2021-2022学年山东省德州市高二下学期期末考试数学试题Word版含答案

这是一份2021-2022学年山东省德州市高二下学期期末考试数学试题Word版含答案，共7页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1-3页，第II卷3-4页，共150分，测试时间120分钟．
注意事项：
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如果改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上．
第I卷（共60分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1. 已知集合，，则=（ ）
A. （－1，2）B. （－1，2]C. （1，2）D. （1，2]
2. 对于方程根的存在性问题，有一个著名的定理——“代数基本定理”，其内容为：任意一个一元复系数方程，在复数域中至少有一个根．则“代数基本定理”的否定为（ ）
A. 任意一个一元复系数方程，在复数域中至多有一个根
B. 任意一个一元复系数方程，在复数域中没有根
C. 存在一个一元复系数方程，在复数域中至少有一个根
D. 存一个一元复系数方程，在复数域中没有根
3. 幂函数在区间上单调递增，则（ ）
A. 27B. C. D.
4. 已知，，则（ ）
A. B. C. D. b0，且x+2y=3，则下列正确的是（ ）
A. 的最小值为3B. 的最大值为6
C. xy的最大值为D.
11. 已知函数在R上可导，其导函数满足，，则（ ）
A. 函数在上为增函数B. 是函数的极小值点
C. 函数必有2个零点D.
12. 对，表示不超过x的最大整数．十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数．人们更习惯称之为“取整函数”，例如：，，则下列命题中的真命题是（ ）
A. ，
B. ，
C. 函数的值域为［0，1）
D. 方程有两个实数根
第Ⅱ卷（共90分）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 已知函数．若，则m=______．
14. 函数在点（0，f（0））处的切线与直线平行，则a=______．
15. 若，且满足，则的最小值为______．
16. 已知函数有两个不同的极值点，，则实数a的取值范围是______；若不等式有解，则实数t的取值范围是______．
四、解答题：本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 已知命题，命题，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
18 已知函数．
（1）判断函数在区间上的单调性，并说明理由；
（2）求证：函数在上有且只有一个极值点．
19. 已知函数，且．
（1）求的值；
（2）解不等式．
20. 已知函数．
（1）若函数f（x）在x=－1处取得极值，求实数a的值；
（2）当时．求函数f（x）的最大值．
21. 高铁的快速发展给群众出行带来巨大便利，促进了区域经济和社会发展．已知某条高铁线路通车后，发车时间间隔t（单位：分钟）满足，．经测算，高铁的载客量与发车时间间隔t相关：当时，高铁为满载状态，载客量为1200人；当时，载客量会在满载基础上减少，减少的人数与成正比，且发车时间间隔为5分钟时的载客量为950人．论发车间隔为t分钟时，高铁载客量为P（t）．
（1）求P（t）的表达式；
（2）若该线路发车时间间隔为t分钟时的净收益元，当发车时间间隔为多少时，单位时间的浄收益最大？最大为多少？
22. 已知函数，．
（1）若图像在点（1，f（1））处的切线过（3，3），求函数y=xf（x）的单调区间；
（2）当a>0时，曲线f（x）与曲线g（x）存在唯一的公切线，求实数a的值．
高二数学答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1-8 CDABA DCB
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9.ABD 10.ACD 11.BD 12.BCD
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 3
14.
15. 3
16. ① ②.
四、解答题：本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】（1）函数f（x）在区间上的单调递增，理由略
（2）证明略
【19题答案】
【答案】（1）1 （2）
【20题答案】
【答案】（1）a=1 （2）答案略
【21题答案】
【答案】（1）
（2）当发车时间间隔为8分钟时，单位时间净收益最大，最大为316元
【22题答案】
【答案】（1）单调递增区间为，单调递减区间为
（2）