初中数学华师大版七年级下册7.4 实践与探索课后测评

2020年春七年级数学同步练习20（§7.4实践与探索4）

（数字问题、三元一次方程组应用）

一．选择题（共4小题）

1．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c对应密文a+2b，2b+c，3c．例如：明文1，2，3对应的密文5，7，9．当接收方收到密文14，9，15时，则解密得到的明文为（　　）

A．10，5，2 B．10，2，5 C．2，5，10 D．5，10，2

2．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件丙1件，共需64元，若购甲4件，乙10件，丙1件，共需79元．现购甲、乙、丙各一件，共需（　　）元．

A．32 B．33 C．34 D．35

3．一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多9，则这样的两位数的个位数字与十位数字的差是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．9

4．一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

二．填空题（共4小题）

5．有个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，它们的和是12，那么这个两位数是　   　．

6．一个两位数的十位数字比个位数字的2倍大1，若这个两位数减去36恰好等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数，求这个两位数．设这个两位数个位数字为x，十位数字为y，只列方程组为　   　．

7．小明，小丽，小刚到同一个文具店买文具，小明买了2支钢笔，2本作业本，3个文件袋共花了20元；小丽买了1支钢笔，2个文件袋共花了10元；那么小刚买了5支钢笔，4本作业本，8个文件袋共花了　   　元．

8．某校将对本期优秀学生颁发总额为4000元的奖学金，奖学金分为一、二、三等奖，原定奖金方案为：一等奖每人500元，二等奖每人300元，三等奖每人200元；后来为树立更好的勤学榜样，现方案更改为：一等奖每人1500元，二等奖每人400元，三等奖每人100元，那么该学校获得一、二、三等奖的学生共　   　人．

三．解答题（共8小题）

9．有一个三位数，它的十位上的数字等于个位上的数字与百位上的和，个位上的数字与十位上的数字之和等于8，百位上的数字与个位上的数字对调后所得的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数．

10．一个三位数，百位上的数字等于个位数字与十位上的数字之和，交换百位与十位上的数字位置后，得到的三位数比原来小90，交换十位与个位数字的位置后，得到的三位数比原三位数小9，求原来的三位数．

11．我校创造节插花艺术比赛中同学们制作了若干个甲、乙、丙三种造型的花篮．甲种花篮由9朵玫瑰花、16朵水仙花和10朵百合花搭配而成，乙种花篮由6朵玫瑰花、8朵水仙花搭配而成．丙种花篮由6朵玫瑰花、12朵水仙花和10朵百合搭配而成．这些花篮一共用了240朵玫瑰花，300朵百合花，求水仙花一共用了多少朵？

12．某电器公司计划装运甲、乙、丙三种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电）下表所示为装运甲、乙、丙三种家电的台数及利润．

（1）若用8辆汽车装运乙、丙两种家电190台到A地销售，问装运的汽车各多少辆？

（2）计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种家电720台到B地销售，如何安排装运，可使公司获得36.6万元的利润？

13．一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？

（2）为了节约运费，该市政府可以决定甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？

（3）求出哪种方案的运费最省？最省是多少元．