2021-2022学年辽宁省抚顺市第一中学高二下学期第四次周测数学试题Word版含答案

这是一份2021-2022学年辽宁省抚顺市第一中学高二下学期第四次周测数学试题Word版含答案，共10页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
 抚顺市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次周测试题数学（ 考试时间：120分钟  试卷满分：150分）一、单项选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.已知集合, 则 (   )
A.  B.  C.  D. 2.若命题“, 使 ” 是假命题, 则(   )
A. 有最大值 4  B. 有最小值 4
C. 有最大值   D. 有最小值 3.记函数的定义域为集合A，若“”是“关于x的不等式成立”的充分不必要条件，则实数m的取值范围是(   )A. B. C. D.4.已知正数x，y满足，则的最小值为(   )A. B. C.2 D.65.已知关于x的不等式的解集为，则的最大值是(   )A. B. C. D.6.函数在区间上递减，则实数a的取值范围是(   )A. B. C. D.7.已知函数的定义域为，则函数的定义域为(    )A. B. C.  D. 8.函数在内单调递减，则的取值范围是（   ）A. B. C. D.9.若函数的定义域为R，且，，则(   )A.-3 B.-2 C.0 D.110.设为函数的导函数，已知，，则下列结论正确的是          A. 在单调递增 B. 在 单调递减 C. 在 上有极大值 D. 在 上有极小值 二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.11.下列判断不正确的是（    ）A.是偶函数 B.是奇函数C.是偶函数 D.是非奇非偶函数 12.下列说法正确的是(   )
A.若函数的定义域为，则函数的定义域为B.函数的值城为C.函数在的值域为D.函数的值域为   13.已知函数，则下列说法正确的是(   )A.若函数的定义域为，则实数m的取值范围是B.若函数的值域为，则实数C.若函数在区间上为增函数，则实数m的取值范围是D.若，则不等式的解集为14.下列各组函数中是同一个函数的是(   )A.与 B.与C.与 D.与15.已知是定义在R上的偶函数，，且当时，，则下列说法正确的是(   )A.是以4为周期的周期函数B.C.函数的图像与函数的图像有且仅有3个交点D.当时，16.已知定义在上的函数的导函数为，且，，则下列判断中正确的是(   )A.  B.
C.  D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分17.已知数列的前n项和公式为，则数列的通项公式为________________.18.已知函数是定义在上的减函数，若对恒成立，则实数的取值范围为__________．19.已知函数是奇函数，且满足，若当时，，则________.20.已知函数若对任意两个不相等的正实数、都有恒成立,则的取值范围是__________ 四、解答题：本小题共4小题，共50分(其中21，22题每题12分，23，24题每题13分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21.已知集合.
(1) 若集合, 求 的值;
(2) 已知. 若 是 的充分不必要条件, 求 的取值范围.22.已知函数对任意的实数m，n都有，且当时，有.（1）求的值；（2）求证：在R上为增函数；（3）若，且关于x的不等式对任意的恒成立，求实数a的取值范围.23.已知正项数列的前项和为，若是和的等差中项．(1) 求数列的通项公式；(2) 若，求的前项和．24.已知函数.(1)若函数在上恒成立，求a的取值范围；(2)若是函数的两个零点，证明：.   参考答案1.答案：B2.答案：D3.答案：B4.答案：C5.答案：D6.答案：C7.答案：B8.答案：C9.答案：A10. D11.答案：AD12.答案：ABC13.答案：AC14.答案：AD15.答案：ACD16.答案：CD17.答案：18.答案：19.答案：20.答案：21.答案：(1) (2) 解析：  (1) 因为, 所以 是方程 的两根,则
解得.······································6分(2) 因为 是 的充分不必要条件, 所以.. 当 时, , 则 解得; 当 时, , 则 解得; 当 时, , 此时不符合题意, 舍去.
综上, 的取值范围为.···················12分22.答案：（1）（2）见解析（3）解析：（1）令，则，.·············································3分（2）证明：任取，，且，则，.，，，在R上为增函数.··································8分（3），即，.，.又在R上为增函数，，对任意的恒成立.令，，只需满足即可.当，即时，在上递增，因此，由得，此时；当，即时，，由得，此时.综上，实数a的取值范围为.·······························12分23.答案：(1) (2) 解析：(1)①因为，所以当，  所以， ，  因此当时：，              所以 ，                     因为 ，所以时，即  所以数列因为是首项为1，公差为2的等差数列，．           ········································6分                           (2) ， ……①……②①-②得：                                      所以                                        ··············································13分24.答案：(1)取值范围是.``````````··························6分(2)证明过程见解析.···············································13分解析：(1)定义域为，，即在上恒成立.令，则.当时，；当时，，故在上单调递增，在上单调递减，.若函数在上恒成立，则，a的取值范围是.(2)证明，.是的两个零点，故，两式相减得.要证，只需证，即证，即证，证，即成立，即证成立.不妨设，则，故只需证.令，设.，在上单调递增，则，故，即成立，不等式成立.