浙江省2022年中考数学真题分类汇编12统计与概率及答案

浙江省2022年中考数学真题分类汇编12 统计与概率

一、单选题

1．统计一名射击运动员在某次训练中10 次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．这组数据的众数是（　　） 

A．7 B．8 C．9 D．10

2．开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表： 

这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为(　　)

A．36.5°C，36.4°C B．36.5°C，36.5°C

C．36.8C，36.4°C D．36.8°C，36.5°C

3．在一个不透明的袋子里，装有3个红球、1个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是（　　） 

A． B． C． D．

4．观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

5．老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是（　　） 

A． B． C． D．

6．A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（　　） 

A． ＞ 且 ＞ ．       

B． ＜ 且 ＞ ．

C． ＞ 且 ＜ ．     

D． ＜ 且 ＜ ．

7．从 A、B两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（　　）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

8．某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示。若信息技术小组有60人，则劳动实线小组有（　　）

A．75人 B．90人 C．108人 D．150人

9．9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（　　） 

A．  B． C． D．

二、填空题

10．不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同.从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是　     　．

11．将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是1的概率为　     　．

12．一个不透明的袋子里装有5个红球和6个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为　     　

13．有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于　     　

14．一个布袋里装有7个红球、3白球，它们除颜色外都相同.从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是　     　.

15．在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9.则这组数据的平均数是　     　．

16．一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除了数字外其余都相同．从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是　     　

17．某校5个小组在一次拉树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树　     　株．

三、解答题

18．某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：

中小学生每周参加家庭劳动时间x（h）分为5组：第一组（0≤x<0.5），第二组（0.5≤x<1），第三组（1≤x<1.5），第四组（1.5≤x<2），第五组（x≥2）．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？

（2）在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？

（3）该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2，请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议．

19．某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成表格．

学生目前每周劳动时间统计表

（1）画扇形图描述数据时，1.5≤x＜2.5这组数据对应的扇形圆心角是多少度？

（2）估计该校学生目前每周劳动时间的平均数；

（3）请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性．

20．小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

（1）这5期的集训共有多少天？

（2）哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？

（3）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法．

21．为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图(不完整)．

根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数．

22．某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：

（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？

（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？

23．为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间，由图示分组信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C．

某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表

（1）请填写频数表，并估计这400名学生午餐所花时间在C组的人数．

（2）在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，校方准备在15分钟，20分钟，25分钟，30分钟中选择一个作为午餐时间，你认为应选择几分钟为宜？说明理由．

24．双减政策实施后，学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长x（单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题．

八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的统计表

八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的扇形统计图

（1）求统计表中m，n的值．

（2）已知该校八年级学生有800人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足 的共有多少人．

25．学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成。九(1)班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如下图，三位同学的成绩如下表.请解答下列问题：

演讲总评成绩各部分所占比例的统计图

三位同学的成绩统计表

（1）求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数.

（2）求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序.

（3）学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？

26．某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查.要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：

（1）求所抽取的学生总人数；

（2）若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t<4的人数；

（3）请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述，

答案解析部分

1．【答案】C

2．【答案】B

3．【答案】A

4．【答案】D

5．【答案】B

6．【答案】C

7．【答案】D

8．【答案】B

9．【答案】C

10．【答案】

11．【答案】

12．【答案】

13．【答案】

14．【答案】

15．【答案】9

16．【答案】

17．【答案】5

18．【答案】（1）解：∵总数据个数为1200，
∴最中间的两个数据是第600和第601个数据，
由统计表可知：前两组的数据个数之和=308+295=603，
∴600和第601个数据均在第二组，
∴中小学生每周参加家庭动时间的中位数落在第二组.

（2）∵每周参加家庭劳动时间大于等于2小时的人数有200人，
∴每周参加家庭劳动时间不足2小时，选择“不喜欢”的人数=（1200-200）×（1-43.2%-30.6%-8.7%）=175人.

（3）解：该地区中小学生大部分学生参加家庭劳动时间少于2小时，主要原因为没有时间及家长不舍得；
建议：
①每天完成作业后，家长要求学生合理参加家庭劳动，并进行指导；
②学校可开展各种劳动技能社团或课程，鼓励学生积极参加.

19．【答案】（1）解：由题意得
360°×=108°.
答：这组数据对应的扇形圆心角是108°.

（2）答：
答：该校学生目前每周劳动时间的平均数约为2.7小时．

（3）制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心．
从平均数看，标准可以定为3小时．
理由：平均数为2.7小时，说明该校学生目前每周劳动时间平均水平为2.7小时，把标准定为3小时，至少有30%的学生目前每周劳动时间能达标，同时至少还有51%的学生未达标，这样使多数学生有更高的努力目标．
从中位数的范围或频数看，标准可以定为2小时．
理由：该校学生目前每周劳动时间的中位数落在1.5≤x＜2.5 范围内，把标准定为2小时，至少有49%的学生目前劳动时间能达标，同时至少还有21%的学生未达标，这样有利于学生建立达标的信心，促进未达标学生努力达标，提高该校学生的劳动积极性．

20．【答案】（1）解：4+7+10+14+20=55 (天)，

答：这5期的集训共有55天．

（2）解：11.72-11.52=0.2 (秒)．

答：第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒．

（3）解：个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时，成绩最好等． (言之有理即可)

21．【答案】（1）解：本次被抽查学生的总人数是60÷30%=200人，

扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数是 ×360°=36°.

（2）解：“音乐舞蹈”的学生人数=200-50-60-20-40=30人，
∴补全条形统计图如图所示，

.

（3）解：全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数为 ×1600=400（人）.

22．【答案】（1）解：甲的综合成绩为 =83(分)，

乙的综合成绩为 -84(分)．

∵乙的综合成绩比甲的高，
∴应该录取乙．

（2）解：甲的综合成绩为80×20%+87×20%+82×60%=82.6(分)，

乙的综合成绩为80×20%+96×20%+76×60%=80.8(分)．

∵甲的综合成绩比乙的高，∴应该录取甲．

23．【答案】（1）解：频数表填写如表所示。

某校被袖查的20名学生在校午餐所花时间的频数表

（名）．

答：这400名学生午餐所花时间在C组的有240名．

（2）解：评分参考：

A等级：合理选择，完整说理．

①选择25分钟，有19人能按时完成用餐，占比95%，可以鼓励最后一位同学适当加快用餐速度，有利于食堂提高运行效率．

②选择20分钟，有18人能按时完成用餐，占比90%，可以鼓励最后两位同学适当加快用餐速度或采用合理照顾如优先用餐等方式，以满足学生午餐用时需求，又提高食堂的运行效率．

B等级：合理选择但理由不全面或选择不适当但有一定理由．

选择25分钟或选择20分钟，但理由不全面．

选择30分钟，能说明所有学生都能完成用餐，但未考虑食堂的运行效率．

C等级：只选择不说理或选择不适当，说理片面．

选择25分钟或选择20分钟或选择30分钟，未作说理或理由不合理；

选择15分钟，只考虑食堂的运行效率，未考虑全体学生午餐用时需求等因素．

D等级：选择15分钟而未作合理说理或未作答．

24．【答案】（1）解：被调查总人数：15÷15%＝100（人），

∴m＝100×60%＝60（人），

n＝100－15－60－5＝20（人）．

答：m为60，n为20．

（2）解：∵0.5＜x≤1.5，

∴ （人）．

答：估计共有640人．

25．【答案】（1）解：∵“内容”所占比例为1-15%-15%-40%=30%，

∴“内容”的扇形的圆心角=360°×30%=108°

（2）解：m=8×30%＋7×40%＋8×15%＋8×15%=7.6.

∵7.85>7.8≥7.6，

∴三人成绩从高到低的排名顺序为：小亮，小田，小明.

（3）解：班级制定的各部分所占比例不合理.

答案不唯一，如：

①“内容”比“表达”重要，调整为“内容”所占比例大于“表达”

②“内容”“表达”所占百分比分别为40%，30%，其它不变.

26．【答案】（1）解：18÷36%=50(人）

∴所抽取的学生总人数为50人。

（2）解： (人).

（3）解：①阐述现状，不评价。如“参与家务劳动的时间少于1小时的有5人”.

②既阐述现状，又有评价的.如“参与家务劳动时间少于2小时的有23人，占比接近50%，说明学校对家务劳动教育还有待加强引导”。