北师大版六年级上册2 比的化简优秀课件ppt

课题

生活中的比

教学目标

1. 在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2. 会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比，并能解决相应的简单实际问题。

教学重点

会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比。

教学难点

运用比的化简，解决一些简单的实际问题。

教学准备

教师准备：课件  

学生准备：笔和纸

教学过程

一、新课导入

1.创设情境，导入新课

师：我们一起都一首描写蜜蜂的古诗。

蜂

[唐]罗隐

不论平地与山尖,

无限风光尽被占。

采得百花成蜜后,

为谁辛苦为谁甜。

2.引出问题：有两个小朋友用蜂蜜调了两杯蜂蜜水。一个调制时用了3小杯蜂蜜，12小杯水。另一个用了4小杯蜂蜜，16小杯水。哪一杯甜一些。

二、新课讲解

问题1：哪一杯甜一些。

1. 蜂蜜水的甜度不能直接度量，学生独立思考根据什么判断哪杯水更甜。
2. 学生交流自己的看法并汇报。

第一种：画图。

都是平均1小杯蜂蜜用了4小杯水，两杯水一样甜。

第二种：比较平均1小杯蜂蜜用了几小杯水。

12÷3＝4（杯）

16÷4＝4（杯）

两杯水一样甜。

第三种：比较蜂蜜与水的体积的比确定哪杯更甜。

3:12＝＝＝1:4

4:16＝＝＝1:4

3:12＝4:16

两杯水一样甜。

问题2：观察笑笑写的相等的比。你也能写出一组相等的比吗？说一说你有什么发现。

1. 学生先观察并理解笑笑是怎么写出相等的比的。左边，比的前项和后项分别乘10得到一个新的比，这两个比相等。右边比的前项和后项同时除以4，得到新的比，这两个比相等。
2. 学生尝试写出一组相等的比。
3. 教师再次引导学生发现相等的比中前项和后项之间的关系，即1与10，2与20之间的关系，4与1和12与3之间的关系。引导学生发现比的基本性质并用自己的语言描述。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比的大小不变。

4. 教师引导学生回忆商不变的规律和分数的基本性质。

商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外），分数的大小不变。

问题3：化简下面的比，与同伴交流每一步是如何得到的。

1.将约分成最简分数。

学生独立约分，教师巡视。

最简分数：分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数。

＝＝

2.化简整数比。

（1）24:42

最简整数比：比的前项和后项除1以外没有其他公因数。

化简比：把两个数的比化成最简单的整数比。

①学生尝试化简，教师巡视。

②学生交流每一步是如何得到的。

法1：比的前后项都除以它们的最大公约数：

24:42＝(24÷6):(42÷6)＝4:7

法2：转化成除法

24:42＝24÷42＝＝＝4:7

3.化简分数比

:

法1：比的前、后项都乘以它们的最大公倍数，转化乘整数比，再化简。

:＝×20:×20＝8:5

法2：转化成除法

:＝÷＝×4＝＝8:5

4.化简小数比

0.7:0.8

法1：化成整数比

0.7:0.8＝0.7×10:0.8×10＝7:8

法2：转化成除法

0.7:0.8＝0.7÷0.8＝7÷8＝7:8

4.回顾刚才化简比的过程，说一说如何化简比。

法1：把两个数的比转化为这两个数相除，用分数表示它们的商，再把商化为最简分数。最后改写成比的形式。这个最简分数的分子和分母分别是化简后的比的前项和后项。

法2：直接用比的基本性质进行化简,把不是整数比的化成整数比，把不是最简整数比的化成最简整数比。

三、课堂练习

1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）

（1）        （2）        （3）       （4）

30:60＝＝

20:10＝＝

50:10＝＝5

150:30＝＝5

（1）和（2）,（3）和（4）一样甜。

2.连一连。

3.笑笑配置蜂蜜水，配置了3次如下表，请你把表填写完整。

4.

（1）不马虎投中的次数与投篮总数的比是      ，比值是       。

（2）奇思投中的次数与投篮总数的比是      ，比值是       。

（3）不马虎和奇思谁投篮的命中率高些？

答案：（1） 9 : 10  

（2） 13 : 20

（3）不马虎

四、课堂小结

你有什么收获？和大家分享一下吧！

课后作业

板书设计

化简比

方法1：比→两个数相除→分数→最简分数→比

方法2：利用比的基本性质。比→整数比→最简整数比

教学反思