2020-2021学年第二章 二次函数1 二次函数教案配套课件ppt

这是一份2020-2021学年第二章 二次函数1 二次函数教案配套课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了什么是函数，变量之间的关系，反比例函数，二次函数，100+x棵，600-5x个，你发现了吗，二次函数解析式特征，任意实数，a≠0等内容，欢迎下载使用。
2、什么叫做一次函数？
3、什么叫做反比例函数？
4、函数有哪些表示方法？
在某个变化过程中，有两个变量x 和y ，如果对于x 的每一个可取的值，都有唯一一个y 值与它对应，那么y 称为x 的函数。
形如y=kx+b (k、b为常数，k≠0)
一次函数y=kx+b (k≠0)
正比例函数y=kx(k≠0)
1．探索并归纳二次函数的定义． 2．能够表示简单变量之间的二次函数关系.
某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。
(1)问题中有哪些变量? 其中哪些是自变量? 哪些是因变量?
(2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?
(3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式．
y= (100+x) (600-5x)
=-5x2+100x+60000
在种树问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？
y=-5x²+100x+60000
你能根据表格中的数据作出猜想吗
做一做 银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.
设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款额是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式.
y=100(x+1)²=100x²+200x+100.
定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，其中,ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项， b叫做一次项系数；c叫做常数项.
y=100 x2 + 200 x + 100
(1)等号左边是函数y，右边是关于自变量x的
(3)等式右边的最高次数为 ，可以没有一次项和常数项，但 .
(2) a,b,c为常数，且
(4) 自变量x的取值范围是
二次函数y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:(1)y=ax² --------- (a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax²+c ------ (a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax²+bx ---- (a≠0,b≠0,c=0).
1.下列函数中,哪些是二次函数？如果是二次函数请指出二次函数中a,b,c分别为多少？
（1）y=3(x-1)²+1.
（3）s=3-2t².
（5）y=(x+3)²-x².
（6）v=10πr².
（是）其中a=3,b=-6,c=4
（是）其中a=-2,b=0,c=3
（是）其中a=10π,b=c=0
2．下列函数是否为二次函数？如果是二次函数，请写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．(1)y＝－0.9x2＋2x－3；　(2)y＝－2x2－7；(3)y＝－x2＋x；　 (4)y＝(x＋1)(x－1)－x2.
3.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m²)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？
是函数关系且为二次函数关系.
y=ax2+bx+c(a ≠0，a,b,c是常数)
右边是整式；自变量的指数是2；二次项系数a ≠0.
y=ax2；y=ax2+bx；y=ax2+c(a ≠0，a,b,c是常数).
3.若y=(m-1)x 是二次函数，则m的值是（ ） A.1 B.-1 C.1或-1 D.2
5.如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数,则k的值一定是______ .
4.如果函数y= +kx+1是二次函数,则k的值一定是______ .
10. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　　）