初中数学华师大版九年级上册第25章 随机事件的概率综合与测试单元测试课堂检测
展开华师大版初中数学九年级上册第25章《随机事件的概率》单元测试卷
考试范围：第25章；考试时间：120分钟；总分：120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 布袋里有个红球、个白球，从中同时摸出个，下列事件中必然事件是( )
A. 至少摸出个白球 B. 摸出个红球，个白球
C. 摸出个红球 D. 摸出个白球
- 下列事件中，属于必然事件的是( )
A. 任意购买一张电影票，座位号是奇数
B. 明天晚上会看到太阳
C. 五个人分成四组，这四组中有一组必有人
D. 三天内一定会下雨
- 袋中有形状、大小、质地完全一样的个红球和个白球，下列说法正确的是( )
A. 从中随机抽出一个球，一定是红球
B. 从袋中抽出一个球后，再从袋中抽出一个球，出现红球或白球的概率一样大
C. 从袋中随机抽出个球，出现都是红球的概率为
D. 从袋中抽出个球，出现颜色不同的球的概率是
- 下列事件中为必然事件的是( )
A. 如果，那么
B. 两边及其一角对应相等的两个三角形全等
C. 射击运动员射击一次，命中环
D. 长度分别是，，的三条线段能围成一个三角形
- 如图，在的正方形网格中，点，，，都在格点上．从点，中任取一点，与点，顺次连接组成一个三角形，则下列事件是必然事件的是( )
A. 所得三角形是锐角三角形 B. 所得三角形是直角三角形
C. 所得三角形是钝角三角形 D. 所得三角形是等腰三角形
- 下列判断正确的是( )
A. “打开电视机，正在播百家讲坛”是必然事件
B. “在标准大气压下，水加热到会沸腾”是必然事件
C. 一组数据，，，，，的众数和中位数都是
D. “篮球运动员在罚球线上投篮一次，未投中”是不可能事件
- 从长度分别为、、、四条线段中随机取出三条，则能够组成三角形的概率为( )
A. B. C. D.
- 同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为的概率是( )
A. B. C. D.
- 经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐假设这三种可能性相同，现有两车经过该路口，恰好有一车直行，另一车左拐的概率为( )
A. B. C. D.
- 为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁名志愿者中随机抽取名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是( )
A. B. C. D.
- 从，，，这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数，，则一次函数的图象不经过第四象限的概率是( )
A. B. C. D.
- 如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字、、、若转动转盘一次，转盘停止后当指针恰好指在分界线上时，不记，重转，指针所指区域的数字是奇数的概率为( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 下列事件中，不可能事件有 填序号．
度量三角形的内角和，结果是
随意翻一本书的某页，这页的页码是奇数
一个袋子里装有红、白、黄三种颜色的小球，从中摸出黑球
如果，那么
测量某天的最低气温，结果为．
- 下列结论：不可能发生和必然发生的事件都是确定事件可能性很大的事件是必然发生的如果一个事件不是必然发生的，那么它就是不可能发生的其中正确的是 填序号．
- 从、、、四个数中随机取一个数，不放回，再随机取一个数，把第一个数作为十位数字，第二个数作为个位数字，组成一个两位数，则这个两位数是奇数的概率是______．
- 甲、乙、丙三人参加活动，两个人一组，则分到甲和乙的概率为______．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
- 为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有个不同的操作实验题目，物理题目用序号、、表示，化学题目用字母、、表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．
小李同学抽到物理实验题目这是一个______事件填“必然”、“不可能”或“随机”．
小张同学对物理的、和化学的号实验准备得较好，请用画树形图或列表的方法，求他同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率． - 甲乙两人玩一种游戏：共张除正面外其他都相同的牌，牌面上分别写有，，，，，，，，，洗好牌后，将背面朝上，每人从中任意抽取张，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜．
你认为抽到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会赢
你认为抽到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会输
结果等于的情况有几种把每一种都写出来．
- 手机微信推出了红包游戏，它有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设好总金额以及红包个数后，可以生成不等金额的红包，现有一用户发了三个“拼手气红包”，总金额为元，随机被甲、乙、丙三人抢到．
下列事件中，确定事件是______，
丙抢到金额为元的红包；
乙抢到金额为元的红包
甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多；
记金额最多、居中、最少的红包分别为，，求甲抢到红包，乙抢到红包的概率． - 一个不透明的盒子里装有个白球、个黑球，这些球除颜色外其余都相同在摸球的过程中，请用语言描述：
一个随机事件
一个不可能事件
一个必然事件．
- 下列五个事件中，哪些是必然事件哪些是不可能事件哪些是随机事件根据你的判断，把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．
人中至少有人的生日在同一个月
手机号码的末位数字为偶数
的绝对值小于
从装有个黄球和个红球的袋子中摸出个球是红球
从装有个白球和个红球的袋子中摸出个球是红球．
- 为做好新冠疫情大规模人群核酸检测工作，确保在规定时间内保质保量完成划定区域范围内全员核酸检测任务，检测机构在某小区设立、、三个检测点进行核酸检测，该小区业主可在、、三个检测点随机进行检测，张三和李四均按规定完成了核酸检测．
张三在检测点做核酸检测的概率为______；
请用列表或画树状图的方法求张三和李四在同一个检测点做核酸检测的概率． - 某学校开设了四门校本课程供学生选择：趣味数学；快乐阅读；魔法英语；硬笔书法．
该校学生小乔随机选取了一门课程，则小乔选中课程的概率是______；
该校规定每名学生需选两门不同的课程，小张和小压在选课程的过程中，若第一次都选了课程，那么他俩第二次同时选择课程或课程的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明． - 建国中学有位学生的生日是月日，其中男生分别记为，，，，女生分别记为，，学校准备召开国庆联欢会，计划从这位学生中抽取学生参与联欢会的访谈活动．
若任意抽取位学生，且抽取的学生为女生的概率是______；
若先从男生中任意抽取位，再从女生中任意抽取位，求抽得的位学生中至少有位是或的概率．请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程 - 张老师为了了解学生训练前后定点投篮情况规则为在罚球线投篮次，统计进球个数，对本班男、女生的投中个数进行了统计，并绘制成如图频数分布折线图．
小红根据图列出表格：
| 人数 | 平均数 | 众数 | 中位数 |
男生 | ||||
女生 |
请你帮助小红完成表格中的数据：______，______，______；
通过张老师对投篮要点的讲解和示范，一周后学生的投中个数比训练前明显增加，全班投中个数变化的人数的扇形统计图如图所示，求训练后投篮个数增加次的学生人数和全班增加的投篮总个数；
从训练前投篮数是个的名同学中随机抽取名同学，作为投篮师范生，求抽取人恰好都是女生的概率．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：、至少摸出个白球，是必然事件；
C、是不可能事件．
B、是随机事件；
故选：．
必然事件指在一定条件下一定发生的事件．根据定义解答．
解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
2.【答案】
【解析】分析
根据事件发生的可能性判断相应事件的类型即可．
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
详解
解：任意购买一张电影票，座位号是奇数是随机事件；
B.明天晚上会看到太阳是不可能事件；
C.五个人分成四组，这四组中有一组必有人是必然事件；
D.三天内一定会下雨是随机事件．
故选C．
3.【答案】
【解析】解：从中随机抽出一个球，不一定是红球，故此选项不合题意；
B.从袋中抽出一个球后，再从袋中抽出一个球，出现红球或白球的概率不相同，故此选项不合题意；
C.从袋中随机抽出个球，出现都是红球的概率为，故此选项不合题意；
D.从袋中抽出个球，出现颜色不同的球的概率是，故此选项符合题意；
故选：．
依据袋中有形状、大小、质地完全一样的个红球和个白球，利用概率公式进行计算，即可得出结论．
本题主要考查了概率公式的运用，解题时注意：概率所求情况数与总情况数之比．
4.【答案】
【解析】 选项A中，当，互为相反数时，满足，但不满足，故不是必然事件
选项B中，两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故不是必然事件
选项C中，射击运动员射击一次，不一定能命中环，故不是必然事件
选项D中，因为，，所以长度分别是，，的三条线段一定能围成一个三角形，故是必然事件故选D．
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，等腰三角形的性质以及随机事件，解题时，利用了数形结合的数学思想，难度不大．
根据勾股定理，勾股定理的逆定理，等腰三角形的性质以及随机事件的概念解答．
【解答】
解：如图，连接，，．
A、如图，由得到是直角三角形，是锐角三角形，则所得三角形是锐角三角形属于随机事件，故本选项说法错误．
B、如图，由得到是直角三角形，是锐角三角形，则所得三角形是直角三角形属于随机事件，故本选项说法错误．
C、如图，由得到是直角三角形，是锐角三角形，则所得三角形是钝角三角形属于不可能事件，故本选项说法错误．
D、如图，由，得到和是等腰三角形，则所得三角形是等腰三角形属于必然事件，故本选项说法正确．
故选：．
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．利用随机事件、众数、中位数的意义对本题的逐项进行判断，即可确定答案．
【解答】
解：、“打开电视机，正在播百家讲坛”是随机事件，故A错误；
B、“在标准大气压下，水加热到会沸腾”是必然事件，故B正确；
C、数据，，，，，的众数是，中位数是，故C错误；
D、“篮球运动员在罚球线上投篮一次，未投中”是随机事件，故D错误．
故选B．
7.【答案】
【解析】解：从长度为、、、四条线段中随机取出三条，
共有以下种结果不分先后：
，
，
，
，
其中，能构成三角形的只有种，
．
故选：．
列举出所有可能出现的结果情况，进而求出能构成三角形的概率．
本题考查随机事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果情况，是正确解答的关键．
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了列表法与树状图法求随机事件的概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；解题时还要注意是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．画树状图，共有种等可能的结果数，其中两枚骰子向上的点数之和为的结果有种，再由概率公式求解即可．
【解答】
解：画树状图为：
共有种等可能的结果数，其中两枚骰子向上的点数之和为的结果有种，
两枚骰子向上的点数之和为的概率为，
故选B．
9.【答案】
【解析】解：画树状图为：
共有种等可能的结果数，其中恰好有一车直行，另一车左拐的结果数为种，
恰好有一车直行，另一车左拐的概率，
故选：．
画树状图，共有种等可能的结果数，其中恰好有一车直行，另一车左拐的结果数为种，再由概率公式求解即可．
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
10.【答案】
【解析】解：画树状图如下：
共有种等可能的结果，其中甲被抽中的结果有种，
甲被抽中的概率为，
故选：．
画树状图，共有种等可能的结果，其中甲被抽中的结果有种，再由概率公式求解即可．
本题考查的用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适合于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
11.【答案】
【解析】解：画树状图如下：
共有种等可能的结果，其中一次函数的图象不经过第四象限的结果有种，
一次函数的图象不经过第四象限的概率为，
故选：．
画树状图，共有种等可能的结果，其中一次函数的图象不经过第四象限的结果有种，再由概率公式求解即可．
此题考查的是用树状图法求概率以及一次函数的图象与性质．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
12.【答案】
【解析】解：奇数有两种，共有四种情况，将转盘转动一次，求得到奇数的概率为：
．
故选：．
转盘中个数，每转动一次就要种可能，而其中是奇数的有种可能．然后根据概率公式直接计算即可．
此题主要考查了几何概率，正确应用概率公式是解题关键．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】
【解析】解：画树状图如下：
共有种等可能的结果，其中组成的两位数是奇数的结果有种，
这个两位数是奇数的概率为，
故答案为：．
画树状图，共有种等可能的结果，其中组成的两位数是奇数的结果有种，再由概率公式求解即可．
本题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
16.【答案】
【解析】解：画树状图如下：
共有种等可能的结果，其中分到甲和乙的结果有种，
分到甲和乙的概率为，
故答案为：．
画树状图，共有种等可能的结果，其中分到甲和乙的结果有种，再由概率公式求解即可．
本题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
17.【答案】随机
【解析】解：由题意可知，
小李同学抽到物理实验题目这是一个随机事件，
故答案为：随机；
树状图如下图所示：
则同时抽到两科都准备得较好．
根据“必然”、“不可能”或“随机”三种事件的特点，可知小李同学抽到物理实验题目这是一个什么事件；
根据题意，可以画出相应的树状图，从而可以求得他同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率．
本题考查列表法与树状图法、随机事件，解答本题的关键是明确题意，画出相应的树状图，求出相应的概率．
18.【答案】解：当抽到，，时，乘积为，不管对方抽到其他怎样的三张牌，都会赢．
当抽到，，时，乘积为，不管对方抽到其他怎样的三张牌，都会输．
结果等于的情况有种，分别为．
【解析】见答案
19.【答案】
【解析】解：事件，是不确定事件，事件是确定事件；
故答案为：；
由树形图可得出：因为有，，三个红包，且抢到每一个红包的可能性相同，
共有种情况，恰好甲抢到红包，乙抢到红包有种情况，所以概率为．
直接利用确定事件以及不确定事件的定义分析得出答案；
列举出所有情况，看恰好是甲抢到红包，乙抢到红包的情况数占总情况数的多少即可．
本题考查了用列表与树状图求概率问题；用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比；得到所求的情况数是解决本题的关键．
20.【答案】解：答案不唯一，如从盒子里摸出个黑球；从盒子里摸出个红球；从盒子里摸出个球，至少有个是白球．
【解析】见答案
21.【答案】解：是必然事件；是不可能事件；
是随机事件；
按发生的可能性从小到大的顺序排列为．
【解析】见答案
22.【答案】
【解析】解：张三在检测点做核酸检测的概率为，
故答案为：；
画树状图如下：
共有种等可能结果，其中张三和李四在同一个检测点做核酸检测有种情况，
张三和李四在同一个检测点做核酸检测的概率是．
直接根据概率公式求解即可；
根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数和符合条件的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．
此题考查的是树状图法求概率．树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
23.【答案】
【解析】解：共有门课程，每门课程被选中的可能性是均等的，所以随机选中一门课程是课程的概率为，
故答案为：；
两人随机选中一门课程，所有可能出现的结果如下：
共有种可能出现的结果，其中两人同时选择课程或课程的有种，
所以两人第二次同时选择课程或课程的概率为．
共有门课程，每门课程被选中的可能性是均等的，课程只是其中的一门课程，根据概率的定义可求答案；
用列表法表示两人随机选中一门课程所有可能出现的结果，再根据概率的定义进行计算即可．
本题考查列表法或树状图法求简单随机事件的概率，列举出所有可能出现的结果是解决问题的关键．
24.【答案】
【解析】解：若任意抽取位学生，且抽取的学生为女生的概率是，
故答案为：；
画树状图如下：
共有种等可能的结果，其中抽得的位学生中至少有位是或的结果有种，
抽得的位学生中至少有位是或的概率为．
直接由概率公式求解即可；
画树状图，共有种等可能的结果，其中抽得的位学生中至少有位是或的结果有种，再由概率公式求解即可．
此题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
25.【答案】
【解析】解：男生投中个数为，，，，，，的人数分别为：，，，，，，，
男生的平均数个，
出现了次，出现的次数最多，
众数；
女人共有人，且第人与第人投中的个数分别为：个，个，
女生投中个数的中位数为：；
故答案为：，，；
人
训练后投中个数增加次的学生为人；
个，
全班增加的投中总个数为个；
根据题意画树状图如下：
共有种等可能的结果，其中抽取人恰好都是女生的结果数为，
所以抽取人恰好都是女生的概率是．
根据平均数的计算公式、众数和中位数的定义即可得出答案；
由扇形统计图，可求得投篮个数增加次的学生人数所占的百分比，则可求得训练后投篮个数增加次的学生人数，从而得出全班增加的投篮总个数；
通过画树状图展示所有种等可能的结果，再找出抽取人恰好都是女生的结果数，然后根据概率公式求解．
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出，再从中选出符合事件或的结果数目，然后根据概率公式计算事件或事件的概率．也考查了统计图．
初中第25章 随机事件的概率综合与测试单元测试习题： 这是一份初中第25章 随机事件的概率综合与测试单元测试习题，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初中华师大版第23章 图形的相似综合与测试单元测试综合训练题： 这是一份初中华师大版第23章 图形的相似综合与测试单元测试综合训练题，共30页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
华师大版九年级上册第21章 二次根式综合与测试单元测试综合训练题： 这是一份华师大版九年级上册第21章 二次根式综合与测试单元测试综合训练题，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
