吉林省白城市洮北区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

洮北区2021—2022学年度第二学期期末测试

八年级数学试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1. 使有意义的x的取值范围是（　　）

A. x≤3 B. x＜3 C. x≥3 D. x＞3

2. 下列根式中，不是最简二次根式的是（     ）

A.  B.  C.  D.

3. 若y=x+2–b是正比例函数，则b的值是(   )

A. 0 B. –2 C. 2 D. –0.5

4. 学校准备从甲、乙、丙、丁四个科技创新小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：

如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（   ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

5. 已知点，在一次函数图象上，则m与n的大小关系是（    ）

A.  B.  C.  D. 无法确定

6. 如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形(不包括△ABD)有(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（每小题3分，共24分）

7. 计算：=____

8. 任意四边形的中点四边形是______形．

9. 请你写出一个图像不经过第三象限的一次函数解析式__________．

10. 如图，在菱形中，与交于点，若，则菱形的面积为_____．

11. 直线与直线平行，则k＝______．

12. 如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是____．

13. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，点D为边AC的中点，BD＝2，则BC的长为______．

14. 甲和乙同时加工一种产品，他们的工作量与工作时间的关系如图所示，则当甲加工了这种产品70件时，乙加工了______件.

三、解答题（每小题5分，共20分）

15. 计算：．

16. 已知，，求代数式的值．

17. 如图，每个小正方形的边长都为1．

（1）求的周长．

（2）求大小．

18. 等腰三角形的周长是16，求出底边长y与一腰长x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围？

四、解答题（每小题7分，共28分）

19. 如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE

（1）求证：△ABC≌△EAD；

（2）若∠B＝65°，∠EAC＝25°，求∠AED的度数．

20. 如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端B离地面0.6m，荡秋千到AB的位置时，下端B距静止位置的水平距离EB等于2.4m，距地面1.4m，求秋千AB的长．

21. 某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3；5；3；6；3；4；4；5；2；4；5；6；1；3；5；5；4；4；2；4

根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：

（1）表格中的________，________；

（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为________，中位数为________；

（3）若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数．

22. 如图，四边形ABCD是一个正方形花园，E、F是它的两个门，且，要修建两条路BE和AF，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？请证明你的猜想．

五、解答题（每小题8分，共16分）

23. 为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元．

（1）这两种消毒液的单价各是多少元？

（2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．

24. 如图，直线解析表达式为：，且直线与x轴交于点D，直线经过点A（4，0），，直线，交于点C．

（1）求点D的坐标；

（2）求直线的解析表达式；

（3）求△ADC的面积；

（4）在直线上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

六、解答题（每小题10分，共20分）

25. 如图①，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．

（1）求证：△BDF是等腰三角形．

（2）如图②，过点D作DG//BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．

①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；

②若AB＝6，AD＝8，求FG长．

26. A，B，C三地在同一条公路上，C地在A，B两地之间，且到A，B两地的路程相等，甲、乙两车同时分别从A，B两地出发，匀速行驶，甲车到达C地并停留1小时后以原速继续前往B地，到达B地后立即调头（调头时间忽略不计），并按原路原速返回C地停止行驶，乙车经C地到达A地停止行驶．在两车行驶的过程中，甲、乙两车距C地的路程y（单位：千米）与所用的时间x（单位：小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

（1）直接写出A，B两地的路程和甲车的速度；

（2）求乙车从C地到A地的过程中y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）出发后几小时，两车在途中距C地路程之和为180千米？请直接写出答案．

洮北区2021—2022学年度第二学期期末测试

八年级数学试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】B

二、填空题（每小题3分，共24分）

【7题答案】

【答案】

【8题答案】

【答案】平行四边

【9题答案】

【答案】（答案不唯一）．

【10题答案】

【答案】．

【11题答案】

【答案】3

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】2

【14题答案】

【答案】280

三、解答题（每小题5分，共20分）

【15题答案】

【答案】．

【16题答案】

【答案】16

【17题答案】

【答案】（1）的周长；   

（2）

【18题答案】

【答案】y=16﹣2x（4＜x＜8）

四、解答题（每小题7分，共28分）

【19题答案】

【答案】（1）见解析；（2）∠AED＝75°．

【20题答案】

【答案】4m

【21题答案】

【答案】（1）4，5；（2）4次；4次；（3）90人．

【22题答案】

【答案】BE＝AF，BE⊥AF，证明见解析

五、解答题（每小题8分，共16分）

【23题答案】

【答案】（1）种消毒液的单价是7元，型消毒液的单价是9元；（2）购进种消毒液67瓶，购进种23瓶，最少费用为676元

【24题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）   

（4）

六、解答题（每小题10分，共20分）

【25题答案】

【答案】（1）见解析；（2）①四边形BFDG是菱形，理由见解析；②

【26题答案】

【答案】（1）360千米；120千米/小时   

（2）y=60x-180；3≤x≤6   

（3）分别在出发后1小时，小时，5小时这三个时间点，两车在途中距C地的路程之和为180千米