高中数学8.1 基本立体图形教学ppt课件

这是一份高中数学8.1 基本立体图形教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了空间几何体，共同特点，多面体与旋转体，直棱柱斜棱柱，棱柱的分类，3正棱柱，正五棱柱，正四棱柱，正三棱柱，4平行六面体等内容，欢迎下载使用。

立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学分支，在解决实际问题中有着广泛的应用. 在小学和初中，我们已经认识了一些从现实物体中抽象出来的立体图形. 立体图形各式各样、千姿百态，如何认识和把握它们呢? 本章我们将从对空间几何体的整体观察人手，研究它们的结构特征，学习它们的表示方法，了解它们的表面积和体积的计算方法：借助长方体，从构成立体图形的基本元素点、 直线、平面入手，研究它们的性质以及相互之间的位置关系，特别是对直线、平面的平行与垂直的关系展开研究，从而进一步认 识空间几何体的性质. 立体图形是由现实物体抽象而成的. 直观感知、操作确认、推理论证、度量计算，是认识立体图形的基本方法. 由整体到局部，由局部再到整体，是认识立体图形的有效途径. 学习本章内容要注意观察，并善于想象.
若只考虑物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.
观察 如图示，这些图片中的物体具有怎样的形状? 在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么? 如何描述它们的形状?
围成它们的每个面都是平面多边形.
我们把这种由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.
围成它们的面不全是平面图形，有些面是曲面.
我们把这种由封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体.
多面体：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体．
旋转体：一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体．
下面，我们从多面体和旋转体组成元素的形状、位置关系入手，进一步认识一些特殊的多面体和旋转体．
两个互相平行的面，它们都是全等的多边形，例如底面ABCDEF；
一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱.
底面与侧面的公共顶点，例如顶点A、B….
除底面以外的其余各面，它们都是平行四边形，例如侧面ABB′A′；
相邻侧面的公共边，它们都互相平行，例如侧棱AA′；
棱柱用表示底面的各顶点的字母表示.
例如图中的棱柱记作：棱柱ABCDEF-A′B′C′D′E′F′.
五棱柱：底面是五边形.
斜棱柱：侧棱不垂直于底面.
(1) 按棱柱底面边数分类:
三棱柱，四棱柱，五棱柱；
四棱柱：底面是四边形.
三棱柱：底面是三角形.
(2) 按侧棱与底面的位置关系分类:
直棱柱：侧棱与底面垂直.
底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体.
底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.
一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.
这个多边形面叫棱锥的底面，例如底面ABCD；
各侧面的公共顶点，例如顶点S.
有公共顶点的各个三角形面，例如侧面SAB；
相邻侧面的公共边，例如侧棱SA；
棱椎用表示顶点和底面各顶点的字母表示.
例如图中的棱锥记作：棱锥S-ABCD.
(1) 按棱锥底面边数分类:
三棱锥，四棱锥，五棱锥；
五棱锥：底面是五边形.
四棱锥：底面是四边形.
三棱椎：底面是三角形.三棱锥又叫四面体.
底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥.
原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面；
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，我们把底面与截面之间那部分多面体叫做棱台.
侧面与上下底面的公共顶点.
除上下底面以外的其余各面，它们都是梯形；
棱台用表示上下底面的各顶点的字母表示.
例如图中的棱台记作：棱台ABCD-A′B′C′D′.
(1) 按棱台底面边数分类:
五棱台：由五棱锥截得的棱台.
四棱台：由四棱锥截得的棱台.
三棱台：由三棱锥截得的棱台.
三棱台，四棱台，五棱台；
由正棱锥截得的棱台，上下底面都是正多边形，侧面都是全等的等腰梯形的棱台叫做正棱台.
判断一个台体是棱台的依据是：看台体的各侧棱延长是否交于一点.
例1 将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来：
多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体.
它们的关系如下图所示.
1. 观察图中的物体，说出它们的主要结构特征.
2. 判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”. (1) 长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体. （ ） (2) 四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体. （ ）
3. 填空题 (1) 一个几何体由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其他各面都是全等的矩形，则这个几何体是_______________. (2) 一个多面体最少有_____个面，此时这个多面体是________________.
4. 设计一个平面图形，使它能折成一个直三棱柱.
1. 下面的几何体中是棱柱的有(　　)  A．3个　　　B．4个　　　C．5个　　　D．6个
2. 下面图形中，不是棱锥的是 (　　)
3. 有一个多面体，共由4个面围成，每一个面都是三角形，则这个几何体为 (　　) A．四棱柱　 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥
4. 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的展开图(图中数字写在正方体的外表面上)，若图中的“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是 (　　) A．1 B．9 C．快 D．乐
2. 棱柱、棱台、棱锥之间有什么关系吗？
1. 棱柱、棱台、棱锥定义是怎样的？