第6项的系数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】利用通项公式可得答案.
【详解】通项为，令，解得，
所以展开式的第6项的系数为.
故选：D.
4．日常生活中的饮用水是经过净化的，随着水的纯净度的提高，所需净化费用不断增加．已知将1t水净化到纯净度为x%时所需费用（单位：元）为，则净化到纯净度为98%左右时净化费用的变化率，大约是净化到纯净度为90%左右时净化费用变化率的（ ）
A．30倍B．25倍C．20倍D．15倍
【答案】B
【分析】根据导数的概念可知净化所需费用的瞬时变化率即为函数的一阶导数，即先对函数求导，然后将和代入进行计算，再求，即可得到结果．
【详解】由题意，可知净化所需费用的瞬时变化率为，
所以，，
所以，
所以净化到纯净度为时所需费用的瞬时变化率是净化到纯净度为时所需费用的瞬时变化率的倍；
故选：B
5．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到.依据的独立性检验，结论为（ ）
A．变量与不独立
B．变量与不独立，这个结论犯错误的概率不超过
C．变量与独立
D．变量与独立，这个结论犯错误的概率不超过
【答案】C
【分析】直接利用独立性检验的知识求解.
【详解】按照独立性检验的知识及比对的参数值，当，我们可以下结论变量与独立.故排除选项A,B;
依据的独立性检验，6.1471时，因为在（－1，0）上单调递增，在（－1，0）上单调递增，
所以在（－1，0）上单调递增．
又，，，
所以存在唯一的，使得．
当时，，单调递减；当时，，单调递增．所以在（－1，0）内存在极小值点，满足题意．
综上，a的取值范围是．
(2)当时，单调递减．
又，，所以存在唯一的，使得．
当时，，单调递增；当时，，单调递减，
又，，所以存在唯一的，使得．
当时，；当时，．
又当时，恒成立，
结合（1）知，在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减．
又因为，，，，，所以在内共有三个零点，方程在内的实数解有三个．
【点睛】关键点睛：本题考查含参函数的极值点和零点问题，解题的关键是利用存在性定理结合单调性判断导数的正负.
0
1
2
3
4
－8
－2
4
10
16
x
1
2
3
4
5
y
1.5
2
3.5
8
15