高中物理鲁科版 (2019)必修 第三册第1节 磁场及其描述复习练习题

磁场及其描述

(25分钟　60分)

一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)

1.关于电场和磁场的概念，以下说法正确的是 (　　)

A.电荷放入电场中某区域内的任意位置，电荷受到的电场力相同，则该区域内的电场不一定是匀强电场

B. 放入电场中某位置的电荷受到的电场力不为零，则该位置的电场强度一定不为零

C. 电荷在磁场中某位置受到的磁场力为零，则该位置的磁感应强度一定为零

D. 一小段通电导体在磁场中某位置受到的磁场力为零，则该位置的磁感应强度一定为零

【解析】选B。电荷放入电场中某区域内的任意位置，电荷受到的电场力相同，则该区域内的电场一定是匀强电场，故A错误；由电场的基本性质可知，对放入电场中某位置的电荷受到的电场力不为零，则该位置的电场强度一定不为零，故B正确；电荷在磁场中某位置受到的磁场力为零，则该位置的磁感应强度不一定为零，还与是否运动有关，故C错误；一小段通电导体在磁场中某位置受到的磁场力为零，则该位置的磁感应强度不一定为零，还与放置的位置有关，故D错误。

2.关于电场线和磁感线，下列说法错误的是 (　　)

A.我们虽然不能用手触摸到电场和磁场的存在，却可以用电场线和磁感线的疏密去探测电场和磁场的强弱

B.电场线和磁感线是可以形象描述场的强弱和方向的假想曲线

C.磁感线和电场线都是闭合的曲线

D.磁体之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场都是客观存在的物质

【解析】选C。电场线和磁感线的疏密可以判断电场和磁场的强弱，A正确；电场线和磁感线是可以形象描述场强弱和方向的假想的曲线，故B正确；磁体外部磁感线是从N极到S极，而内部则是从S极到N极，所以磁感线是闭合的曲线，而静电场的电场线不是闭合曲线，故C错误；磁体之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，都是客观存在的物质，故D正确；本题选择错误的，故选C。

3.关于通电直导线周围磁场的磁感线分布，下列示意图中正确的是 (　　)

【解析】选A。伸开右手，大拇指方向为电流方向，则四指环绕方向为逆时针，故A正确、B错误；直导线周围的磁感线应该是一系列的同心圆，故C、D错误。

4.如图所示，两根靠近但彼此绝缘的直导线互相垂直，通以大小相同的电流，在哪一个区域两根导线的磁场方向一致且向里              (　　)

A.Ⅰ区　　　B.Ⅱ区　　　C.Ⅲ区　　　D.Ⅳ区

【解析】选D。由右手螺旋定则可判定通电导线磁场的方向。如图所示，

“·”表示磁感线垂直纸面向外，“×”表示磁感线垂直纸面向里；所以第四象限磁场方向一致且向里；故选D。

【补偿训练】

　　在下面的图中，小磁针指向正确的是 (　　)

【解析】选A。由右手定则判断出顺着电流方向看磁场为顺时针，小磁针处切线方向竖直向上，故N极向上，A正确；磁铁外部磁场由N极指向S极，故小磁针N极应向下指，B错误；由右手定则判断螺线管左边为N极，同名磁极相互排斥，则小磁针N极在右侧，故C错误；U形磁铁外部磁场由N极指向S极，小磁针N极应指向磁铁S极，D错误。故选A。

5.下列图中，能正确表示直线电流的方向与其产生的磁场方向间关系的

是 (　　)

【解析】选B。根据安培定则，从上向下看，磁场方向为顺时针方向，故A错误；根据安培定则，从上向下看，磁场方向为逆时针方向，故B正确；根据安培定则，从前向后看，磁场方向为逆时针方向，故C、D错误。

6.如图所示，一根通电导线垂直放在磁感应强度为1 T的匀强磁场中，以导线为中心，半径为R的圆周上有a、b、c、d四个点，已知c点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是              (　　)

A.直导线中电流方向垂直纸面向里

B. d点的磁感应强度为0

C. a点的磁感应强度为2 T，方向向右

D. b点的磁感应强度为 T，方向斜向下，与B成135°角

【解题指南】解答本题应注意以下两点：

(1)c点的磁感应强度为0，说明通电导线在c点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，由安培定则判断出通电导线中电流方向。

(2)通电导线在a、b、c、d四点处产生的磁感应强度大小相等，根据平行四边形定则进行合成分析b、a、d三点的磁感应强度大小和方向。

【解析】选C。由题意可知，c点的磁感应强度为0，说明通电导线在c点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，即得到通电导线在c点产生的磁感应强度方向水平向左，根据安培定则判断可知，直导线中的电流方向垂直纸面向外，故A错误；根据矢量合成规律可知，通电导线在d处的磁感应强度方向竖直向上，则d点磁感应强度为 T，方向与B的方向成45°斜向上，故B错误；通电导线在a处的磁感应强度方向水平向右，则a点磁感应强度为2 T，方向与B的方向相同，故C正确；由上可知，通电导线在b点产生的磁感应强度大小为1 T，由安培定则可知，通电导线在b处的磁感应强度方向竖直向下，根据平行四边形与匀强磁场进行合成得知，b点磁感应强度为 T，方向与B的方向成45°斜向下，故D错误。

二、非选择题(本题共2小题，共30分)

7.(14分)在赤道附近的地磁场可看作沿南北方向的匀强磁场，磁感应强度大小为4.5×10-4 T，赤道上有一东西向30 m长的直导线，导线中通有自东向西的电流30 A，求地磁场对通电导线的作用力大小。

【解析】由磁感应强度的定义式B=可得：

导体受到的磁场力为

F=BIL=4.5×10-4×30×30 N=0.405 N。

答案：0.405 N

8.(16分)在磁场中放入一通电导线，导线与磁场垂直，导线长为1 cm，电流为0.5 A，所受的磁场力为5×10-4 N，求：

(1)该位置的磁感应强度多大？

(2)若将该电流撤去，该位置的磁感应强度又是多大？

(3)若将通电导线跟磁场平行放置，该导体所受到的磁场力多大？

【解析】(1)根据题意，B与I垂直时：由公式B== T=0.1 T

(2)由于磁感应强度由本身决定，与通电导线无关，所以该处的磁感应强度不变，B=0.1 T；

(3)通电导线与磁场平行放置时，所受磁场力为零。

答案：(1)0.1 T　(2)0.1 T　(3)0

【补偿训练】

　　长为0.2 m的导线垂直于某匀强磁场方向放置，当导线中通有1 A的电流时，导线受到的安培力大小为0.08 N。求：

(1)该区域的磁场的磁感应强度为多少T？

(2)当该导线中的电流增大为1.5 A时，导线受到的磁场力的大小为多少？

【解析】(1)磁场的磁感应强度为：

B== T=0.4 T

(2)由磁感应强度的定义式B=可得

导体受到的磁场力为

 F′=BI′L=0.4×1.5×0.2 N=0.12 N

答案：(1)0.4 T　(2)0.12 N

(15分钟　40分)

9.(6分)(多选)如图所示，处在竖直平面的环形导线圈的正中心有一个磁针a，在圆环外侧有一小磁针b，a、b与圆环都处于同一竖直面内，当导线中通以图示方向的恒定电流时(不考虑地磁场影响和两小磁针间的作用)则              (　　)

A.小磁针a的N极向纸里转动

B.小磁针a的N极向纸外转动

C.小磁针b的N极向纸里转动

D.小磁针b的N极向纸外转动

【解析】选A、D。根据右手螺旋定则知，环形电流内部的磁场方向向里，外部的磁场方向向外，则小磁针a的N极向纸里偏转，小磁针b的N极向纸外转动。故A、D正确，B、C错误。

10.(6分)已知通电长直导线周围某点的磁感应强度大小B=k，即某点的磁感应强度大小B与导线中的电流I成正比、与该点到导线的距离r成反比。如图所示，两根平行长直导线相距为r，通以大小相等、方向相同的电流，规定磁感应强度方向垂直纸面向里为正，则磁感应强度大小B随x变化的图线可能是(　　)

【解题指南】解答此题应注意以下两点：

(1)通电导线周围有磁场存在，根据右手螺旋定则判断磁场方向，再结合矢量叠加来分析磁感应强度B随x变化的图线。

(2)由于电流大小相等，方向相同，所以两根导线连线的中点磁场刚好为零，从中点向两边移动磁场越来越强，中点左边的磁场垂直纸面向里，中点右边的磁场垂直纸面向外，同时也应会分析电流方向相反时的情况。

【解析】选D。根据右手螺旋定则可得左边通电导线在两根导线之间的磁场方向垂直纸面向里，右边通电导线在两根导线之间的磁场方向垂直纸面向外，离导线越远磁场越弱，在两根导线中间位置磁场为零。靠近左侧导线的位置磁场向里；靠近右侧的位置的磁场方向向外；由于规定B的正方向为垂直纸面向里，所以在0～r区间内磁感应强度B随x变化的图线应为D图，选项D正确，A、B、C错误；故选D。

11.(6分)(多选)如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是              (　　)

A.O点处的磁感应强度为零

B. a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反

C. c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同

D. a、c两点处磁感应强度的方向相同

【解析】选C、D。根据右手螺旋定则，M处导线在O点产生的磁场方向竖直向下，N处导线在O点产生的磁场方向竖直向下，合成后磁感应强度不等于0，故A错误；M在a处产生的磁场方向竖直向下，在b处产生的磁场方向竖直向下，N在a处产生的磁场方向竖直向下，b处产生的磁场方向竖直向下，根据场强的叠加知，a、b两点处磁感应强度大小相等，方向相同。故B错误；M在c处产生的磁场方向垂直于cM偏下，在d处产生的磁场方向垂直dM偏下，N在c处产生的磁场方向垂直于cN偏下，在d处产生的磁场方向垂直于dN偏下，根据平行四边形定则，知c处的磁场方向竖直向下，d处的磁场方向竖直向下，且合场强大小相等，故C正确；a、c两点的磁场方向都是竖直向下，故D正确。

【补偿训练】

　　如图，甲、乙两根长直导线垂直纸面放置，A点为纸面上与甲、乙等距的点。图中虚线为在纸面内过A点分别与甲、乙两导线垂直的线，且这两条虚线互相垂直。当甲、乙两根导线中通有图示方向的电流时，两电流在A点处所产生的磁场方向一定              (　　)

A.指向区域①

B.指向区域②

C.指向区域③

D.指向区域④

【解析】选C。由题意可知，根据右手螺旋定则，甲通电长直导线在A处的磁场方向，沿乙、A的连线由乙指向A；同理，乙通电导线在A处的磁场方向，沿甲、A的连线由甲指向A，再根据矢量叠加原则，可知，两电流在A点处所产生的磁场方向在区域③，故C正确，A、B、D错误。

12.(22分)在匀强磁场中，有一条长1.2 m、电阻为6 Ω的通电导线，导线中的电流为5 A，导线与磁场方向垂直时，所受磁场力为1.8 N，求：

(1)磁感应强度B的大小。

(2)10 s内电流在导线上产生的热量。

【解析】(1)磁感应强度B的大小为

B== T=0.3 T

(2)导线上产生的热量为：

Q=I2Rt=52×6×10 J=1 500 J

答案：(1)0.3 T　(2)1 500 J