北师大版七年级上册数学：第16周末教案+强化（学生版）

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七（上） 第二章 有理数及其运算 第1-5节复习 周末教案（第16周 课时31）
【知识梳理】
第一节 有理数
知识点1、有理数
1、有理数的概念： 整数 与 分数 统称有理数。

知识点2、正数与负数

【例1】下列说法中，正确的是（　 　）
A．有理数就是正数和负数的统称 B．零不是自然数，但是正数
C．一个有理数不是整数就是分数 D．正分数、零、负分数统称分数
【例2】把下列各数填在相应的大括号内：
整数集合{ 　 … 　} 正数集合{　 … 　}
正分数集合{　 … 　} 负有理数{　 … 　}．
第二节 数轴
知识点3、数轴
定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
（1）数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；
认识数轴 （2）数轴三要素： 原点 、 正方向 和 单位长度 ；
（3）通常规定向右为正；
（4）数轴上的点与 实数 （包括有理数和无理数）是一一对应的。
一画：画一条直线（一般是水平直线）；
二取：选取原点，并用这点表示数学“0”；
三定：确定正方向，用箭头表示（一般规定向右为正）；
四统一：单位长度应统一；
画 法 从原点向右表示正数区域，序号从左至右；
五标数 从原点向左表示负数区域，序号从右至左；
数标注在直线刻度下方；

注意：画数轴时不要把直线画成线段或射线，不要丢掉正方向。
原点右侧的点表示 正 数，原点左侧的点表示 负 数，；
数轴的应用 数轴上的两个点表示的两个数，右边的总比左边的大；
（若取向右为正方向） 在两个相邻的整数之间有 无数 个数（包括有理数和无理灵敏）；
没有 (填“有”或“没有”)最大的正数，也 没有 (填“有”或“没有”)最小的正数；
没有 (填“有”或“没有”)最大的负数，也 没有 (填“有”或“没有”)最小的负数；
☆在数轴上求两个点的距离，用 “作差” 法，即用右边数字减去左边数字即可。
到某个点距离相等的点通常有 2 个，一左一右。
【例3】如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（　 　）
A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C
（例3）
【例4】一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示﹣1的点B，则点A所表示的数是（　 　）
A．﹣3或5 B．﹣5或3 C．﹣5 D．3

第三节 绝对值
知识点4、相反数
代数意义：如果两个数只有符号不同，那么我们称为其中一个数是另一个数的相反数，也称为这两个数互为相反数；
特殊规定：0的相反数是0；
几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点分别位于 原点 两侧，且两点到原点的距离 相等 。
注意：相反数是成对出现的，单独的一个数不能说是相反数。

☆相反数的性质：若a、b互为相反数，则a+b=0；反过来，若a+b=0，则a、b互为相反数。
注意 （1）a的相反数是-a，但-a不一定是负数；
（2）求一个式子的相反数，一定要将整个式子加上括号，再在括号前面添上“-”。（即每一项符号都相反）
多重符号的化简：根据“负负得正”原则，当“-”的个数为奇数时，这个数为负；当“-”的个数为偶数时，这个数为正。
可根据“奇负偶正”的原则直接写出结果；
a与-a互为 相反数 ；a-b的相反数是 b-a 。
结论：若a、b互为相反数，则a+b= 0 ；= -1 （0除外）。
【例5】2m是 的相反数；π-3的相反数是 。
知识点5、绝对值
几何意义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值；
正数的绝对值是它本身；
代数意义 负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0；
（1）互为相反数的两个数的绝对值相等，而绝对值相等的两个数相等或互为相反数；
（2）求一个数的绝对值的方法：要“先判后去”，即先判断这个数是正数、0、还是负数，再由绝对值的意义去掉这个注意 数的绝对值符号；
（3）绝对值等于它本身的数是非负数，绝对值等于它的相反数的数非正数。（在实际运用中易漏“0”）
任何有理数的绝对值都是非负数，即 ≥ 0；
拓展：若几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0。即若，则有 = 0， = 0；
☆去绝对值，用式子表示为 同理，；
若、互为相反数，则 = 0， = 0；
利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而 小 （此外，还可利用数轴比较大小）；
利用“作差”比较两个数的大小：①若a-b＞0，则a ＞ b；②若a-b＜0，则 a＜ b；③若a-b=0，则a = b。

【例6】如果=4，=8，且a在数轴上对应的点位于原点的右边，b在数轴上对应的点位于原点的左边，那边在数轴上这两个点的 距离是 .
【例7】已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（　 　）
A．M B．N C．P D．Q
（例6）
【例8】若|a﹣6|+|b+5|=0，则a+b的值为　 　．





☆知识点6、有理数的加法法则
同号两数相加，取 相同 的符号，并把 绝对值 相加；
异号两数相加，绝对值相等时（即互为相反数），和为 0 ；
异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值 较大 的数的符号，并用 较大 的绝对值减去 较小 的绝对值；
（先正负抵消，正得多取正号，负得多取负号）
一个数同0相加,仍得 这个数 ；
有理数的加法运算：(1) 符号 的确定；(2) 绝对值 的计算.（先确定符号，再确定数值（绝对值相加或相减）。）
知识点7、有理数加法的运算律
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为 a+b=b+a 。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为 (a+b)+c=a+(b+c) 。
应用：在做加法运算时，能简便计算的要简便计算，一般把具有以下特征的数先交换、结合相加：①互为相反数的两个数；②符 号相同的数；③相加能得到整数的数；④分母相同的数；⑤易于通分的数。
注意：移动加数位置时，一定要连同数的符号。
【例9】已知a与1的和是一个负数，则|a|=（　 　） A．a B．﹣a C．a或﹣a D．无法确定
【例10】冬季的某天上午8点的气温是﹣1℃，到了中午气温比上午8点时上升了6℃，这时的气温是　 　．
【例11】计算：(1).5.6+4.4+(﹣8.1)； (2).(﹣7)+(﹣4)+(+9)+(﹣5)； (3).+(﹣)+

第五节 有理数的减法
知识点8、有理数的减法法则
有理数的减法法则：减去一个数，等于 加上这个数的相反数 。在有理数的加减混合运算中，常常先把减法运算转化为 加法运算 。
减法运算步骤：“两变一不变”，一变运算符号，减号变加号；二变减数，减数变为它的相反数；“一不变”即被减数不变。
再运用加法法则进行计算。。
☆数轴上两点间的距离公式：数轴上两点间的距离等于这两点表示的两个数之差的绝对值。（或用较大的数减去较小的数即可）
【例12】若|a|=5，b=﹣3，则a﹣b=（　 　） A．2或8 B．﹣2或8 C．2或﹣8 D．﹣2或﹣8
【例13】）甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米、﹣5米、和﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高　 　米．

【习题精练】
1、下列各式运算结果是负数的是（　 　） A．﹣（﹣2） B．﹣|﹣20| C．22 D．（﹣2）2
2、某人向东行走5米，记作“+5米”，那么他向西行走3米，记作（　 　）
A．“﹣3米” B．“+3米” C．“﹣8米” D．“+8米”
3、在下图中，表示数轴正确的是（　 　）
A． B． C． D．
4、下列结论中，正确的是（　 　）
A．﹣a一定是负数 B．﹣|a|一定是非正数 C．|a|一定是正数 D．﹣|a|一定是负数
5、比3大﹣1的数是（　 　） A．2 B．4 C．﹣3 D．﹣2
6、两数相加，其和小于每一个加数，那么（　 　）
A．这两个加数必有一个是0 B．这两个加数必是两个负数
C．这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大 D．这两个加数的符号不能确定
7、在﹣6，2，﹣3中，最大的数比最小的数大（　 　） A．9 B．8 C．5 D．2
8、已知|x|=，则x=　 　．
9、从数轴上表示﹣1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是　 　．
10、把下列各数填入表示它所在的数集的括号里．
﹣5，，0.62，4，0，﹣6.4，﹣7，20%，﹣2010，，﹣|﹣（+7.6）|，π．
（1）有理数集合{　 　…}
（2）整数集合{　 　…}
（3）分数集合{　 |　…}
11、10盒火柴如果以每盒100根为准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记录如下：+3，+2，0，﹣1，﹣2，﹣3， ﹣2，+3，﹣2，﹣2．求：这10盒火柴共有多少根．



12、某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位： 千米）：+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶1千米耗油0.05升， 这一天共耗油多少升？



【提高训练】
☆13、如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示﹣2的相反数的点是（　 　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
（13题） （14题）
☆14、a，b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（　 　）A．﹣a﹣b B．a+b C．a﹣b D．b﹣a
【培优训练】
☆☆15、若|m|=﹣m，则|m﹣1|﹣|m﹣2|=　 　．


七（上） 第二章 有理数及其运算 第6-11节复习 周末教案（第16周 课时32）
【知识梳理】
第六节 有理数的加减混合运算
知识点1、有理数的加减混合运算
加减混合运算可以先统一为加法运算，再利用加法运算律简化运算。
省略形式的读法有两种，一是把符号当作性质符号来读，二是把符号当作运算符号来读。
例如：a-b+c可读作“a减b加c”，也可读作“正a、负b，正c的和”
☆在省略符号和括号的过程中，若括号前面是“+”，则省略后，括号内各项不变；若括号前是“-”，则省略后，括号内各项变 为原来的相反数。
加法运算律在有理数加减法混合运算中的运算原则：正数和负数分别相结合；分母相同的分数或比较容易通分的分数相结合；互 为相反数的两数相结合；其和为整数的两数相结合；带分数一般化为假分数或整数和分数两部分后，再分别相加。
运用加法交换律交换加数的位置时，要连同数前面的符号一起交换。
【例1】早晨的气温为﹣5℃，中午上升了5℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是　 　℃．
【例2】把（﹣5）+（﹣7）﹣（+9）﹣（﹣11）写成省略加号的和式是　 　．
知识点2、水位的变化问题
水位的变化问题中，“+”“-”的含义一般有以下两种：
（1）“+”表示水位比前一天上升，“-”表示水位比前一天下降，参考对象是前一天的水位；
（2）“+”表示比某一参考水位上升，“-”表示比某一参考水位下降，参考对象是某一具体水位；
为了更形象地反映水位的升降情况，可以用折线统计图表示。
【例3】某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情 况（单位：米）：﹣5，﹣4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？



第七节 有理数的乘法
知识点3、有理数的乘法
1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得 正 ，异号得 负 ，再把 绝对值 相乘。任何数与0相乘，积仍为 0 。
即“正正得正，负负得正，正负得负”。
2、几个非零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
3、注意：a×b也可以写成a·b或ab，当用字母表示乘数时，“×”可以写成“·”或省略。

1、乘法的交换律； ab=ba ；
有理数的运算律 2、乘法的结合律： (ab)c=a(bc) ；
3、乘法对加法的分配律： a(b+c)=ab+ac 。
【例4】若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是（　 　） A．1 B．2 C．3 D．1或3
【例5】计算(﹣3)×|﹣2|的结果等于(　 　) A. 6 B. 5 C. ﹣6 D. ﹣5
【例6】两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（　 　）
A．都是负数 B．互为相反数
C．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数 D．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数
第八节 有理数的除法
知识点4、倒数
1、乘积为1的两个有理数互为 倒数 ，用符号表示为：a的倒数为（a≠0）；
2、因为0不能做分母，故0没有倒数；
3、一个数的倒数只有一个，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，倒数为本身的数是±1；
4、求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置（任何一个整数都可以看成分母是“1”的分数）；
5、求一个带分数的倒数要先把它化成假分数；
6、一个数的倒数与原来的数相比，可能变大、可能变小，也可能不变。
知识点5、有理数的除法
1、两个有理数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，再把 绝对值 相除；
2、0可以做被除数，但不能做除数；0除以任何非0数，都得 0 ；任何数除以1都等于原数；
3、除法是 乘法 的逆运算。除以一个数等于乘以 这个数的倒数 ；
4、注意：乘除混合运算往往先将除法化成乘法，再确定积的符号，最后求出结果。
【例9】a与互为相反数，则a的倒数是（　 　） A． B． C．3 D．﹣3
【例10】﹣2016的倒数是（　 　） A．﹣2016 B．﹣ C． D．2016
【例11】计算（﹣25）÷的结果等于（　 　） A．﹣ B．﹣5 C．﹣15 D．﹣
知识点6、 有理数的乘方
1、一般地，n个相同因数a相乘，记作an。an表示 n 个a相乘，其中a叫做 底数 ，n叫做 指数 ，
an读作 a的n次方 或 a的n次幂 。
2、 求n个相同因数a的积 的运算叫做乘方，乘方的结果叫做 幂 。

3、一个数可以看做是本身的一次方，如5=51，通常“1”省略不写；
4、当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数；
5、一定要认清底数，如-38表示3的8次方的相反数，而(-3)8 则是-3的8次方。
注意：（-2）3可读作-2的3次方，表示3个-2相乘；-23可读作2的3次方的相反数，表示3个2相乘，再求相反数。

1、正数的任何次幂都是 正 数；0的正数次幂都得0；
2、负数的奇数次幂是 负 数，负数的偶数次幂是 正 数；
3、1的任何次幂都得1，－1的奇次幂是－1，－1的偶次幂是1；
乘方的运算性质 4、互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等．
5、10的n次幂等于1后面加上 n 个0；
6、规定：a0=1(a≠0)；
7、有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定符号，然后再计算幂的绝对值
（同底数幂相乘，底数不变，指数相加）
简便运算 （乘方的积，等于积的乘方）
（即，幂的运算，必须是底数相同，或指数相同，才能计算。可打比方为“不是一家人，不进一家门”。）
【例12】（﹣1）2016的值是（　 　） A．1 B．﹣1 C．2016 D．﹣2016
【例13】若a是有理数，则下列各式一定成立的有（　 　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（1）（﹣a）2=a2；（2）（﹣a）2=﹣a2；（3）（﹣a）3=a3；（4）|﹣a3|=a3．
【例14】在﹣中，底数是（　 　） A．﹣ B．a C． D．
第十节 科学计数法
知识点7、 科学计数法
1、一般地，一个大于10的数可以用a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数法叫做 科学记数法 。．
2、如果是一个负数，写成a×10n的形式，其中1≤＜10，n是正整数。
3、注意：a是一个整数位数只有一位的数，10n中的n是正整数，它的值等于原来的整数位数减1（因a还保留了一位整数）
（也可以理解为，在写成科学计数法时，原来的小数点移动了几位，那么就应该乘以10的几次方。）

1、把a×10n还原成原数时，只需把小数点向右移动 n 位即可（还原为原数后，其整数部分应该是n+1位）； a中的数位不够的，要用“0”补足；
常用的结论 2、偶数可表示为 2n ，奇数可表示为 2n+1或2n-1 ，记住以下公式：(-a)2n=a2n；(-a)2n+1=-a2n+1；
3、注意文字与科学记数法的转换：1千=103，1万=104，1亿=108。
【例15】 1. 57000用科学记数法可表示为 。
2. 写出下列个数据的原数：(1)天安门广场的面积约是4.4×105m2，原数： m2。
第十一节 有理数的混合运算
知识点8、 有理数混合运算的法则
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
同级运算从左到右按顺序运算；
如果有括号，先算括号里面的，先小再中最后大，依次计算．
【例16】计算（﹣9）2﹣2×（﹣9）+12结果是　 　．
【习题精练】
1、设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（　 　）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．以上都不对
2、若a+b＜0且ab＜0，那么（　 　）
A．a＜0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＞0，b＜0 D．a，b异号，且负数绝对值较大
3、从﹣3，﹣1，1，5，6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（　 　）
A．﹣ B．﹣2 C．﹣ D．﹣10
4、计算：（﹣）×（﹣36）=（　 　） A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．3
5、2016年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元，408万用科学记数 法表示正确的是（　 　） A．408×104 B．4.08×104 C．4.08×105 D．4.08×106
6、下列各组数中，结果相等的是（　 　）
A．﹣12与（﹣1）2 B．与（）3 C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2） D．（﹣3）3与﹣33
7、如果|x|+y2=5，且y=﹣1，则x=　 　．
8、的相反数是　 　 ，绝对值是　 　 ，倒数是　 　 ．
9、绝对值小于10.5而大于8.2的所有整数的积等于　 　．
10、计算：（1）（﹣12）×（﹣） （2）（﹣40）﹣（﹣28）﹣（﹣19）+（﹣24）．


11、 李老师到我市行政中心大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1．李老师从1楼 （即地面楼层） 出发，电梯上 下楼层依次记录如下：（单位：层）+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣10．（1）请通过计算说明李老师最后是否回到了出发地 1楼？（2）该中心大楼每层楼高约3米，请算一算，李老师最高时离地面约多少米？（提示：2楼只有1个楼层的高，以此类推）




【提高训练】
☆12、当x= 时，代数式|x﹣6|+3有最小值，最小值是 ．
☆13、若|a|=3，|b|=2且ab＞0，求a+b的值．
【培优训练】
☆☆14、如果2a+b=0（a≠0），则|﹣1|+|﹣2|的值为（　 　） A．1或2 B．2或3 C．3 D．4
☆☆15、满足（n+1）n+10=1的整数n有　 　个．

七（上） 第二章 强化班教案 周末教案（第16周 强化训练）
1、陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记 为（　 　） A．+415 m B．﹣415 m C．±415 m D．﹣8848 m
2、在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最大的数是（　 　） A．﹣4 B．0 C．﹣1 D．3
3、如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣2，1，2，3，则表示数3﹣2.5的点P应落在（　 　）
A．AO之间 B．OB之间 C．BC之间 D．CD之间
（3题）
4、的绝对值是（　 　） A． B． C．2 D．﹣2
5、﹣的倒数的相反数等于（　 　） A．﹣2 B． C．﹣ D．2
6、下列运算结果，错误的是（　 　）
A．﹣（﹣）= B．（﹣1）4=1 C．（﹣1）+（﹣3）=4 D．（﹣2）×（﹣3）=6
7、下列说法正确的个数有（　 　）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
①一个有理数不是正数就是负数；②0除以任何数都得0；③两个数相除，商是负数，则这两个数异号；
④几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，其积的符号为负；⑤两个数相减，所得的差一定小于被减数．
8、下列四个算式中，正确的是（　 　）
A．（﹣5）+（+3）=﹣8 B．﹣3+|﹣3|=0 C． D．﹣（﹣2）3=6
9、如果|a+2|和（b﹣1）2互为相反数，那么（a+b）2015的值是（　 　） A．﹣2015 B．2015 C．﹣1 D．1
10、在计算时，可以避免通分的运算律是( )
A. 加法交换律 B. 乘法交换律 C. 乘法分配律 D. 加法结合律
11、关于与，下列说法正确的是( )
A. 它们的意义相同 B. 它们的结果相等 C. 它们的意义不同，结果相等 D. 它们的意义不同，结果不相等
12、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，在﹣a，b﹣a，a+b，0中，最大的是（　 　）
A．﹣a B．0 C．a+b D．b﹣a
(12题)
解：由数轴可得：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，∴0＜﹣a＜1，b﹣a＞2，a+b＞1，∴0＜﹣a＜a+b＜b﹣a，
13、用科学记数法表示的数1.20×108的原数是（　 　）
A．120 000 000 B．1 200 000 000 C．12 000 000 D．12 000 000 000
14、在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是　 　．
分类讨论：点B在A点左边，则点B表示的数为1﹣3；若点B在A点右边，则点B表示的数为1+3．
15、在3.5，﹣3，0，﹣8这四个数中，最小的数是　 　，最大的数是　 　，绝对值最大的数 是　 　，互为相反数的两个数是　 　和　 　 ．
16、如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD=6，点A对应的数为﹣1，则点B所对应的数为　 　．
(16题)
17、（1）﹣3﹣[﹣5﹣（1﹣0.2÷）÷（﹣2）]； （2）（﹣+）÷（﹣）+36÷（﹣+）；


（3）﹣32×（﹣）2+（﹣+）×（﹣24）．


18、有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐 比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出 售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）
(18题)

19、有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折1次后的厚度是2×0.1毫米．
（1）对折2次的厚度是多少毫米？（2）假设这张纸能无限地折叠下去，那么对折20次后相当于每层高度为3米的楼房多少层？



20、某登山队5名队员以二号高地为基地开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）： +150，﹣32，﹣43，+205，﹣30，+25，﹣20，﹣5，+30，+75，﹣25，+90．（1）此时他们有没有登上顶峰？如果没有，那么他 们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员在行进全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气 多少升？



【提高训练】
☆22、如果规定*的意思是a*b=，求2*（﹣3）*4的值．



☆23、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．①求a5+b5的值；②化简|a|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|c﹣b|+|ac|﹣|﹣2b|．
（23题）




【培优训练】
☆☆24、（1）已知a是非零有理数，试求的值；（2）已知a，b是非零有理数，试求+的值；（3）已知a，b，c是非 零有理数，请直接写出++的值．