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    2.5.2 圆与圆的位置关系 课件-2021-2022学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册

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    2021学年2.5 直线与圆、圆与圆的位置教学演示课件ppt

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    这是一份2021学年2.5 直线与圆、圆与圆的位置教学演示课件ppt,共34页。PPT课件主要包含了代数法,联立求解,两圆相交,两圆相切,③方程组没有实数解,两圆相离或内含,由两个圆的方程,几何法,①-②得,C-12等内容,欢迎下载使用。
    思考 圆与圆有几种不同的位置系?
    圆与圆的位置关系有五种:
    外离、外切、相交、内切、内含.
    (1) 两圆相交,有两个公共点;(2) 两圆相切,包括外切与内切,只有一个公共点;(3) 两圆相离,包括外离与内含,没有公共点.
    1. 按位置分有5种:
    相离、外切、相交、内切、内含.
    2. 按公共点个数分有3种:
    利用圆的方程判断圆与圆位置关系:
    ① 方程组有两组不同实数解
    ② 方程组有一组实数解
    思考1 类比运用直线和圆的方程,研究直线与圆的位置关系的方法,如何利用圆的方程,判断它们之间的位置关系?
    设圆C1的半径为r1,圆C2的半径为r2,圆心距d,则
    解法1: 将圆C1与圆C2的方程联立,得到方程组
    联立①③,消去y,可得
    方程④的根的判别式△>0,所以,方程④有两个不相等的实数根x1,x2.把x1,x2分别代人方程③,得到y1,y2. 因此圆C1与圆C2有两个公共点A(x1,y1),B(x2,y2),这两个圆相交.
    解法2: 把圆C1与圆C2的方程分别化成标准方程,得
    ∴圆C1与圆C2相交.
    解: 把圆C2方程化成标准方程,得
    ∴圆C1与圆C2外切.
    思考2 在代数法中,如果两圆方程联立消元后得到的方程的∆=0,它说明什么?你能据此确定两圆是内切还是外切吗? 如何判断两圆是内切还是外切呢? 当∆

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