沪科版数学八上 第14章 全等三角形 知识点总结

第十四章 全等三角形全等三角形一、性质：全等三角形的对应边相等；对应角相等。二、判定：1、“边角边”定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（SAS） 在△ABC和△DEF中 ∵  AB=DE  ∠B=∠E   BC=EF                                          ∴△ABC ≌△DEF 2、“角边角”定理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（ASA）             在△ABC和△DEF中   ∵ ∠B=∠E       BC=EF     ∠C=∠F    ∴△ABC≌△DEF 3、“角角边”定理：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）         在△ABC和△DEF中   ∵  ∠B=∠E      ∠C=∠F          AB=DE  ∴△ABC≌△DEF 4、“边边边”定理：三边对应相等的两个三角形全等。（SSS）  在△ABC和△DEF中    ∵  AB=DE     BC=EF   AC=DF                                             ∴△ABC≌△DEF       另外，判定两个直角三角形全等还有另一种方法。“斜边、直角边”定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（HL） 在Rt△ABC和Rt△DEF中   ∵  AB=DE                                             AC=DF ∴ Rt△ABC≌Rt△DEF