2020-2021学年2 二次函数的图像与性质备课ppt课件

这是一份2020-2021学年2 二次函数的图像与性质备课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了yx2，做一做，议一议，描点法，抛物线，轴对称图形，重点关注4个方面，开口方向，对称轴，顶点坐标等内容，欢迎下载使用。
1.二次函数的定义 一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做x的二次函数.
2.画函数图象的主要步骤是什么？
1.探索经历二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验.2.能够利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质.3.能够作出二次函数y=-x2的图象，并能比较它与y=x2的图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象间的联系.
请你画出二次函数 y=x2 的图象.
… －3 －2 －1 0 1 2 3 …
… 9 4 1 0 1 4 9 …
这条抛物线关于y轴对称, y轴就是它的对称轴.
对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.
二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.
当x0 (在对称轴的右侧)时, y随着x的增大而增大.
抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外),顶点是它的最低点,开口向上,并且向上无限伸展;当x=0时,函数y的值最小,最小值是0.
议一议 根据你以往学习函数图象性质的经验，说说二次函数y=x2的图象有哪些性质，并与同伴交流.
（1）图象与x轴交于原点(0，0).（2）y≥0.（3）当x0时，y随x的增大而增大.（4）当 x= 0时，y最小值= 0.（5）图象关于y轴对称.
二次函数y=－x2的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象，它与二次函数y=x2的图象有什么关系？与同伴进行交流.
说说二次函数y=-x2的图象有哪些性质,与同伴交流.（1）图象与x轴交于原点(0，0).（2）y≤0.（3）当x0时，y随x的增大而减小.（4）当x=0时，y最大值=0.（5）图象关于y轴对称.
二次函数y=ax2的性质
在x轴的上方(除顶点外)
在x轴的下方( 除顶点外)
当x=0时,最小值为0.
当x=0时,最大值为0.
在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.
二次函数y=x2和y=－x2图象与性质
以对称轴为中心对称取点
知识点1　y=x2与y=-x2的图象1.点(0,0)是 (　　)A.抛物线y=x2的最低点 B.抛物线y=x2的最高点C.抛物线y=-x2的最低点 D.抛物线y=x2和抛物线y=-x2的最低点
2.下列关于抛物线y=x2和y=-x2的说法中,错误的是(　　)A.抛物线y=x2和y=-x2有相同的顶点和对称轴B.在同一平面直角坐标系中,抛物线y=x2和y=-x2既关于x轴对称,又关于原点对称C.抛物线y=x2和y=-x2的开口方向相反D.点A(-2,4)在抛物线y=x2上,也在抛物线y=-x2上
3．（烟台·中考）如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP与PB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（ ）
A.（4，4）B.（1，－4）C.（2，0）D.（0，4）
4．（哈尔滨·中考）在抛物线
上的一个点是（ ）
知识点2　y=x2与y=-x2的性质5.(广州·中考)已知二次函数y=x2,当x>0时,y随x的增大而　　　　.(填“增大”或“减小”) 6.已知点(-2,y1),(1,y2),(3,y3)都在函数y=x2的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是　 　.(用“>”连接) 
知识点3　y=x2与y=-x2的图象与性质7.二次函数y=-x2与一次函数y=-x-1的图象在同一平面直角坐标系中的大致位置是(　　)