2022八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法第3课时教案新版新人教版
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14.1整式的乘法第3课时教学目标 1.知识与技能通过探索积的乘方的运算性质,进一步体会和巩固幂的意义,在推理得出积的乘方的运算性质的过程中,领会这个性质.2.过程与方法经历探索积的乘方的过程,发展学生的推理能力和有条理的表达能力,培养学生的综合能力.3.情感、态度与价值观通过小组合作与交流,培养学生团结协作的精神和探索精神,有助于塑造他们挑战困难,挑战生活的勇气和信心.重点难点1.重点:积的乘方的运算.2.难点:积的乘方的推导过程的理解和灵活运用.要突破这个难点,教师应该在引导这个推导过程时,步步深入,层层引导,而不该强硬地死记公式,只有在理解的情况下,才可以对积的乘方的运算性质灵活地应用.教学方法采用“探究──交流──合作”的方法,让学生在互动中掌握知识.教学过程 一、回顾交流,导入新知 【教师活动】提问学生在前面学过的同底数幂的运算法则;幂的乘方运算法则的内容以及区别. 【学生活动】踊跃举手发言,解说老师的提问. 【课堂演练】 计算:(1)(x4)3 (2)a·a5 (3)x7·x9(x2)3 【学生活动】完成上面的演练题,并从中领会这两个幂的运算法则. 【教师活动】巡视,关注学生的练习,并请3位学生上台演示,然后再提出下面的问题. 同学们思考怎样计算(2a3)4,每一步的根据是什么? 【学生活动】先独立完成上面的问题,再小组讨论. (2a3)4=(2a3)·(2a3)·(2a3)·(2a3)(乘方的含义) =(2·2·2·2)·(a3·a3·a3·a3)(乘法交换律、结合律) =24·a12(乘方的意义与同底数幂的乘法运算) =16a12 【教师活动】提出应用以上分析问题的过程,再计算(ab)4,说出每一步的根据是什么? 【学生活动】独立思考之后,再与同学交流. (ab)4=(ab)·(ab)·(ab)·(ab)(乘方的含义) =(aaaa)·(bbbb)(交换律、结合律) =a4·b4(乘方的含义) 【教师提问】(1)请同学们通过计算,观察乘方结果之后,你能得出什么规律?(2)如果设n为正整数,将上式的指数改成n,即:(ab)n,其结果是什么? 【学生活动】回答出(ab)n=anbn. 【师生共识】我们得到了积的乘方法则:(ab)n=anbn(n为正整数),这就是说,积的乘方等于积的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.(ab)n==anbn【教师活动】拓展训练:三个或三个以上的积的乘方,如(abc)n, 【学生活动】回答出结果是(abc)n =a n b n c n. 二、范例学习,应用所学 【例】计算: (1)(2b)3;(2)(2×a3)2;(3)(-a)3;(4)(-3x)4. 【教师活动】组织、讲例、提问. 【学生活动】踊跃抢答. 三、随堂练习,巩固深化 课本P98练习. 【探研时空】 计算下列各式: (1)(-)2·(-)3; (2)(a-b)3·(a-b)4; (3)(-a5)5; (4)(-2xy)4; (5)(3a2)n; (6)(xy3n)2-[(2x)2] 3; (7)(x4)6-(x3)8; (8)-p·(-p)4; (9)(tm)2·t; (10)(a2)3·(a3)2. 四、课堂总结,发展潜能 本节课注重课堂引入,激发学生兴趣,“良好开端等于成功一半”. 1.积的乘方(ab)n=anbn(n是正整数),使用范围:底数是积的乘方.方法:把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘. 2.在运用幂的运算法则时,注意知识拓展,底数和指数可以是数,也可以是整式,对三个以上因式的积也适用. 3.要注意运算过程,注意每一步依据,还应防止符号上的错误. 4.在建构新的法则时应注意前面学过的法则与新法则的区别和联系. 五、布置作业,专题突破 1.课本P148习题14.1第1、2题. 板书设计14.1.3 积的乘方 1、积的乘方的乘法法则 例: 练习: